Algoritma Metropolis Hastings adaptif mana yang diimplementasikan dalam paket R MHadaptive?

Ada beberapa versi algoritma Metropolis Hastings yang adaptif. Satu diimplementasikan dalam fungsi Metro_Hastingsdari Rpaket MHadaptive, lihat di sini . Referensi yang tercantum di sana, Spiegelhalter et al. (2002), sayangnya tidak mengandung deskripsi dari algoritma adaptif, sejauh yang saya bisa lihat. Namun, Metro_Hastingsalgoritma berkinerja sangat baik dalam pengambilan sampel dari distribusi posterior model yang saya pertimbangkan, itulah sebabnya saya ingin memahami detailnya.

Saya telah sedikit rekayasa balik algoritma. Adakah yang mengenali algoritma MH adaptif ini? Inilah yang dilakukannya:

Biarkan menjadi kerapatan target. Inisialisasi .$q$$\theta_{0,i=0},\Sigma$

Untuk iterasi lakukan:$n$$\{i = 1,...,n\}$

1. Usulkan .$\theta_1 \sim N(\theta_1|\theta_{0,i-1}, \Sigma)$
2. Terima dengan probabilitas . Jika menerima, set \ theta_ {0, i}: = \ theta_1 . Jika tolak: \ theta_ {0, i}: = \ theta_ {0, i-1} .$\theta_1$$A=\min\{1,q(\theta_1)/q(\theta_{0,i})\}$$\theta_{0,i}:=\theta_1$$\theta_{0,i}:=\theta_{0,i-1}$

Jika $i=j$ , di mana $j$ a vektor didefinisikan sehingga setiap elemen $j>x$ (default $x=100$ ), ada jarak iterasi $y$ antara elemen (default $y=20$ ), dan tidak ada elemen $j>z$ (default $z=0.75n$ ), lakukan:

3. Pilih $\tilde{\theta}=\{\theta_{0k},...,\theta_{0,i} \}$ (default $k=0.5i$ ).
4. Pembaruan: $\Sigma:=S(\tilde{\theta})$ mana $S$ penaksir kemungkinan maksimum dari matriks kovarians varians dari $\tilde{\theta}$ dengan asumsi normalitas multivariat.

Langkah 1 dan 2 adalah standar MH. Langkah 3 dan 4 adalah adaptasi yang terjadi pada langkah dan menggunakan iterasi masa lalu untuk memperbarui ke matriks kovarian iterasi masa lalu.$j$$j-k$$\Sigma$

Deskripsi Anda terdengar seperti algoritma adaptif Haario et al (1999) . Idenya memang ada untuk memperbarui matriks kovarians dari distribusi proposal menggunakan sejumlah sampel terbaru.

Perhatikan bahwa algoritma yang dijelaskan dalam Haario et al (1999) berkinerja baik, tetapi BUKAN ergodik. Haario et al (2001) menggambarkan algoritma yang ditingkatkan yang ergodik. Idenya adalah untuk memperbarui matriks kovarians dari distribusi proposal menggunakan semua sampel masa lalu.