Perkalian titik tetap dengan angka negatif

Saya bingung tentang masalah sederhana. Katakanlah saya memiliki dua angka 4 bit dalam format Q0.3. Satu bit tanda dan tiga bit fraksional. Jadi saya bisa mewakili$-1$ melalui $0.875$.

Katakan sekarang saya ingin melakukan perhitungan ini: $-0.25 \times 0.875$. Yang mana:

$$\frac{-2}{2^3} \times \frac{7}{2^3}$$

Yang berarti saya mengalikan $1110$ ($-2$) oleh $0111$ ($7$). Tentu saja jawabannya$-0.21875$ atau $-0.25$ menggunakan nomor Q0.3 terdekat.

Ayo lakukan kerja.

$$1110 \times 0111 = 01100010$$

yang bila dilihat sebagai nomor Q0.6 adalah $1.100010$, yang mana $-0.46875$oleh buku-buku saya. Kenapa ini salah? Saya mengharapkan jawaban$1.110010$ ($-0.21875$).

Apa yang telah saya lakukan salah?

Ketika mengalikan angka komplemen dua, Anda harus melakukan ekstensi tanda ke operan untuk memenuhi jumlah digit yang akan dihasilkan oleh multiplikasi Anda, yaitu, dalam kasus Anda $4 + 4 = 8$ digit.

$$11111110_2 \times 00000111_2 = 11110010_2$$

Seperti ada $2 * 3$ bit pecahan, hasilnya adalah $1.110010_2 = \frac{-14}{2^6} = -0.21875$. Menormalkan nomor ini ke$3$ bit fraksional dalam format Q0.3 menghasilkan $1.110_2 = -0.25$.