Median Saring satu demi satu

Operasikan gambar dengan melakukan Median Filtering di jendela 3x3. Operasikan gambar yang dihasilkan dengan melakukan, lagi, Penyaringan Median dalam jendela 3x3. Bisakah gambar yang dihasilkan diperoleh dari pemfilteran Median tunggal?

Pikiran awal saya adalah bahwa hal itu dapat dilakukan dengan topeng yang tepat. mungkin median di sebelah median. tapi saya tidak yakin.

Jawabannya adalah tidak:

Lihat pengaturan ulang angka-angka berikut dari 1 menjadi 81. Dalam kasus kiri median 3x3 median 3x3 akan menjadi

median ([77, 72, 67, 62, 57, 52, 47, 37]) = 57,

dalam median kasus yang tepat

([5, 15, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77]) = 41

Sedangkan median dari seluruh blok 9x9 adalah 41 untuk kedua kasus.

ok jadi inilah jawaban Prof. Hagit Hal-atau saya:

jika ada topeng seperti itu maka harus 5x5.
Contoh penghitung menunjukkan bahwa ini tidak mungkin.
pertimbangkan wilayah 5x5 dari sebuah gambar: kami mengisinya dengan nilai 0 ... 0,1,2 ... 2 (12 0 dan 12 2)
median 5x5 di wilayah ini memberikan 1, di mana pun Anda menempatkan angka.
Sekarang kita membangun wilayah 5x5 sehingga jika kita menerapkan median pada median kita TIDAK mendapatkan 1.
Tetapkan berikut ini:

1 0 0 x x
0 0 0 x x
0 0 0 x x
x x x x x
x x x x x 

di mana x adalah sisa angka.
Lulus pertama dengan median akan mengatur kiri atas 3x3 ke 0 dan sehingga 1 "hilang" dan urutan
penempatan sisa angka tidak akan mengembalikan 1. Jadi median di semua
wilayah lain akan menghasilkan 0 atau 2. Sehingga lulus median kedua akan melihat angka yang hanya 0 dan 2 dan jadi TIDAK akan menghasilkan 1.

terima kasih semua telah membantu

Ya, maaf saya salah berbicara tentang rata-rata bukan median.

Mari kita lihat apa yang terjadi dalam penyaringan median. Misalkan rutinitas penyaringan Anda berjalan pada gambar dari baris TOP ke bawah, baris demi baris. Misalkan ia berjalan di setiap baris dari kiri ke kanan. Anda dapat mendefinisikannya untuk pergi dalam urutan apa pun, itu tidak akan mengubah titik yang saya coba jelaskan di sini.

Dalam perjalanan seperti itu menciptakan gambar baru, piksel demi piksel yang berasal dari median 3 pada 3.

1) Ketika kita melakukan penyaringan median pertama, piksel yang terletak di baris pertama dari atas, dapat melakukan perjalanan ke baris kedua (dalam gambar yang dihasilkan) dan tidak ke ketiga (karena meadian 3 pada 3 hanya dapat "mendorong" piksel untuk jarak satu) .

2) Saat kami melakukan pemfilteran median kedua, piksel ini dapat menempuh satu langkah lagi - ke baris ketiga.

Tapi bagaimana dengan jarak tempuh piksel yang ingin bergerak dalam antrean? Sebagai contoh di awal pixel ini berada di baris kelima. Jarak untuk piksel ini hanya 1 dan tidak lebih, karena rutin keluar bergerak dari atas ke bawah dalam garis.

Dan ini hanya properti algoritma.

Sekarang, Anda ingin menggunakan topeng median yang lebih besar. Topeng seperti itu akan memberi Anda jarak perjalanan dari bawah ke atas yang lebih panjang, bukan 1! Ini akan membawa piksel ke tempat-tempat, di mana piksel tersebut tidak dapat dipindahkan menggunakan 3 pada 3 median, seperti yang kami lakukan dalam kasus pertama! Dan ini berarti bahwa tidak masalah berapa ukuran median yang Anda ambil, masalah seperti itu akan muncul.

Anda dapat menentukan urutan pekerjaan apa pun untuk rutin median Anda, masalah akan muncul tetapi dengan arah yang berbeda (atas-bawah-kiri-kanan).

LINE UTAMA: Tidak mungkin untuk melakukan pekerjaan yang sama dengan topeng median yang lebih besar, karena itu akan memberikan piksel lebih banyak fredom untuk bergerak, kemudian mereka miliki ketika dua filter median selanjutnya dari 3 pada 3 diterapkan.

Saya harap saya cukup jelas. Hanya arah untuk memikirkannya. Masalahnya bisa jadi solusi saya tidak benar-benar terhubung ke image processind dan lebih ke beberapa fitur prosedural dari algoritma.