Apakah Monte Carlo == menerapkan proses acak?

9

Saya tidak pernah memiliki kursus statistik formal tetapi karena jalur penelitian saya, saya terus-menerus menemukan artikel yang menerapkan beberapa konsep statistik.

Seringkali saya akan melihat deskripsi proses Monte Carlo yang diterapkan pada situasi tertentu, dan untuk apa yang dapat saya kumpulkan 9 dari 10 kali turun ke generasi acak sederhana suatu populasi, dan studi selanjutnya.

Pertanyaan saya: di dunia statistik, apakah Monte Carlo semacam kata kode untuk algoritma apa pun yang melibatkan generasi titik / populasi / dll yang acak atau apakah ada sesuatu yang lebih dari itu?

Gabriel
sumber

Jawaban:

8

Saya pikir saya pertama-tama harus memberi Anda jawaban sederhana, yaitu "YA, hampir selalu."

Ini membosankan, jadi mari kita masuk ke hal-hal yang lebih menarik, komplikasi untuk berbicara.

Metode Monte Carlo sering diterapkan pada masalah yang benar-benar non-stokastik. Misalnya, lihat integrasi Monte Carlo . Ini untuk mengambil integral yang pasti, yang tidak acak sama sekali. Ini adalah tentang sifat dari masalah yang MC diterapkan, ke titik Maarten.

Aspek lain dari metode Monte Carlo adalah bahwa mereka biasanya tidak menggunakan angka acak, bahkan saya katakan hampir tidak pernah. Metode MC paling umum menggunakan pseudo -random number generator . Ini bukan angka acak sama sekali. Pikirkan ini: jika Anda mengatur seed, maka setiap angka dalam urutan yang dihasilkan benar-benar ditentukan oleh seed. Mereka terlihat dan berbau seperti angka acak jadi kami menggunakannya.

Google untuk contoh MC, Anda akan menemukan banyak contoh seperti ini . Contoh khusus ini memiliki semua persamaan ini dengan probabilitas dll., Tetapi kemudian menggunakan fungsi rgamma (.) Di R. Fungsi ini menghasilkan urutan bilangan psudo-acak, yang terlihat sangat mirip dengan bilangan acak dari distribusi Gamma. .

Karena itu, ada urutan nomor acak yang benar . Anehnya sejumlah kecil ahli statistik menggunakannya, dan atau bahkan menyadarinya. Alasannya adalah bahwa generator psudo-acak jauh lebih nyaman dan cepat. Nomor acak benar mahal, Anda harus membelinya atau generator nomor perangkat keras (TRNG) . Mereka banyak digunakan dalam aplikasi perjudian. Mereka dihasilkan dari sumber fisik biasanya, seperti peluruhan radioaktif dan kebisingan dalam gelombang radio, panas dll. Terima kasih kepada @scruss karena telah menunjukkan bahwa TRNG baru-baru ini menjadi jauh lebih mudah diakses.

Akhirnya, ada keluarga metode yang disebut Quasi Monte Carlo . Ini menggunakan urutan angka yang bahkan tidak berpura-pura terlihat seperti angka acak, misalnya urutan Sobol yang disebut angka perbedaan rendah.

Aksakal
sumber
1
Seperti yang saya pahami pertanyaan aslinya, "keacakan" yang ingin diketahui OP adalah atribut dari algoritma, bukan disebabkan oleh masalah yang diselesaikan oleh algoritma tersebut. Judulnya mungkin agak menyesatkan dalam hal itu. Jadi masalah yang dipecahkan oleh integrasi Monte Carlo mungkin non-acak, tetapi algoritme pasti melibatkan angka acak.
Maarten Buis
@ MaartenBuis, itulah tepatnya yang saya maksudkan, maaf jika saya tidak lebih jelas. Apa yang harus saya modifikasi untuk membuatnya lebih jelas?
Gabriel
1
Hasil edit terakhir Anda sudah membantu.
Maarten Buis
1
@ Gabriel, saya memperbarui jawabannya, terima kasih atas klarifikasi
Aksakal
1
@scruss, saya menambahkan referensi ke perangkat keras TRNG
Aksakal