Mengapa lensa tertentu meningkatkan sudut pandang saat fokus dekat?

Saya baru-baru ini mengambil lensa superzoom, Nikon 28-300mm. Walaupun saya mendapatkannya terutama karena keserbagunaannya, intuisi saya adalah bahwa lensa yang dapat melakukan panjang fokus 300mm pada 50 cm, karena memang bisa, juga akan menawarkan pembesaran yang wajar untuk pemotretan makro.

Saya terkejut menemukan bahwa, dalam jarak sekitar 5 meter, lensa makro 105mm saya dengan 2x teleconverter menawarkan bidang pandang yang jauh lebih sempit pada 210 mm daripada lensa 28-300mm saya pada 300 mm! Saya menemukan utas forum pada lensa ini yang menjelaskan:

Siapa pun yang berharap dapat menggunakannya sebagai makro harus hati-hati memeriksa perbesaran maksimum: 0,32x. Menjadi lensa IF, Nikkor secara dramatis meningkatkan sudut pandang saat fokus lebih dekat. [...] 0,32x pada 50cm kira-kira dihitung dengan panjang fokus 92mm pada [jarak pemfokusan minimum] ... jadi "secara dramatis" dapat ditulis bahkan dalam huruf kapital.

Saya ingin lebih memahami prinsip-prinsip konstruksi lensa dan / atau fisika apa yang mengarah pada perilaku yang berlawanan dengan intuisi ini. Pada tingkat pragmatis: jelas bahwa saya dapat memperoleh bidang pandang efektif pada jarak pemfokusan minimum dari perbesaran maksimum yang tercantum dalam spesifikasi, tetapi bagaimana cara menentukan bidang pandang efektif di jarak lain? Sebagai contoh, bagaimana saya menentukan bidang pandang lensa 28-300mm saya pada 300mm dan 3 meter? Bisakah ini dihitung atau harus ditentukan secara empiris? Jika mereka harus ditentukan secara empiris, apakah ada orang yang secara publik mendokumentasikan hal semacam ini?

Prinsip fisika di balik perilaku ini tidak lebih dari rumus lensa tipis:

1/o + 1/i = 1/f

Di mana o adalah jarak objek (jarak dari lensa ke subjek), i adalah jarak gambar (jarak dari lensa ke sensor), dan f adalah panjang fokus.

Untuk jarak objek yang sangat besar (mendekati tak terhingga) istilah 1 / o turun menjadi nol, karenanya:

1/i = 1/f
i = f

Ini berarti lensa 300mm sederhana akan membentuk gambar yang difokuskan pada objek yang sangat jauh jaraknya sekitar 300mm di belakang lensa. Ini berarti jika dipasang dalam tabung yang menempatkan lensa 300mm dari sensor maka Anda akan mendapatkan foto objek yang terfokus secara tajam di cakrawala.

Bagaimana dengan objek yang dekat dengan lensa pada jarak 600mm?

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

Lensa 300mm yang sama yang dipasang pada tabung 300mm akan menghasilkan gambar objek pada jarak ini yang sama sekali tidak fokus, namun jika kita memperpanjang tabung hingga 600mm objek jarak dekat kita dibawa ke fokus yang tajam.

Kami telah membuat lensa "unit focussing". Masalah dengan lensa tersebut adalah bahwa mereka secara besar-besaran meningkatkan panjang fisik saat memfokuskan.

Untuk menghindari perubahan besar dalam panjang fisik dalam lensa fokus dekat seperti 28-300mm, desainer menggunakan "fokus belakang" yang bekerja dengan memvariasikan panjang fokus saat memfokuskan dekat. Kembali ke rumus lensa tipis, jika lensa 300mm yang dipasang pada jarak tetap berubah menjadi lensa 100mm, fokus berubah dari tak terbatas ke:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

Seratus lima puluh milimeter (yang sangat dekat!).

Secara teori Anda dapat menggunakan rumus yang sama untuk menghitung panjang fokus relatif pada jarak fokus yang berbeda, tetapi dengan peringatan bahwa dalam lensa multi-elemen kompleks, jarak o sesuai dengan jarak objek dari bidang utama depan dan jarak yang sesuai. ke jarak gambar dari bidang utama belakang. Lokasi pesawat ini tergantung pada desain lensa dan tidak sering ditentukan oleh pabrikan.

Pada akhirnya fokus belakang membuatnya relatif mudah untuk menjatuhkan jarak fokus minimum ke bawah, yang memungkinkan pabrikan untuk menampar "makro" pada deskripsi dan menjual lebih banyak lensa, tetapi karena panjang fokus secara konvensional selalu dinyatakan dengan lensa pada fokus infinity, pelanggan berada dalam kegelapan tentang apa yang sebenarnya terjadi. Yang dapat Anda lakukan adalah memperlakukan focal length dan nilai aperture sebagai nilai perkiraan hanya untuk jarak fokus sedang.