Impulse vs Step response

Apa perbedaan antara diagram impuls dan diagram langkah?

impulse-response 20317
sumber

Jika respons impuls adalah , , maka langkah respons kapan saja adalahApa informasi lain yang ingin Anda dapatkan? Fungsi transfer filter? Itu mudah:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

Dilip Sarwate

Jadi, karena filter saya adalah filter urutan kedua maka respons langkah adalah 2 kali respons impuls! Itu masuk akal juga secara grafis. Terima kasih, saya mengerti sekarang.

20317

Tidak, respons langkah adalah bagian integral dari respons impuls atau respons impuls adalah turunan pertama dari respons langkah. Itu tidak ada hubungannya dengan urutan filter

Hilmar

Jadi dalam representasi grafik di atas fakta bahwa respons langkah adalah versi "ganda" adalah karena integrasi respons impuls?

20317

Itu terlihat "ganda" karena setiap sampel detik dari respons impuls adalah nol. Jadi, ketika mengintegrasikannya, setiap sampel kedua persis nol ditambahkan ke nilai sebelumnya, jadi itu sama.

lxop

Jawaban:

Jika respons impuls adalah $h[n], n\geq 0$ , maka langkah responnya $s[m]$ kapan saja $m≥0$ adalah

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$ Perhatikan bahwa jika filter tersebut adalah filter respon impuls terbatas (FIR) maka itu

h [m] = 0

$h[m] = 0$ untuk

m > M

$m > M$ , lalu langkah respon di

M

$M$ adalah

s [M] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [M]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$ dan tetap pada nilai ini selamanya setelah itu, yaitu,

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$ untuk semua

m \geq M

$m \geq M$ .

Apa informasi lain yang ingin Anda dapatkan? Fungsi transfer filter? Itu mudah:

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$ yang berhasil menjadi polinomial derajat

M

$M$ di

z^{- 1}

$z^{-1}$ untuk filter FIR.

Dilip Sarwate
sumber