Bagaimana mengubah fungsi menjadi densitas probabilitas sambil mempertahankan bentuk fungsi?

Saya memiliki serangkaian fungsi, masing-masing seharusnya mewakili kepadatan variabel acak di seluruh agen. Setiap fungsi juga memiliki domain, yang menggambarkan nilai variabel acak apa yang valid.

Sekarang, jika saya ingat kelas statistik saya dengan benar, jika saya mengambil integral dari salah satu fungsi melintasi nilai-nilai yang dijelaskan oleh domain fungsi, saya harus mendapatkan nilai 1,0. Namun ini tidak terjadi.

Apakah ada teknik normalisasi yang dapat mengubah fungsi menjadi kepadatan probabilitas sebenarnya, namun tetap mempertahankan bentuk fungsi?

Semua fungsi dalam bentuk , di manaxadalah variabel acak, dana,b,cadalah konstanta yang bervariasi.$\frac{a}{bx}+c$$x$$a,b,c$

$f$$D$

$$k = \int_{D} f(x) dx < \infty$$

$f(x)/k$$D$$k$

$f(x) = \frac{a}{bx} + c$$a,b,c$

$$k = \left[ \frac{a \log(x) }{b} + cx \right]_{D}$$

$D$$(A,B)$

$$k = \frac{a}{b} \cdot \log \left( \frac{B}{A} \right) + c(B-A)$$ $$g(x) = \frac{\frac{a}{bx} + c}{\frac{a}{b} \cdot \log \left( \frac{B}{A} \right) + c(B-A)}$$ $(A,B)$