Apakah operasi "false <true" didefinisikan dengan baik?

Apakah spesifikasi C ++ mendefinisikan:

1. keberadaan operator 'kurang dari' untuk parameter boolean, dan jika demikian,
2. hasil dari permutasi 4 parameter?

Dengan kata lain, apakah hasil dari operasi berikut ditentukan oleh spesifikasi?

false < false
false < true
true < false
true < true

Pada pengaturan saya (Centos 7, gcc 4.8.2), kode di bawah ini mengeluarkan apa yang saya harapkan (mengingat sejarah C yang menyatakan false sebagai 0 dan true 1):

false < false = false
false < true = true
true < false = false
true < true = false

Sementara saya cukup yakin kebanyakan kompiler (semua?) Akan memberikan output yang sama, apakah ini diatur oleh spesifikasi C ++? Atau apakah kompiler yang membingungkan, tetapi memenuhi spesifikasi yang diizinkan untuk memutuskan bahwa benar kurang dari salah?

#include <iostream>

const char * s(bool a)
{
  return (a ? "true" : "false");
}

void test(bool a, bool b)
{
  std::cout << s(a) << " < " << s(b) << " = " << s(a < b) << std::endl;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
  test(false, false);
  test(false, true);
  test(true, false);
  test(true, true);
  return 0;
}

TL; DR:

Operasi didefinisikan dengan baik sesuai dengan standar rancangan C ++.

Detail

Kita dapat melihat bahwa dengan masuk ke draft standar C ++ bagian 5.9 Operator relasional yang mengatakan ( penekanan tambang ke depan ):

The operan harus memiliki aritmatika , pencacahan, atau penunjuk jenis , atau jenis std :: nullptr_t. Operator <(kurang dari),> (lebih besar dari), <= (kurang dari atau sama dengan), dan> = (lebih besar dari atau sama dengan) semua menghasilkan false atau true. Jenis hasilnya adalah bool

dan bool adalah tipe arithematic dari 3.9.1 tipe fundamental

Jenis bool , char, char16_t, char32_t, wchar_t, dan tipe integer yang ditandatangani dan tidak ditandatangani secara kolektif disebut tipe integral.

dan

Tipe integral dan mengambang secara kolektif disebut tipe aritmatika.

dan truedan falseadalah boolean literals dari 2.14.6Boolean literals:

boolean-literal:
    false
    true

Kembali ke bagian 5.9untuk melihat mekanisme operator relasional lebih lanjut, dikatakan:

Konversi aritmatika biasa dilakukan pada operan tipe aritmatika atau enumerasi.

yang konversi aritmatika biasa dibahas dalam bagian 5yang mengatakan:

Jika tidak, promosi integral (4,5) harus dilakukan pada kedua operan

dan bagian 4.5mengatakan:

Nilai awal tipe bool dapat dikonversi ke nilai awal tipe int, dengan false menjadi nol dan benar menjadi satu.

dan demikian pula ungkapannya:

false < false
false < true
true < false
true < true

menggunakan aturan ini menjadi:

0 < 0
0 < 1
1 < 0
1 < 1

Nilai Boolean tunduk pada promosi integer biasa, dengan falsedidefinisikan sebagai 0dan truedidefinisikan sebagai 1. Itu membuat semua perbandingan didefinisikan dengan baik.

Menurut Standar C ++ (5.9 Operator relasional)

2 Konversi aritmatika yang biasa dilakukan pada operan tipe aritmatika atau enumerasi.

dan

1 ... Jenis hasilnya adalah bool.

dan (3.9.1 Jenis fundamental)

6 Nilai tipe bool benar atau salah.49 [Catatan: Tidak ada tipe atau nilai bool yang ditandatangani, tidak ditandatangani, pendek atau panjang. —Kirim catatan] Nilai bool jenis berpartisipasi dalam promosi integral (4.5).

dan (4,5 promosi integral)

6 Nilai awal tipe bool dapat dikonversi menjadi nilai awal tipe int, dengan false menjadi nol dan benar menjadi satu .

Jadi, dalam semua contoh Anda true dikonversi ke int 1 dan false dikonversi ke int 0

Ungkapan-ungkapan ini

false < false
false < true
true < false
true < true

sepenuhnya setara dengan

0 < 0
0 < 1
1 < 0
1 < 1

Boolean falsesetara dengan int 0, dan boolean truesetara dengan int 1. Jadi ini menjelaskan mengapa ekspresi false < true=> 0 < 1adalah satu-satunya yang mengembalikan true.