Perbedaan antara SNR dan PSNR

Saya mengerti bahwa SNR adalah rasio kekuatan sinyal dengan kekuatan noise. Dalam hal gambar, bagaimana gambar asli dipengaruhi oleh noise yang ditambahkan. Dalam PSNR, kami mengambil kuadrat dari nilai puncak dalam gambar (dalam kasus gambar 8 bit, nilai puncaknya adalah 255) dan membaginya dengan kesalahan kuadrat rata-rata. SNR dan PSNR digunakan untuk mengukur kualitas gambar setelah rekonstruksi. Saya mengerti bahwa semakin tinggi SNR atau PSNR, rekonstruksinya baik. Yang tidak saya mengerti adalah bagaimana SNR dan PSNR berbeda dalam hal kesimpulan mereka tentang gambar yang direkonstruksi.

• Apa PSNR dari suatu gambar menyimpulkan bahwa SNR dari gambar yang sama tidak dapat menyimpulkan?
• Cukup bagaimana kesimpulan dari PSNR berbeda dari kesimpulan SNR?

Mari kita mulai dengan definisi matematika.

Kekuatan sinyal diskrit didefinisikan sebagai

$$P_s = \sum_{-\infty}^{\infty}s^2[n] = \left|s[n]\right|^2.$$

Kita dapat menerapkan gagasan ini untuk kebisingan di atas beberapa sinyal untuk menghitung P w dengan cara yang sama. Rasio sinyal terhadap noise (SNR) kemudian cukup P S N R = P $w$$P_w$

$$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w}$$

$x[n] = s[n]+w[n]$

$$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w} = \frac{P_s}{\left|x[n]-s[n]\right|^2}.$$

$\left|x[n]-s[n]\right|^2$

Mari kita tafsirkan hasil ini. Ini adalah rasio kekuatan sinyal terhadap daya noise. Dalam beberapa hal, daya adalah norma kuadrat sinyal Anda. Ini menunjukkan berapa banyak deviasi kuadrat yang Anda miliki dari nol rata-rata.

Anda juga harus mencatat bahwa kami dapat memperluas gagasan ini ke gambar hanya dengan menjumlahkan dua kali baris dan kolom vektor gambar Anda, atau hanya meregangkan seluruh gambar Anda menjadi satu vektor piksel dan menerapkan definisi satu dimensi. Anda dapat melihat bahwa tidak ada informasi spasial yang dikodekan ke dalam definisi kekuasaan.

Sekarang mari kita lihat sinyal puncak ke rasio noise. Definisi ini adalah

$$P_{PSNR}=\frac{\text{max}(s^2[n])}{\text{MSE}}.$$

$P_{SNR}$$P_{PSNR} \ge P_{SNR}$ dan bahwa keduanya hanya akan sama satu sama lain jika sinyal bersih asli Anda konstan di mana-mana, dan dengan amplitudo maksimum. Perhatikan bahwa meskipun varians dari sinyal konstan adalah nol, kekuatannya tidak; tingkat sinyal konstan seperti itu membuat perbedaan dalam SNR tetapi tidak pada PSNR.

Sekarang, mengapa definisi ini masuk akal? Masuk akal karena kasus SNR kita melihat seberapa kuat sinyalnya dan seberapa kuat noise itu. Kami berasumsi bahwa tidak ada keadaan khusus. Bahkan, definisi ini diadaptasi langsung dari definisi fisik daya listrik. Dalam hal PSNR, kami tertarik pada puncak sinyal karena kami dapat tertarik pada hal-hal seperti bandwidth sinyal, atau jumlah bit yang perlu kami wakili. Ini jauh lebih spesifik konten daripada SNR murni dan dapat menemukan banyak aplikasi yang masuk akal, kompresi gambar menjadi salah satunya. Di sini kami mengatakan bahwa yang penting adalah seberapa baik daerah berintensitas tinggi dari gambar melewati kebisingan, dan kami kurang memperhatikan bagaimana kinerja kami di bawah intensitas rendah.

Sinyal untuk rasio kebisingan

Ini menunjukkan hubungan antara gambar asli dan gambar estimasi. Rasio ini menunjukkan seberapa kuat noise merusak gambar asli.

Sinyal Puncak ke Rasio Kebisingan

Di PSNR kami tertarik pada puncak sinyal. Ini lebih spesifik konten daripada SNR murni. Di sini kami mengatakan bagaimana daerah berintensitas tinggi gambar melewati kebisingan dan kurang memperhatikan daerah berintensitas rendah.

SNR baik untuk gambar di mana intensitasnya terdistribusi secara merata sedangkan psnr baik untuk gambar yang sangat bervariasi. Jadi tergantung pada situasi kita dapat menggunakan salah satu dari ini.