Masalah estimasi dalam pelacakan GPS

Masalah: Pertimbangkan dua mobil (dianggap objek titik), bernama leader dan follower , keduanya dilengkapi dengan perangkat GPS yang saling berkomunikasi. Tujuan dari adalah mengikuti sedekat mungkin ketika yang terakhir bergerak sewenang-wenang di pesawat. Mengingat bahwa semua perangkat GPS memiliki distribusi kesalahan Circular Error Probable (CEP), dengan rata-rata yang ditentukan dan matriks kovarian yang ditentukan .F F L μ = ( μ x , μ y ) Σ 2 × $L$$F$$F$$L$$\mu = (\mu_x,\mu_y)$$\Sigma_{2\times 2}$

• Mengingat bahwa melintasi kurva (yang beraksen halus) pada bidang, apa kurva yang diharapkan dilalui oleh ? Selanjutnya, apa distribusi jalur ?C F $L$$C$$F$$F$
• Apa cara optimal bagi untuk memperkirakan selama periode waktu tertentu?$F$$L$

Latar Belakang: Ini adalah masalah praktis yang saya hadapi dalam pekerjaan eksperimental, dan bukan pekerjaan rumah dengan cara apa pun. Saya mengetahui alat-alat seperti Kalman Filtering untuk estimasi keadaan optimal dalam menghadapi white noise, tetapi saya tidak yakin tentang bagaimana tepatnya memperluasnya ke kasing ini. Saya juga ingin tahu literatur penelitian terkait.

Saya setuju bahwa seperti yang diajukan pertanyaan tidak lengkap. Saya juga bingung tentang penyebutan CEP (yang merupakan lingkaran yang berpusat pada mean yang mengandung 50% dari distribusi. Mengetahui mean dan matriks kovarians akan cukup untuk menggambarkan distribusi normal bivariat. Apakah Anda mengasumsikan bivariat normal untuk GPS? akurasi? Mungkin melingkar normal karena koordinat x dan y adalah independen. Tentu saja jika Anda mengetahui rata-rata dan kovarians normal bivariat, CEP kemudian ditentukan. Setelah bekerja di industri Aerospace pada 1980-an, pelajari akurasi peralatan pengguna GPS berdasarkan pada seberapa banyak satelit dapat mengambil sinyal saya tahu bahwa CEP adalah parameter yang umum digunakan. Apa mekanisme yang digunakan pengikut? Mungkin dia bergerak menuju perkiraan titik dari perangkat GPS-nya? Dalam hal ini dia akan bergerak menuju pusat perkiraan GPS untuk lokasi pemimpin. Dia mungkin akan mengikuti garis lurus sampai dia melihat pembaruan posisi dan kemudian akan bergerak ke arah posisi yang diperbarui itu. Dengan cara itu ia akan mengikuti garis terputus dengan jumlah chnage ke arah garis yang ditentukan oleh frekuensi pembaruan.

IMHO, definisi masalah tidak lengkap. Jawabannya akan tergantung pada frekuensi komunikasi antara L dan F, dan kecepatan perjalanan. Jika Anda dapat menghitung posisi GPS sangat sering, jika bacaan tidak tergantung satu sama lain dan frekuensi komunikasi juga tinggi, maka kedua kendaraan dapat melintasi jalur yang hampir sama. Juga, jika kendaraan berjalan sangat lambat, akan ada komunikasi yang cukup antara mobil untuk menghindari perbedaan di jalur.

Ini juga tergantung pada kebanyakan parameter lain, kemiringan jalan dll. Jadi ini adalah cara saya akan melakukannya. Saya akan mensimulasikan skenario seakurat mungkin dan memperkirakan perbedaan menggunakan sampling.

Karena Anda mengatakan ini adalah masalah dunia nyata, Anda juga harus mempertimbangkan fakta bahwa hanya ada jumlah jalan yang ditentukan (juga disebut "jalan") dan itu akan mengurangi perbedaan lebih jauh.

Ini adalah pertanyaan yang tidak lengkap. Untuk pertanyaan pertama, kebijakan atau algoritma kontrol diperlukan. Untuk pertanyaan kedua, estimasi optimal akan tergantung pada apakah ada pengetahuan global (F know L's observations), dan yang lebih kritis, metrik untuk optimalitas. Metrik optimalitas dapat menekankan konsumsi energi, penyimpangan dari lintasan pemimpin, dll.
Sebagai langkah pertama, pisahkan masalah estimasi dari masalah kontrol, dan kemudian Anda dapat mendekati metode simultan.