Dapatkah seseorang menjelaskan kepada saya perbedaan antara metode saat dan GMM (metode umum saat), hubungan mereka, dan kapan satu atau yang lain harus digunakan?
13
Dapatkah seseorang menjelaskan kepada saya perbedaan antara metode saat dan GMM (metode umum saat), hubungan mereka, dan kapan satu atau yang lain harus digunakan?
Jawaban:
Baik MOM dan GMM adalah metode yang sangat umum untuk memperkirakan parameter model statistik. GMM adalah - seperti namanya - generalisasi dari MOM. Ini dikembangkan oleh Lars Peter Hansen dan pertama kali diterbitkan di Econometrica [1]. Karena ada banyak buku pelajaran tentang hal ini (mis. [2]) Saya kira Anda menginginkan jawaban non-teknis di sini.
Metode Penaksir Momen Tradisional atau Klasik
Penaksir MOM adalah penaksir yang konsisten tetapi tidak efisien. Asumsikan vektor data y yang dihasilkan oleh distribusi probabilitas diindeks oleh vektor parameter theta dengan elemen k. Dalam metode momen, theta diperkirakan dengan menghitung k sampel momen y, menetapkannya sama dengan momen populasi yang berasal dari distribusi probabilitas yang diasumsikan, dan pemecahan untuk theta. Misalnya, momen populasi mu adalah harapan y, sedangkan momen sampel mu adalah rata-rata sampel y. Anda akan mengulangi ini untuk setiap elemen k theta. Karena momen sampel umumnya merupakan penduga yang konsisten untuk momen populasi, theta-hat akan konsisten untuk theta.
Metode Generalized of Moments
Dalam contoh di atas, kami memiliki jumlah kondisi momen yang sama dengan parameter yang tidak diketahui, sehingga semua yang akan kami lakukan adalah menyelesaikan persamaan k di k yang tidak diketahui untuk mendapatkan estimasi parameter. Hansen bertanya: Apa yang terjadi ketika kita memiliki lebih banyak kondisi momen daripada parameter seperti biasanya terjadi dalam model ekonometrik? Bagaimana kita bisa menggabungkannya secara optimal? Itulah tujuan estimator GMM. Dalam GMM kami memperkirakan vektor parameter dengan meminimalkan jumlah kuadrat dari perbedaan antara momen populasi dan momen sampel, menggunakan varians momen sebagai metrik. Ini adalah penaksir varians minimum di kelas penaksir yang menggunakan kondisi momen ini.
[1] Hansen, LP (1982): Properti Sampel Besar dari Metode Penaksir Momen Generalized, Econometrica , 50, 1029-1054
[2] Hall, AR (2005). Metode Generalized of Moments (Teks Lanjutan dalam Ekonometrika). Oxford University Press
sumber