Memahami Parameter dari Filter Bilateral

Izinkan saya menunjukkan kepada Anda cuplikan dari buku Vision Komputer Szeliski di filter bilateral. Saya tidak tahu bagaimana menafsirkan definisi kernel ini:

Dalam penjumlahan aktual, nilai apa yang diambil dan ? Misalnya untuk kernel ukuran 5x5 apakah mengambil nilai antara inf negatif dan positif? atau antara 1 hingga 5 (misalnya dalam pemrograman matlab)? Atau apakah perlu nilai dari -2 ke 2?$k$$l$$k$

Juga apa yang dimaksud dengan bilah ganda dalam definisi kernel rentang?

Diskusi kecil tentang detail yang Anda minta:

1. Filter bilateral dikendalikan oleh dua parameter: d dan r.$\sigma$$\sigma$

• Sebagai parameter rentang r meningkat, bilateral fi lter menjadi lebih dekat dengan Gaussian blur karena berbagai Gaussian adalah fl atter yaitu, hampir konstan selama interval intensitas tertutup oleh gambar.$\sigma$

• Meningkatkan parameter spasial d menghaluskan fitur yang lebih besar.$\sigma$

Karakteristik penting dari saringan bilateral adalah bahwa bobot dikalikan, yang menyiratkan bahwa begitu salah satu bobot mendekati 0, tidak terjadi pemulusan. Sebagai contoh, Gaussian spasial besar digabungkan dengan rentang sempit Gaussian mencapai smoothing terbatas meskipun filter memiliki tingkat spasial yang besar. Berat kisaran memberlakukan pengawetan kontur yang ketat.

"Norma atau bilah ganda menunjukkan jarak gaussian dalam persamaan. Jarak ini ditentukan oleh Gσ (|| p - q ||), di mana σ adalah parameter yang mendefinisikan perluasan lingkungan."

Karena (i, j) dan (k, l) hanyalah titik spasial pada gambar, mereka akan bervariasi dari awal gambar hingga akhir gambar. Biasanya ini akan tergantung pada ukuran pengindeksan Anda, misalnya dalam matriks, Anda harus berkisar dari 0 hingga 5 untuk gambar 5x5. Nilai sebenarnya dari k, aku peduli sedikit. Nilai relatifnya yang jauh lebih penting.

Biasanya dalam pemrosesan gambar, kernel filter dipusatkan pada piksel tujuan, jadi pada contoh Anda, $k$ dan $l$ akan mengambil nilai-nilai $-2, 1, 0, 1, 2$.

Simbol bilah vertikal ganda biasanya digunakan untuk menunjukkan semacam norma . Dalam kasus Anda, karena (saya mengasumsikan)$f(i,j)$ dan $f(k,l)$ adalah nilai skalar, saya berasumsi $\lVert f(i,j) - f(k,l) \rVert^2$ mengacu pada besarnya kuadrat dari perbedaan antara dua nilai piksel.