Saya mengerti bahwa penginderaan terkompresi menemukan solusi yang paling jarang
Dengan cara ini kita dapat merekonstruksi (asli) menggunakan (Kompresi), cukup cepat. Kami mengatakan ituadalah solusi paling jarang. Sparsity dapat dipahami sebagai-norm untuk vektor.
Kita juga tahu bahwa -norm (dipecahkan menggunakan pemrograman linier) adalah pendekatan yang bagus untuk -norm (yang merupakan NP-hard untuk vektor besar). Karena itu juga yang terkecil solusi untuk
Saya pernah membaca bahwa penginderaan terkompresi mirip dengan regresi dengan penalti laso (). Saya telah melihat interpretasi geometris dari ini juga, tetapi saya belum membuat koneksi secara matematis.
Selain meminimalkan norma, apa hubungan (matematis) antara kompresi dan Lasso?
Jawaban:
Pada dasarnya tidak ada perbedaan. Itu hanya terminologi ahli statistik vs terminologi insinyur listrik.
Penginderaan terkompresi (lebih tepatnya, pencarian basis denoising [1]) adalah masalah ini:
sedangkan Lasso [2] adalah masalah ini
Sejauh ada perbedaan, itu adalah bahwa dalam aplikasi Penginderaan Terkompresi, Anda (insinyur) bisa memilih untuk "berperilaku baik" sementara, untuk Lasso, Anda (ahli statistik) tidak bisa memilih dan harus berurusan dengan data apa pun (dan jarang "bagus" ...). Akibatnya, banyak literatur Penginderaan Terkompresi berikutnya telah berfokus pada memilih untuk menjadi "seefisien" mungkin, sementara banyak literatur statistik berikutnya telah berfokus pada perbaikan pada laso yang masih bekerja dengan yang "memecah" laso.A X A X
[1] SS Chen, DL Donoho, MA Saunders. "Dekomposisi Atom oleh Basis Pursuit." Jurnal SIAM untuk Scientific Computing 20 (1), hal.33-61, 1998. https://doi.org/10.1137/S1064827596304010
[2] R. Tibshirani "Penyusutan dan Pemilihan Regresi melalui laso." Jurnal Masyarakat Statistik Kerajaan: Seri B 58 (1), hal.267–88, 1996. JSTOR 2346178.
sumber