Bagaimana margin kesalahan terkait dengan Interval kepercayaan?

Adakah yang bisa memberitahu saya perbedaan antara margin kesalahan dan interval kepercayaan? Di Internet saya melihat dua makna ini digunakan secara bergantian.

Apakah benar mengatakan,

"Interval kepercayaan ditampilkan sebagai 1,96 dan ditampilkan pada grafik sebagai margin kesalahan"?

Internet penuh dengan sampah, seperti kita semua tahu. Ini membantu untuk menemukan sumber otoritatif dan fokus pada mereka untuk membantu menyelesaikan masalah seperti itu. Sebuah pamflet yang diterbitkan oleh Asosiasi Statistik Amerika (dikaitkan dengan Fritz Scheuren dan "sepenuhnya diperbarui sekitar tahun 1997") mendefinisikan margin of error sebagai interval kepercayaan 95% (p. 64, di kanan).

Sehubungan dengan hal ini, sangat mengejutkan bahwa artikel Wikipedia tentang margin of error menggunakan definisi yang berbeda, meskipun merujuk pada pamflet ini! Wikipedia menulis,

Margin of error biasanya didefinisikan sebagai "radius" (atau setengah lebar) dari interval kepercayaan untuk statistik tertentu dari survei. ... Ketika margin kesalahan global tunggal dilaporkan untuk survei, ini mengacu pada margin kesalahan maksimum untuk semua persentase yang dilaporkan menggunakan sampel lengkap dari survei.

Dengan kata lain, Wikipedia Kementerian Pendidikan adalah satu-setengah yang maksimal lebar satu set interval keyakinan (yang mungkin memiliki coverage yang berbeda dari 95%).

Kami telah membahas kebingungan ini (atau, setidaknya, kurangnya standardisasi) dalam komentar di tempat lain di situs ini. Kesimpulan kami adalah bahwa Anda harus jelas apa yang Anda maksud dengan "margin of error" setiap kali Anda menggunakan istilah itu.

Tidak ada konvensi yang diikuti secara universal tentang apa itu "margin of error" tapi saya pikir (seperti yang telah Anda amati) itu paling sering digunakan sebagai makna radius interval kepercayaan , baik dalam skala asli dari estimasi atau sebagai persentase dari perkiraan. Terkadang digunakan sebagai sinonim dengan "kesalahan standar", jadi Anda harus berhati-hati agar orang lain mengerti apa yang Anda maksudkan ketika Anda menggunakannya.

"Interval kepercayaan" memang memiliki konvensi universal tentang maknanya. Ini pada dasarnya adalah kisaran estimasi yang mungkin dihasilkan oleh proses estimasi yang akan, X% dari waktu (95% menjadi yang paling umum digunakan) mengandung nilai sebenarnya dari parameter yang diestimasi. Konsep "proses" ini yang akan menghasilkan nilai sebenarnya X% dari waktu itu agak kontra-intuitif dan tidak dapat dicampur dengan "interval kredibilitas" dari kesimpulan Bayesian, yang memiliki definisi yang jauh lebih intuitif, tetapi tidak sama dengan interval kepercayaan yang banyak digunakan.

Kutipan Anda yang sebenarnya sedikit berantakan dan perlu perbaikan kecil seperti yang dijelaskan. Saya akan menghindari penggunaan tambahan kata "margin" dan mendukung "bar kesalahan". Begitu:

"Interval kepercayaan diperkirakan 1,96 dikalikan dengan kesalahan standar yang relevan dan ditampilkan pada grafik sebagai bilah kesalahan."

(Ini mengesampingkan pertanyaan apakah ini adalah cara yang baik untuk menghitung interval kepercayaan, yang tergantung pada model Anda dll dan tidak relevan).

Komentar akhir tentang terminologi - Saya tidak suka "kesalahan standar", yang berarti "standar deviasi dari estimasi"; atau "kesalahan pengambilan sampel" secara umum - Saya lebih suka berpikir dalam hal keacakan, dan varian statistik, daripada "kesalahan". Tapi saya tergelincir menggunakan istilah "standard error" di atas karena begitu banyak saya kira.