Mengapa beberapa sistem koordinat mendefinisikan sumbu x sebagai arah utara dan beberapa sebagai arah timur?

Definisi utara dan timur cukup lurus ke depan untuk dipahami tetapi hanya menjadi sulit bila digunakan secara bergantian dengan koordinat xy yang memiliki definisi yang bervariasi untuk arah sumbu. Dalam Matematika, y selalu vertikal dan x selalu horizontal sehingga secara logis saya akan berasumsi bahwa "up" == "northing" == "y" dan "along" == "easting" == "x".

Mengapa ini tidak terjadi di GIS?

Ada banyak konvensi yang berbeda. Mungkin membantu untuk mempertimbangkan XYZ terlebih dahulu, tidak harus memiliki arah geografis yang tersirat, tetapi hanya sebagai ordinat atau kapak 1, 2, 3 dalam sistem kartesius. Sebagai bonus, mari kita juga membahas B, ukuran terarah.

Dalam matematika , sistem yang disebut tangan kanan digunakan:

• X meningkat dari kiri ke kanan, "melintasi halaman"
• Y bertambah dari bawah ke atas, "naik halaman"
• Z meningkat dari ke arah pengamat, "menjauh dari halaman"
• B meningkat berlawanan arah jarum jam dari sumbu X positif, tentang sumbu Z

Dalam geomatika , yang disebut kidal sistem kadang-kadang digunakan.

Sejauh menyangkut surveyor di AS dan Kanada:

• X meningkat dari selatan ke utara, dan disebut "arah utara"
• Y meningkat dari barat ke timur, dan disebut "arah timur"
• Z meningkat dari bawah ke atas, dan disebut "elevasi"
• B meningkat searah jarum jam dari sumbu X positif, tentang sumbu Z

_{Perhatikan bahwa pemesanan, northing-easting-elevation, kompatibel dengan pemesanan ketinggian lintang-bujur tradisional yang digunakan dalam navigasi.}

Adapun surveyor Afrika Selatan (melalui jawaban Andre, tetapi saya mungkin perlu diperbaiki tentang terminologi):

• X meningkat dari utara ke selatan (dan disebut "arah selatan"?)
• Y bertambah dari timur ke barat (dan disebut "ke barat"?)
• Z meningkat dari bawah ke atas, dan disebut "elevasi"
• B bertambah searah jarum jam dari sumbu X positif (selatan), tentang sumbu Z (apakah benar?)

Dalam kasus geomatika lain , (apa yang saya sebut) sistem hybrid digunakan.

Untuk surveyor Hawaii dan Filipina:

• X meningkat dari selatan ke utara, dan disebut "arah utara"
• Y meningkat dari barat ke timur, dan disebut "arah timur"
• Z meningkat dari bawah ke atas, dan disebut "elevasi"
• B meningkat searah jarum jam dari sumbu X negatif (selatan), tentang sumbu Z

Dalam GIS, kami biasanya mengikuti konvensi UTM, seperti halnya surveyor Inggris:

• X meningkat dari barat ke timur, dan disebut "arah timur"
• Y bertambah dari selatan ke utara, dan disebut "utara"
• Z meningkat dari bawah ke atas, dan disebut "elevasi"
• B meningkat searah jarum jam dari sumbu X positif, tentang sumbu Z

Orientasi koordinat X yang biasa ke Timur dan Y ke Utara berfungsi dengan baik di Eropa Tengah dan Asia, di mana keduanya memiliki nilai positif.

Orang Afrika Selatan melakukannya sebaliknya, menghitung X dari garis khatulistiwa ke arah selatan dan Y ke arah barat untuk mendapatkan sistem koordinat kanan .:

http://www.ngi.gov.za/index.php/technical-information/geodesy-and-gps/datum-s-and-coordinate-systems

Proyeksi Krovak yang digunakan di Republik Ceko dan Slovakia juga menggunakan sistem koordinat yang berorientasi Selatan-Barat, berdasarkan pada titik imajiner di Finlandia (untuk alasan yang saya tidak begitu mengerti):

http://www.vugtk.cz/odis/sborniky/sb2005/Sbornik_50_let_VUGTK/Part_1-Scientific_Contribution/16-Veverka.pdf

Berbicara tentang Northing dan Easting for X dan Y sistem koordinat kartesius entah bagaimana kasar. Sebagian besar sistem koordinat yang diproyeksikan tidak memiliki sumbu X dan Y yang sejajar dengan paralel dan meridian. Beberapa kali akan menjadi sekitar kasus, tetapi beberapa kali Anda bahkan tidak bisa menentukan arah (misalnya, ambil proyeksi Azimuthal kutub).

Berdasarkan contoh-contoh dari @ user31467 dan @Robert Buckley, X dan Y "terbalik" dalam kasus proyeksi transversal (sehingga sumbu Y mengikuti sumbu silinder)

Saya menyadari bahwa utas ini WAY tua, tetapi saya ingin menawarkan pendapat lain yang dapat menjelaskan mengapa northings, eastings digunakan untuk x, y.

Pertama, x, y adalah sistem persegi panjang, koordinat Cartesian, dan PAIR ORDERED (x, y atau x lalu y. X (menjadi "sebuah salib", sebenarnya melintasi halaman sebagai sumbu barat timur), Y sebagai utara sumbu selatan. Y meningkat di kuadran NE dan NW, menurun di SE & SW. X meningkat di kuadran NE dan SE, menurun di NW & SW.

Northings dan Eastings hanya terbalik x dan y, yang berarti bahwa mereka bukan pasangan terurut ... mereka sebenarnya (y, x).

jadi mengapa kita melakukan ini? Yah, saya akan membayangkan itu banyak hubungannya dengan surveyor dan harus mengkonversi antara koordinat persegi panjang dan koordinat kutub (r, θ) atau (jarak, sudut). Ingat bahwa ini adalah sistem koordinat persegi panjang, oleh karena itu merupakan SEGITIGA YANG TEPAT, kita dapat menggunakan Sin, Cos, Tan untuk menemukan panjang sisi antara koordinat, dengan garis antara dua titik menjadi sisi miring, dan satu sisi berubah pada Y , perubahan lainnya dalam X. jadi sisi mana yang berbatasan dan yang berlawanan ... yah karena dalam garis survei didasarkan pada bantalan yang diukur dari sumbu utara atau selatan sebagai nol selalu ke sumbu timur atau barat menjadi 90-an (bantalan tidak pernah lebih besar dari 90 derajat), perubahan Y atau arah utara selalu merupakan sisi yang bersebelahan dari sudut referensi (sudut bantalan). Misalnya bantalan North 40 derajat Timur diukur dari Utara menjadi nol, ke arah timur 40 derajat. Sama untuk bantalan 40 derajat Selatan, diukur dari sumbu selatan sebagai nol ke arah timur 40 derajat.

Tapi itu tidak menjelaskan mengapa Northing, lalu ke timur atau Y pertama kemudian X. Nah, jika kita melanjutkan, mengubah dari koordinat polar (jarak, sudut) ke koordinat persegi panjang selalu memberi kita koordinat relatif, bukan MUTLAK MUTLAK. Dengan kata lain itu memberi kita delta atau perubahan dalam X, perubahan dalam Y daripada nilai koordinat absolut. Ini penting, tetapi tidak sepenting pemahaman definisi bantalan dibandingkan dengan Lingkaran Satuan dalam matematika. Koordinat kutub dengan (jarak, sudut) didasarkan dari Lingkaran Satuan dalam trigonometri. Dalam lingkaran satuan dalam trigonometri, 0 derajat DILAKUKAN TIMUR dan meningkat secara berlawanan arah jarum jam. Contoh, karena utara akan menjadi 90, karena barat akan menjadi 180, karena selatan 270 derajat. Anda tahu ini jika Anda terbiasa dengan autocad. TAPI... sudut tumpuan didasarkan dari Utara atau Selatan menjadi nol dan meningkat searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam ke timur atau barat. Banyak kalkulator yang lebih tua memiliki fungsi konversi dari koordinat polar ke persegi panjang, tetapi didasarkan pada matematika dan sains menggunakan satuan lingkaran dari trigonometri. Oleh karena itu, ketika menggunakan Dosa sudut dikalikan dengan jarak garis (sin θ dikalikan dengan panjang sisi miring) menghasilkan perubahan dalam X daripada perubahan dalam Y. Anda harus memahami bahwa sudut yang mengacu pada unit lingkaran adalah sudut komplementer ke sudut bantalan dirujuk (setidaknya untuk timur laut) Dengan fungsi tombol tunggal surveyor di lapangan dapat mengubah kutub menjadi persegi panjang atau sebaliknya daripada melakukan perhitungan terpisah menggunakan dosa, lalu cosinus. Karena kalkulator memberikan konversi koordinat persegi panjang sebagai Y, maka X, Saya akan membayangkan banyak kesalahan dibuat dengan menerapkan perubahan Y ke koordinat X dan seterusnya. Mungkin lebih mudah bagi surveyor untuk mulai menggunakan (Northings, Eastings) daripada pasangan yang dipesan untuk mengurangi jumlah kesalahan yang dibuat dengan tidak mengingat untuk menempatkan nilai Y terlebih dahulu kemudian nilai X dalam kalkulator.

Itu pendapat saya, berdasarkan tidak lebih dari melihat siswa saya membuat kesalahan dengan kalkulator mereka dan menjadi bingung dengan X, Y dan N, E.