Menemukan nilai yang dipasang dan diprediksi untuk model statistik

Katakanlah saya memiliki data berikut dan saya menjalankan model regresi:

df=data.frame(income=c(5,3,47,8,6,5),
              won=c(0,0,1,1,1,0),
              age=c(18,18,23,50,19,39),
              home=c(0,0,1,0,0,1))

Di satu sisi, saya menjalankan model linier untuk memprediksi pendapatan:

md1 = lm(income ~ age + home + home, data=df)

Kedua, saya menjalankan model logit untuk memprediksi variabel yang dimenangkan:

md2 = glm(factor(won) ~ age + home, data=df, family=binomial(link="logit"))

Untuk kedua model, saya bertanya-tanya bagaimana saya bisa menghasilkan tabel atau bingkai data dengan kategori respons prediktor, nilai pas, dan nilai prediksi model.

Jadi untuk model linier, sesuatu seperti:

age  fitted_income  predicted_income
18    3              5 
23    3              3
50    4              2
19    5              5
39    6              4

home   fitted_income    predicted_income
0       5               6       
1       3               9

Atau mungkin harus untuk setiap titik data. Jadi untuk titik data x_i, nilai yang dipasang dan diprediksi adalah:

id   age  fitted_income  predicted_income
1     18    3              5 
2     23    3              3
3     50    4              2
4     19    5              5
5     39    6              4

1. Dari sudut pandang statistik, apakah usaha semacam itu berguna? Mengapa atau mengapa tidak?

2. Bagaimana ini bisa dilakukan dalam R? (melihat nama-nama (md1) dan menemukan apa yang dapat saya tarik dari model, tetapi belum melanjutkannya)

Terima kasih!

Anda harus sedikit berhati-hati dengan objek model di R. Misalnya, sementara nilai yang dipasang dan prediksi data pelatihan harus sama dalam glm()kasus model, mereka tidak sama ketika Anda menggunakan fungsi ekstraktor yang benar:

R> fitted(md2)
        1         2         3         4         5         6 
0.4208590 0.4208590 0.4193888 0.7274819 0.4308001 0.5806112 
R> predict(md2)
         1          2          3          4          5          6 
-0.3192480 -0.3192480 -0.3252830  0.9818840 -0.2785876  0.3252830

Itu karena default untuk predict.glm()mengembalikan prediksi pada skala prediktor linier. Untuk mendapatkan nilai yang pas, kami ingin menerapkan kebalikan dari fungsi tautan ke nilai-nilai itu. fitted()apakah itu bagi kami, dan kami juga bisa mendapatkan nilai yang benar menggunakan predict():

R> predict(md2, type = "response")
        1         2         3         4         5         6 
0.4208590 0.4208590 0.4193888 0.7274819 0.4308001 0.5806112

Begitu juga dengan residuals()(atau resid()); nilai-nilai yang disimpan md2$residualsadalah residual yang bekerja tidak seperti yang Anda inginkan. The resid()Metode ini memungkinkan Anda untuk menentukan jenis residual yang Anda inginkan dan memiliki standar yang berguna.

Untuk glm()model, sesuatu seperti ini sudah cukup:

R> data.frame(Age = df$age, Won = df$won, Fitted = fitted(md2))
  Age Won    Fitted
1  18   0 0.4208590
2  18   0 0.4208590
3  23   1 0.4193888
4  50   1 0.7274819
5  19   1 0.4308001
6  39   0 0.5806112

Hal serupa dapat dilakukan untuk lm()model:

R> data.frame(Age = df$age, Income = df$income, Fitted = fitted(md1))
  Age Income    Fitted
1  18      5  7.893273
2  18      3  7.893273
3  23     47 28.320749
4  50      8 -1.389725
5  19      6  7.603179
6  39      5 23.679251