Hapus distribusi yang diukur dari distribusi lain

8

Ambil berkas partikel sebagai ansambel banyak partikel. Asumsikan dua variabel acak independenXβ dan δ yang menambahkan hingga posisi horizontal X partikel:

X=Xβ+Dxδ

(Dx adalah angka sederhana, fungsi "dispersi" dalam dinamika balok.)

Saya memiliki pengukuran horisontal profil balok, fX, dan pengukuran lain dari profil momentum longitudinal, fδ. Saya telah menormalkan keduanya untuk area persatuan dan menganggapnya sebagai pengukuran fungsi kepadatan probabilitasX dan δ:

profil balok diukur dalam bidang horizontal ($ f_X $) dan longitudinal ($ f_ \ delta $)

Sekarang, saya ingin menentukan distribusi / profil Xβ.

Bagaimana saya harus melanjutkan?

Pikiran pertama adalah dekonvolusi fX dengan fDxδ, setelah saya menginterpolasi kedua set data ke set posisi yang sama. Sayangnya, saya gagal dengan scipy.signal.deconvolve... Saya berakhir dengan jumlah kesalahan yang sama dengan spektrum, yaitu saya tidak mendapatkan apa-apa.

Jika saya menggabungkan keduanya, saya mendapatkan perpanjangan fX oleh fDxδ, seperti yang saya harapkan:

konvolusi pengukuran profil horizontal dan longitudinal

(melalui numpy.convolve(f_x, f_Dxdelta, 'same')tempat kedua array memiliki panjang yang sama dan posisi yang sama)

Saya ingin melakukan yang sebaliknya sekarang dan 'hapus' alih-alih 'tambahkan' bagian dispersif. Atau apakah saya pergi ke arah yang sepenuhnya salah?

Satu lagi informasi penting: Saya harap Xβ memiliki distribusi normal sebagai lawan δ. Saya ingin mengekstraksi deviasi standar terkaitXβ dari fX.

Terima kasih atas bantuan Anda, Adrian

PS: Saya telah mengajukan pertanyaan yang sama di forum pertukaran tumpukan fisika dan saya disarankan untuk bertanya kepada komunitas Anda :-) ( /physics/224671/remove-measured-distribution-from- distribusi lainnya )

TheXMA
sumber

Jawaban:

2

Alih-alih menuruni jalan berbatu dengan dekonvolusi, pendekatan yang mungkin adalah dengan menghubungkan distribusi Gaussian yang diasumsikan Xβ menjadi konvolusi dengan PDF Dxδ, di atas fDxδ. Kurva yang dihasilkan kemudian dapat dibuat agar sesuai dengan profil yang diukur dengan algoritma iteratif yang bervariasiσxβ, standar deviasi yang dicari dari distribusi Gaussian yang diasumsikan.

Saya mendapat hasil yang masuk akal dengan metode ini. Meskipun demikian, saya terbuka untuk saran Anda dan pendekatan lain yang mungkin lebih baik ... :-) Terima kasih.

TheXMA
sumber