Saya sedang membaca sebuah artikel dan saya melihat kalimat berikut:
Untuk martingale yang diberikan, jika memiliki batas atas atau bawah, maka martingale harus menyatu (as). Karena kemungkinannya selalu non-negatif, 0 adalah batas bawah.
Apa artinya "sebagai" berdiri? Apakah ini penggunaan umum? Dugaan saya adalah "tanpa gejala" tetapi saya ingin memverifikasi.
abbreviation
HBat
sumber
sumber
:P
. Biaya peluang 0.Jawaban:
Ini berarti "hampir pasti," yaitu kemungkinan terjadinya ini adalah 1.
Lihat: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely
sumber
Seperti dicatat oleh @Matt, sebagai kependekan dari "hampir pasti", atau dengan probabilitas 1.
Mengapa "hampir" dalam "hampir pasti"? Karena hanya karena sesuatu terjadi "hampir pasti" tidak berarti itu harus terjadi. Misalnya, anggap Seragam (0,1). Apa itu P ( X = 0,5 ) ? Ya, karena X adalah variabel acak kontinu, P ( X =X∼ P(X=0.5) X P(X= setiap himpunan nilai hingga) = 0. Oleh karena itu, hampir pasti tidak sama dengan 0,5. Tapi bukan berarti X tidak bisa sama dengan 0,5!X X
sumber
Seperti disebutkan di atas, sebagai singkatan hampir shurely, tetapi dalam hal ini mereka berbicara tentang konvergensi yang hampir shurely. Dari Wikipedia ,
sumber
Seperti yang sudah dicatat oleh orang lain, "sebagai" singkatan dari "hampir pasti". Artikel wikipedia yang dikutip oleh @Matt adalah awal yang baik untuk hampir pasti dan sinonimnya.
Namun ada perbedaan halus antara hampir pasti (atau dengan probabilitas 1 ) untuk selalu [resp., Antara dengan probabilitas nol untuk tidak pernah ].
Bayangkan serangkaian tak terbatas variabel acak iid yang berbentuk kepala (= dengan probabilitas 1), berekor dengan probabilitas nol. Dimungkinkan dalam deret tak terhingga untuk memiliki jumlah ekor yang terbatas walaupun probabilitas untuk ekor adalah 0, karena distribusi empiris dari deret tersebut tetap 1-0 (hanya sejumlah contoh terbatas dari banyak yang tak terhingga). Di sisi lain, ketika seseorang mengatakan bahwa seri selalu kepala satu berarti bahwa tidak ada satu ekor pun yang terjadi dalam seri.
sumber