Dapatkah saya menggunakan uji-t berpasangan ketika sampel terdistribusi secara normal tetapi perbedaannya tidak?

12

Saya memiliki data dari percobaan di mana saya menerapkan dua perawatan berbeda dalam kondisi awal yang identik, menghasilkan bilangan bulat antara 0 dan 500 dalam setiap kasus sebagai hasilnya. Saya ingin menggunakan uji-t berpasangan untuk menentukan apakah efek yang dihasilkan oleh kedua perawatan berbeda secara signifikan. Hasil untuk masing-masing kelompok perlakuan terdistribusi normal, tetapi perbedaan antara masing-masing pasangan tidak terdistribusi normal (asimetris + satu ekor panjang).

Dapatkah saya menggunakan uji-t berpasangan dalam kasus ini, atau asumsi normalitas dilanggar, artinya saya harus menggunakan semacam tes non-parametrik?

t-test normality-assumption John Doucette
sumber
Percobaan didasarkan pada simulasi. Saya dapat mengatur kondisi awal simulasi sesuka saya. Jadi, untuk setiap pasangan, saya mulai dengan kondisi awal yang sama, dan menerapkan dua algoritma berbeda.
John Doucette
Dari apa yang Anda gambarkan ini terdengar seperti grup independen. Apakah Anda menerapkan kedua perawatan untuk setiap kasus atau apakah ada yang cocok lainnya? Apa korelasi antara kondisi? Kata-kata Anda aneh ... apakah maksud Anda Anda memiliki satu nilai di bagian ekor yang membuatnya asimetris?
John
Kalau dipikir-pikir lebih jauh, saya kurang yakin mereka tergantung, tapi mungkin Anda bisa menjelaskannya. Korelasi analog di dunia nyata adalah: Saya punya seseorang. Perawatan satu diberikan, dan pengukuran dilakukan. Kemudian saya memutar kembali waktu, dan sebaliknya memberikan pengobatan dua. Pengukuran kembali dilakukan. Tampak bagi saya bahwa langkah-langkah ini harus dianggap berkorelasi. Mungkin mereka seharusnya tidak?
John Doucette
Juga, dengan non-normalitas, distribusi keduanya asimetris dan memiliki satu ekor panjang (dengan banyak outlier). Menghapus beberapa outlier tidak akan membuatnya normal.
John Doucette
3
Jika distribusi univariat Normal dan independen, maka distribusi perbedaan harus Normal. Kurangnya Normalitas menunjukkan ketergantungan antara dua distribusi. Ketergantungan itu bukan sekadar korelasi: pasti ada hal lain yang terjadi juga.
whuber

Jawaban:

13

Uji t berpasangan hanya menganalisis daftar perbedaan berpasangan, dan mengasumsikan bahwa sampel nilai diambil secara acak dari populasi Gaussian. Jika asumsi itu sangat dilanggar, uji t berpasangan tidak valid. Distribusi dari mana nilai sebelum dan sesudah adalah sampel tidak relevan - hanya populasi perbedaan sampel diambil dari hal-hal.

Harvey Motulsky
sumber
Jadi katakanlah jika saya menganalisis model non-linear dan menghasilkan y_observed at time = i. Bisakah saya melakukan uji t berpasangan yang membandingkan masing-masing yang diamati dengan nilai aktual pada saat saya? Mari kita juga berasumsi bahwa saya memiliki data yang diamati untuk interval waktu 100, dan memperkirakan nomor saya dengan interval yang sama
dassouki