Jika dan , maka dapatkah saya mengatakan bahwa
Saya berbicara tentang distribusi seragam terus menerus dengan batas . Bukti (atau disproof!) Akan dihargai.
uniform
distributions
Blain Waan
sumber
sumber
hist(runif(1e4,0,runif(1e4)))
cukup jelas menunjukkan bahwa tentu tidak terdistribusi secara merata. (Saya memposting ini sebagai komentar karena Anda meminta bukti, yang seharusnya tidak sulit, tetapi jujur, mengingat histogram miring, saya tidak berpikir bukti diperlukan ...)Jawaban:
Kita dapat memperoleh distribusi analitis. Pertama, perhatikan bahwa yang mengikuti distribusi seragam, yaituY Y|X
dan sebagainya
yang bukan distribusi seragam karena . Di sini terlihat seperti apa kepadatan yang disimulasikan untuk distribusi , yang dilapis dengan apa yang baru saja kami hitung.log(y−a) U(0,1)
sumber
Tentu saja tidak.
Untuk mempermudah, mari kita mendefinisikan .a=0,b=1
Kemudian
Karena ketidaksetaraan yang ketat, tidak mungkin bahwa Unif (0,1).Y∼
sumber