Haruskah deviasi standar dikoreksi dalam uji T Student?

1) Tidak.

2) karena perhitungan distribusi statistik uji bergantung pada penggunaan akar kuadrat dari varian Bessel-koreksi untuk mendapatkan estimasi standar deviasi.

Jika dimasukkan, itu hanya akan skala masing-masing t-statistik - dan karenanya distribusi - oleh faktor (yang berbeda di setiap df); yang kemudian akan skala nilai kritis dengan faktor yang sama.

Jadi, Anda bisa, jika mau, membuat set baru "t" -tabel dengan digunakan dalam rumus untuk statistik baru, , lalu kalikan semua nilai yang ditabulasikan untuk dengan untuk mendapatkan tabel untuk statistik baru. Tetapi kami dapat dengan mudah mendasarkan pengujian kami pada estimasi ML dari , yang akan lebih sederhana dalam beberapa cara, tetapi juga tidak akan mengubah apa pun yang substantif tentang pengujian. $s*=s/c_4$ $t*=\frac{\overline{X}-\mu_0}{s*/\sqrt{n}}=c_4(n)t_{n-1}$ $t_\nu$ $c_4(\nu+1)$ $\sigma$

Membuat perkiraan standar deviasi populasi tidak memihak hanya akan membuat perhitungan lebih rumit, dan tidak akan menyimpan apa pun di tempat lain ( , dan pada akhirnya masih akan mengarah pada penolakan yang sama atau non-penolakan). [Ke ujung Apa? Mengapa tidak memilih MLE atau MSE minimum atau sejumlah cara lain untuk mendapatkan penaksir ?] $\bar{x}$ $\overline{x^2}$ $n$ $\sigma$

Tidak ada yang sangat berharga tentang memiliki estimasi tidak bias untuk tujuan ini (ketidakberpihakan adalah hal yang baik untuk dimiliki, hal lain dianggap sama, tetapi hal lain jarang sama). $s$

Mengingat bahwa orang terbiasa menggunakan varians yang dikoreksi Bessel dan karenanya standar deviasi yang sesuai, dan distribusi nol yang dihasilkan cukup mudah, ada sedikit - jika ada sama sekali - untuk mendapatkan dengan menggunakan beberapa definisi lain.

Glen_b -Reinstate Monica
sumber

Terima kasih atas jawaban yang bijaksana. Statistik sampel kecil begitu tidak tepat sehingga sepertinya koreksi tersebut tidak akan secara ajaib memperbaiki masalah sampel kecil.

MaxW

Maaf, saya tidak yakin apa yang Anda dapatkan di sana. Itu

c_{4}

$c_4$ Istilah hanya mengarah ke estimator mana

E (\hat{σ}) = σ

$E(\hat\sigma)=\sigma$ di bawah pengambilan sampel normal. Masalah sampel kecil mana yang sedang kita bicarakan (mungkin, karena pertanyaannya adalah tentang uji-t ada beberapa masalah dengan tes-t tersebut

t

$t$ Saya rindu?), Dan bagaimana 'diperbaiki'?

Glen_b -Reinstate Monica

Maaf karena tumpul. Saya mengacu pada situasi di mana seseorang telah mengambil 3 pengukuran dan menghitung rata-rata, std. dev. dan interval kepercayaan 95% berdasarkan data itu. Dengan sampel sekecil itu, interval kepercayaan sangat besar. Membuat koreksi deviasi standar tidak akan secara ajaib mengubah akurasi dan presisi sampel 3-shot secara signifikan.

MaxW

Ah. Terima kasih, saya mengerti sekarang. Anda benar bahwa tidak ada keajaiban yang terjadi; dengan sampel kecil interval kepercayaan akan luas, dan penskalaan statistik tidak berdampak sama sekali; memang kita dapat menunjukkannya secara formal melalui jumlah penting yang digunakan untuk menyusun interval kepercayaan yang biasa.

Glen_b -Reinstate Monica

Haruskah deviasi standar dikoreksi dalam uji T Student?

Jawaban: