Identifikasi tempat yang tepat untuk menempatkan label

Pada gambar di bawah ini, saya memiliki satu set data 2D di mana saya telah mengidentifikasi empat kelompok berlabel [0,1,2,3]. Saya mencari algoritme untuk menempatkan label secara alami * untuk setiap bentuk. Dugaan pertama saya adalah menempatkan mereka di "pusat massa" cluster, yang ditunjukkan di bawah ini. Untuk cluster yang berdekatan ini berfungsi dengan baik. Untuk cluster yang mengambil bentuk seperti dalam cluster 0, pendekatannya gagal. Tanpa menggunakan legenda, metode apa yang lebih baik untuk menempatkan label pada gambar ini?

* alami di sini subjektif sampai batas tertentu, tetapi titik label adalah untuk membantu pemirsa mengasosiasikan suatu wilayah tertentu dalam bidang xy dengan angka.

Bagaimana dengan menempatkan label pada titik terdalam segmen? Mari kita mendefinisikan paling dalam dengan maksimum dari transformasi jarak topeng segmen.

Dengan sistem perangkat lunak seperti Mathematica dan sejenisnya, sangat mudah untuk dicapai.

Topeng untuk satu segmen, dan jaraknya mengubah:

Setelah berulang untuk setiap segmen dan label pemosisian tempat jarak transformasi individu maksimum:

Saya serahkan bahwa tempat yang ideal untuk menempatkan label harus memenuhi dua tujuan:

• $d$
• $l$

$l \times d^\alpha$$l+\alpha d$$\alpha$

$d$$l$

Sisanya adalah optimasi numerik.