Membandingkan tingkat kejadian

Saya ingin membandingkan dengan tingkat kejadian antara dua kelompok (satu tanpa penyakit dan satu dengan).

Saya berencana untuk menghitung rasio tingkat kejadian (IRR), yaitu tingkat kejadian kelompok B / tingkat kejadian kelompok A, dan kemudian menguji apakah tingkat ini sama dengan 1, dan akhirnya menghitung interval CI 95% untuk IRR.

Saya menemukan metode untuk menghitung 95% CI dalam sebuah buku (Rosner's Fundamentals of Biostatistics ):

$$\exp\left[\log(\text{IRR}) \pm 1.96\sqrt{(1/a_1)+(1/a_2)}\right]$$

di mana dan sebuah 2 adalah jumlah kejadian. Tapi perkiraan ini hanya berlaku untuk ukuran sampel yang cukup besar dan saya pikir jumlah acara yang saya miliki adalah kecil (mungkin untuk perbandingan total tidak apa-apa.)$a_1$$a_2$

Jadi saya pikir saya harus menggunakan metode lain.

Saya menggunakan R dan paket exactci dan menemukan bahwa saya mungkin bisa menggunakan poisson.test(). Tetapi fungsi ini memiliki 3 metode untuk mendefinisikan dua nilai-p sisi: pusat, kecil dan blaker.

Jadi pertanyaan saya adalah:

1. Apakah benar untuk membandingkan dua rasio tingkat kejadian menggunakan tes untuk membandingkan tingkat poisson?

2. Ketika menggunakan fungsi poisson.test dalam R dari paket exactci metode apa yang terbaik?

The sketsa untuk exactci mengatakan:

central: adalah 2 kali minimum dari nilai p satu sisi yang dibatasi di atas oleh 1. Nama 'central' dimotivasi oleh interval kepercayaan inversi terkait yang merupakan interval pusat, yaitu, mereka menjamin bahwa parameter sebenarnya memiliki kurang dari probabilitas kurang (lebih) dari ekor rendah (atas) dari interval kepercayaan 100 (1- α )%. Ini disebut TST (dua kali metode ekor yang lebih kecil) oleh Hirji (2006).$\alpha/2$$\alpha$

minlike: adalah jumlah probabilitas hasil dengan kemungkinan kurang dari atau sama dengan kemungkinan yang diamati. Ini disebut metode PB (berdasarkan probabilitas) oleh Hirji (2006).

blaker: menggabungkan probabilitas ekor yang diamati lebih kecil dengan probabilitas terkecil dari ekor yang berlawanan yang tidak melebihi probabilitas ekor yang diamati. Nama 'blaker' dimotivasi oleh Blaker (2000) yang secara komprehensif mempelajari metode yang terkait untuk interval kepercayaan. Ini disebut metode CT (ekor gabungan) oleh Hirji (2006).

Data saya adalah:

Group A: 
Age group 1: 3 cases    in 10459 person yrs.   Incidence rate: 0.29 
Age group 2: 7 cases    in 2279 person yrs.    Incidence rate: 3.07
Age group 3: 4 cases    in 1990 person yrs.    Incidence rate: 2.01
Age group 4: 9 cases    in 1618 person yrs.    Incidence rate: 5.56
Age group 5: 11 cases   in 1357 person yrs.    Incidence rate: 8.11
Age group 6: 11 cases   in 1090 person yrs.    Incidence rate: 10.09
Age group 7: 9 cases    in 819 person yrs.     Incidence rate: 10.99
  Total:    54 cases in 19612 person yrs.      Incidence rate: 2.75

Group B: 
Age group 1: 3 cases    in 3088 person yrs.   Incidence rate: 0.97 
Age group 2: 1 cases    in 707 person yrs.    Incidence rate: 1.41
Age group 3: 2 cases    in 630 person yrs.    Incidence rate: 3.17
Age group 4: 6 cases    in 441 person yrs.    Incidence rate: 13.59
Age group 5: 10 cases   in 365 person yrs.    Incidence rate: 27.4
Age group 6: 6 cases   in 249 person yrs.    Incidence rate: 24.06
Age group 7: 0 cases    in 116 person yrs.     Incidence rate: 0
  Total:    28 cases in 5597 person yrs.      Incidence rate: 5.0

Beberapa pemikiran:

Pertama, perbandingan yang disarankan - rasio laju insiden antara A dan B - saat ini tidak dikondisikan pada kovariat mana pun. Yang berarti jumlah acara Anda adalah 54 untuk Grup A dan 28 untuk Grup B. Itu lebih dari cukup untuk digunakan dengan sampel besar berdasarkan Metode Interval Keyakinan.

Kedua, bahkan jika Anda berniat menyesuaikan dampak usia, daripada menghitung rasio untuk setiap kelompok, Anda mungkin lebih baik dilayani dengan menggunakan pendekatan regresi. Secara umum, jika Anda dikelompokkan berdasarkan banyak level variabel, itu menjadi agak rumit dibandingkan dengan persamaan regresi, yang akan memberi Anda rasio tingkat A dan B sambil mengontrol Usia. Saya percaya pendekatan standar masih akan bekerja untuk ukuran sampel Anda, meskipun jika Anda khawatir tentang hal itu, Anda bisa menggunakan sesuatu seperti glmperm .

Tingkat kejadian setiap kelompok dalam data Anda hanyalah rata-rata dari jumlah variabel Bernoulli (0/1) yang independen - setiap pasien memiliki variabelnya sendiri yang menerima nilai 0 atau 1, Anda menjumlahkannya dan mengambil rerata, yang adalah tingkat kejadian.

Jika sampel besar (dan sampel Anda besar), rata-rata akan didistribusikan secara normal, sehingga Anda dapat menggunakan uji-z sederhana untuk menguji apakah kedua tingkat berbeda atau tidak.

Di R, lihat prop.test: http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/prop.test.html

Jika Anda ingin memanfaatkan data secara penuh, cobalah untuk melihat apakah distribusi angka kejadian berbeda antara kelompok A dan B. Untuk itu, tes independensi dapat melakukan trik, seperti chi-square dari G -test: http://udel.edu/~mcdonald/statchiind.html

Satu-satunya cara untuk memastikan sampel cukup besar (atau seperti yang dikatakan Charlie Geyer - bahwa Anda benar-benar berada di tanah asymtopia ) adalah dengan melakukan banyak simulasi Monte-Carlo atau seperti yang disarankan EpiGard gunakan sesuatu seperti glmperm.

Adapun metode apa yang terbaik dalam exactci, tidak ada yang terbaik di sini - atau seperti yang biasa digunakan Fisher

Terbaik untuk apa?

Michael Fay memberikan beberapa klarifikasi di sini