Mengekspresikan urutan penjumlahan ganda dalam Raku

The X(lintas operator) dan [+](pengurangan metaoperator [ ]dengan operator tambahan +) membuat ini sangat mudah:

Untuk mewakili ¹ penjumlahan ganda ³ _{x = 1} ⁵ _{y = 1} 2x + y , Anda dapat melakukan hal berikut:

  [+] do for 1..3 X 1..5 -> ($x, $y) { 2 * $x + $y }
#        for 1..3 X 1..5                             # loop cross values
#                        -> ($x, $y)                 # plug into x/y
#                                    { 2 * $x + $y } # calculate each iteration
#     do                                             # collect loop return vals 
# [+]                                                # sum them all

Jika Anda ingin membuat subini, Anda dapat menuliskannya sebagai berikut ²

sub ΣΣ (
    Int $aₒ, Int $aₙ,     # to / from for the outer
    Int $bₒ, Int $bₙ,     # to / from for the inner
    &f where .arity = 2   # 'where' clause guarantees only two params
) {
  [+] do for $aₒ..$aₙ X $bₒ..$bₙ -> ($a, $b) { &f(a,b) }
}

say ΣΣ 1,3, 1,5, { 2 * $^x + $^y }

Atau bahkan menyederhanakan banyak hal

sub ΣΣ (
    Iterable \a,            # outer values
    Iterable \b,            # inner values
    &f where .arity = 2) {  # ensure only two parameters
  [+] do f(|$_) for a X b
}

# All of the following are equivalent
say ΣΣ 1..3, 1..5, -> $x, $y { 2 * $x  + $y  }; # Anonymous block
say ΣΣ 1..3, 1..5,           { 2 * $^x + $^y }; # Alphabetic args
say ΣΣ 1..3, 1..5,             2 *  *  +  *   ; # Overkill, but Whatever ;-)

Perhatikan bahwa dengan mengetiknya, kami dapat memastikan rentang dilewati, tetapi dengan mengetiknya sebagai Iterableganti Rangekami dapat memungkinkan urutan penjumlahan yang lebih menarik, seperti, katakanlah,ΣΣ (1..∞).grep(*.is-prime)[^99], 1..10, { … } yang akan memungkinkan kami menggunakan urutan dari 100 bilangan prima pertama.

Bahkan, jika kita benar-benar menginginkannya, kita bisa pergi ke laut, dan memungkinkan operator penjumlahan kedalaman sewenang-wenang, yang dibuat paling mudah dengan memindahkan fungsi ke kiri:

sub ΣΣ (
    &function, 
    **@ranges where                # slurp in the ranges
        .all   ~~ Iterable &&      # make sure they're Iterables 
        .elems == &function.arity  # one per argument in the function
) {
  [+] do function(|$_) for [X] @ranges;
};

Sama seperti [+]meringkas semua nilai f()fungsi kita , [X]menghitung tanda silang secara iteratif, misalnya, [X] 0..1, 3..4, 5..6pertama melakukan 0..1 X 3..4atau (0,3),(0,4),(1,3),(1,4), dan kemudian (0,3),(0,4),(1,3),(1,4) X 5..6, atau (0,3,5),(0,4,5),(1,3,5),(1,4,5),(0,3,6),(0,4,6),(1,3,6),(1,4,6).

^{1. Maaf, SO tidak membiarkan saya melakukan LaTeX, tetapi Anda harus mendapatkan idenya. 2. Ya, saya tahu itu huruf subskrip O bukan nol, biasanya nomor subskrip tidak sah, tetapi Anda dapat menggunakan Slang :: Subskrip untuk mengaktifkannya.}

pengguna0721090601
sumber

Mengekspresikan urutan penjumlahan ganda dalam Raku

Jawaban: