Apakah ada yang setara dengan tes satu arah Kruskal Wallis untuk model dua arah?

Jika model tidak memenuhi asumsi ANOVA (khususnya normalitas), jika satu arah, uji non-parametrik Kruskal-Wallis direkomendasikan. Tetapi, bagaimana jika Anda memiliki banyak faktor?

anova nonparametric kruskal-wallis pengguna4267
sumber

Jawaban:

Anda dapat menggunakan tes permutasi.

Bentuk hipotesis Anda sebagai uji model penuh dan tereduksi dan menggunakan data asli hitung statistik F untuk uji model penuh dan tereduksi (atau stat lain yang menarik).

Sekarang hitung nilai-nilai pas dan residu untuk model tereduksi, kemudian secara acak permutasi residual dan tambahkan kembali ke nilai-nilai pas, sekarang lakukan tes penuh dan tereduksi pada dataset yang diijinkan dan simpan F-statistik (atau lainnya). Ulangi ini berkali-kali (seperti 1999).

Nilai-p kemudian proporsi statistik yang lebih besar atau sama dengan statistik asli.

Ini dapat digunakan untuk menguji interaksi atau kelompok istilah termasuk interaksi.

Greg Snow
sumber

Untuk diskusi tentang berbagai strategi permutasi dalam desain ANOVA faktorial, lihat misalnya avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)

caracal

Ini bekerja, tetapi apa yang terjadi pada kekuatan tes? Misalnya, bahkan jika hanya ada satu (jauh) nilai terluar dan sisa residu terdistribusi normal, tampaknya menggunakan statistik F mungkin memiliki sedikit daya dalam tes permutasi untuk mendeteksi apa pun. Makalah yang dirujuk oleh @caracal membahas seluk-beluk dan menilai kapan pendekatan F-statistik bekerja dan kapan mungkin gagal.

whuber

"Nilai-p kemudian proporsi statistik yang lebih besar atau sama dengan statistik asli" -> dengan statistik asli yang dihitung pada model lengkap . benar?

Yannick Wurm

@toto_tico, menggunakan peringkat adalah satu pilihan untuk tes non-parametrik, tetapi bukan satu-satunya (pengujian permutasi adalah pilihan lain yang tidak bergantung pada peringkat). Menggabungkan faktor menjadi faktor tunggal berfungsi jika Anda ingin menguji semua atau tidak sama sekali, tetapi tidak berfungsi untuk menguji apakah interaksi signifikan di luar efek efek utama, atau menguji satu faktor mengingat faktor lain ada dalam model.

Greg Snow

@toto_tico, kode saja secara langsung. Lihat contoh yang saya tambahkan berdasarkan komentar Anda yang lain ( stats.stackexchange.com/questions/41199/... ).

Greg Snow

Tes Kruskal-Wallis adalah kasus khusus dari model odds proporsional. Anda dapat menggunakan model peluang proporsional untuk memodelkan banyak faktor, menyesuaikan untuk kovariat, dll.

Frank Harrell
sumber

Jika seseorang ingin mempelajari lebih lanjut tentang hubungan antara KW dan model peluang proporsional, apa yang akan menjadi referensi yang baik?

whuber

@ARTICLE {pet89ord, penulis = {Peterson, Bercedis}, tahun = 1989, judul = {Re: {Ordinal} model regresi untuk data epidemiologi}, jurnal = Am J Epi, volume = 129, halaman = {745-748}, annote = {model peluang proporsional; peluang proporsional parsial}} @ARTICLE {mcc80reg, penulis = {{McCullagh}, Peter}, tahun = 1980, judul = {model regresi untuk data ordinal}, jurnal = JRSSB, volume = 42, halaman = {109-142}, annote = {ordinal logistic model}} Lihat juga Whitehead Stat dalam Med 1993 hal. 2257

Frank Harrell

Tes Friedman memberikan faktor non-parametrik yang setara dengan ANOVA satu arah dengan faktor pemblokiran, tetapi tidak dapat melakukan hal yang lebih kompleks dari ini.

Freya Harrison
sumber