Interval kepercayaan sekitar centroid dengan kesamaan Gower yang dimodifikasi

Saya ingin memperoleh interval kepercayaan 95% untuk centroid berdasarkan pada kesamaan Gower antara beberapa sampel mulivariat (data komunitas dari inti sedimen). Saya sejauh ini menggunakan vegan{}paket dalam R untuk mendapatkan kesamaan Gower yang dimodifikasi antara core (berdasarkan Anderson 2006; sekarang termasuk dalam R sebagai bagian dari vegdist()). Adakah yang tahu bagaimana saya bisa menghitung interval kepercayaan 95% untuk centroid, misalnya, situs pengambilan sampel, berdasarkan kesamaan Gower yang dimodifikasi?

Selain itu, jika memungkinkan, saya ingin merencanakan 95% CI ini pada PCO yang menunjukkan centroid, jadi jelas jika mereka tumpang tindih.

Untuk mendapatkan kesamaan Gower yang dimodifikasi, saya menggunakan:

dat.mgower <- vegdist(decostand(dat, "log"), "altGower")

Tapi sejauh yang saya tahu, Anda tidak mendapatkan centroid vegdist(). Saya perlu mendapatkan centroid, lalu 95% CI, lalu plot mereka ... di R. Bantuan!

Anderson, MJ, KE Ellingsen, dan BH McArdle. 2006. Dispersi multivariat sebagai ukuran keanekaragaman beta. Ekologi Surat 9: 683–693.

Saya tidak segera jelas apa centroid yang Anda inginkan, tetapi centroid yang terlintas dalam pikiran adalah titik dalam ruang multivariat di pusat massa poin per kelompok. Tentang ini, Anda ingin elips kepercayaan 95%. Kedua aspek dapat dihitung menggunakan ordiellipse()fungsi dalam vegan . Berikut ini adalah contoh yang dimodifikasi dari ?ordiellipsetetapi menggunakan PCO sebagai sarana untuk menanamkan perbedaan dalam ruang Euclidean dari mana kita dapat memperoleh centroid dan elips kepercayaan untuk kelompok berdasarkan pada variabel Manajemen Alam Management.

require(vegan)
data(dune)
dij <- vegdist(decostand(dune, "log"), method = "altGower")
ord <- capscale(dij ~ 1) ## This does PCO

data(dune.env) ## load the environmental data

Sekarang kami menampilkan 2 sumbu PCO pertama dan menambahkan elips kepercayaan 95% berdasarkan kesalahan standar rata-rata skor sumbu. Kami ingin kesalahan standar jadi set kind="se"dan gunakan confargumen untuk memberikan interval kepercayaan yang diperlukan.

plot(ord, display = "sites", type = "n")
stats <- with(dune.env,
              ordiellipse(ord, Management, kind="se", conf=0.95, 
                          lwd=2, draw = "polygon", col="skyblue",
                          border = "blue"))
points(ord)
ordipointlabel(ord, add = TRUE)

Perhatikan bahwa saya menangkap output dari ordiellipse(). Ini mengembalikan daftar, satu komponen per grup, dengan detail centroid dan elips. Anda dapat mengekstrak centerkomponen dari masing-masing komponen ini untuk mendapatkan pada centroid

> t(sapply(stats, `[[`, "center"))
         MDS1       MDS2
BF -1.2222687  0.1569338
HF -0.6222935 -0.1839497
NM  0.8848758  1.2061265
SF  0.2448365 -1.1313020

Perhatikan bahwa centroid hanya untuk solusi 2d. Pilihan yang lebih umum adalah menghitung centroid sendiri. Centroid hanyalah rata-rata individual dari variabel atau dalam hal ini sumbu PCO. Ketika Anda bekerja dengan perbedaan, mereka harus tertanam dalam ruang penahbisan sehingga Anda memiliki sumbu (variabel) yang dapat Anda hitung rata-rata. Di sini skor sumbu berada di kolom dan situs di baris. Centroid grup adalah vektor rata-rata kolom untuk grup. Ada beberapa cara untuk membagi data tetapi di sini saya gunakan aggregate()untuk membagi skor pada 2 sumbu PCO pertama menjadi kelompok berdasarkan Managementdan menghitung rata-rata mereka

scrs <- scores(ord, display = "sites")
cent <- aggregate(scrs ~ Management, data = dune.env, FUN = mean)
names(cent)[-1] <- colnames(scrs)

Ini memberi:

> cent
  Management       MDS1       MDS2
1         BF -1.2222687  0.1569338
2         HF -0.6222935 -0.1839497
3         NM  0.8848758  1.2061265
4         SF  0.2448365 -1.1313020

yang sama dengan nilai yang disimpan dalam statsseperti yang diekstraksi di atas. The aggregate()Pendekatan generalises ke sejumlah sumbu, misalnya:

> scrs2 <- scores(ord, choices = 1:4, display = "sites")
> cent2 <- aggregate(scrs2 ~ Management, data = dune.env, FUN = mean)
> names(cent2)[-1] <- colnames(scrs2)
> cent2
  Management       MDS1       MDS2       MDS3       MDS4
1         BF -1.2222687  0.1569338 -0.5300011 -0.1063031
2         HF -0.6222935 -0.1839497  0.3252891  1.1354676
3         NM  0.8848758  1.2061265 -0.1986570 -0.4012043
4         SF  0.2448365 -1.1313020  0.1925833 -0.4918671

Jelas, centroid pada dua sumbu PCO pertama tidak berubah ketika kami meminta lebih banyak sumbu, sehingga Anda dapat menghitung centroid di semua sumbu sekali, lalu gunakan dimensi apa pun yang Anda inginkan.

Anda dapat menambahkan centroid ke plot di atas dengan

points(cent[, -1], pch = 22, col = "darkred", bg = "darkred", cex = 1.1)

Plot yang dihasilkan sekarang akan terlihat seperti ini

Akhirnya, vegan berisi adonis()dan betadisper()fungsi-fungsi yang dirancang untuk melihat perbedaan cara dan varian data multivariat dengan cara yang sangat mirip dengan makalah / perangkat lunak Marti. betadisper()terkait erat dengan konten kertas yang Anda kutip dan juga dapat mengembalikan centroid untuk Anda.