Titik tetap vs angka titik mengambang

Saya hanya tidak dapat memahami angka fixed point dan floating point karena definisi yang sulit dibaca tentang mereka di seluruh Google. Tetapi tidak ada yang telah saya baca memberikan penjelasan yang cukup sederhana tentang apa itu sebenarnya. Bisakah saya mendapatkan definisi yang jelas dengan contoh?

Bilangan titik tetap memiliki jumlah bit (atau digit) tertentu yang disediakan untuk bagian integer (bagian di sebelah kiri koma desimal) dan sejumlah bit tertentu yang disediakan untuk bagian pecahan (bagian di sebelah kanan desimal titik). Tidak peduli seberapa besar atau kecil nomor Anda, itu akan selalu menggunakan jumlah bit yang sama untuk setiap bagian. Misalnya, jika format titik tetap Anda dalam desimal IIIII.FFFFFmaka angka terbesar yang dapat Anda wakili adalah 99999.99999dan angka bukan nol terkecil adalah 00000.00001. Setiap bit kode yang memproses angka-angka tersebut harus memiliki pengetahuan bawaan tentang di mana titik desimalnya.

Bilangan floating point tidak mencadangkan sejumlah bit tertentu untuk bagian integer atau bagian pecahan. Sebaliknya ia menyimpan sejumlah bit untuk nomor tersebut (disebut mantissa atau signifikan ) dan sejumlah bit untuk mengatakan di mana dalam bilangan itu tempat desimal berada (disebut eksponen ). Jadi bilangan floating point yang mengambil 10 digit dengan 2 digit yang disediakan untuk eksponen mungkin mewakili nilai terbesar 9.9999999e+50dan nilai bukan nol terkecil 0.0000001e-49.

Bilangan tetap berarti ada sejumlah digit tetap setelah koma desimal. Bilangan floating point memungkinkan jumlah digit yang bervariasi setelah koma desimal.

Misalnya, jika Anda memiliki cara menyimpan angka yang membutuhkan tepat empat digit setelah koma, maka itu adalah titik tetap. Tanpa batasan itu, itu adalah floating point.

Seringkali, ketika titik tetap digunakan, pemrogram sebenarnya menggunakan bilangan bulat dan kemudian membuat asumsi bahwa beberapa digit berada di luar koma desimal. Misalnya, saya mungkin ingin menjaga dua digit presisi, jadi nilai 100 berarti sebenarnya 1,00, 101 berarti 1,01, 12345 berarti 123,45, dll.

Bilangan floating point lebih bersifat umum karena dapat mewakili bilangan yang sangat kecil atau sangat besar dengan cara yang sama, tetapi ada hukuman kecil karena harus memiliki penyimpanan ekstra untuk tempat desimal berada.

Dari pemahaman saya, aritmatika titik tetap dilakukan dengan menggunakan bilangan bulat. di mana bagian desimal disimpan dalam jumlah bit tetap, atau jumlahnya dikalikan dengan berapa digit ketepatan desimal yang dibutuhkan.

Misalnya, jika angka 12.34perlu disimpan dan kita hanya membutuhkan dua digit ketepatan setelah koma, angka tersebut dikalikan dengan 100untuk mendapatkan 1234. Saat melakukan matematika pada angka ini, kami akan menggunakan kumpulan aturan ini. Menambahkan 5620atau 56.20ke nomor ini akan menghasilkan 6854data atau 68.54.

Jika kita ingin menghitung bagian desimal dari bilangan fixed-point, kita menggunakan operand modulo (%).

12.34 (kodesemu):

v1 = 1234 / 100 // get the whole number
v2 = 1234 % 100 // get the decimal number (100ths of a whole).
print v1 + "." + v2 // "12.34"

Angka floating point adalah cerita yang sama sekali berbeda dalam pemrograman. Standar saat ini untuk bilangan floating point menggunakan sesuatu seperti 23 bit untuk data bilangan tersebut, 8 bit untuk eksponen, dan 1 tetapi untuk tanda. Lihat tautan Wikipedia ini untuk informasi lebih lanjut tentang ini.

Istilah 'titik tetap' mengacu pada cara yang sesuai di mana bilangan direpresentasikan, dengan jumlah digit tetap setelah, dan kadang-kadang sebelum, titik desimal. Dengan representasi titik mengambang, penempatan titik desimal dapat 'mengambang' relatif terhadap digit angka yang signifikan. Misalnya, representasi titik tetap dengan konvensi penempatan titik desimal yang seragam dapat mewakili angka 123.45, 1234.56, 12345.67, dll., Sedangkan representasi floating-point juga dapat mewakili 1.234567, 123456.7, 0.00001234567, 1234567000000000, dll.

Ambil nomor 123.456789

• Sebagai bilangan bulat, angka ini akan menjadi 123
• Sebagai titik tetap (2), angka ini adalah 123,46 (Dengan asumsi Anda membulatkannya)
• Sebagai titik mengambang, angka ini akan menjadi 123,456789

Titik mengambang memungkinkan Anda mewakili sebagian besar setiap angka dengan presisi tinggi. Memperbaiki kurang tepat, tetapi lebih sederhana untuk komputer ..