Apa manfaat dari poligon pengambilan sampel heksagonal?

47

Saya selalu mencari metode yang berguna untuk sampel atau wilayah studi partisi (biasanya dalam bentuk dataset raster) menjadi unit yang lebih kecil. Baru-baru ini, saya membaca posting blog ESRI tentang alat baru untuk membuat heksagon sampel . Meskipun hexagon adalah penangkap mata, pikiran pertama saya adalah mereka lebih rumit dan mengandung lebih banyak simpul daripada, misalnya, jaring jaring yang dapat mencapai tujuan yang sama. Apa manfaat bekerja dengan kisi heksagonal dibandingkan kisi persegi panjang untuk pengambilan sampel area studi atau mempartisi dataset raster?

masukkan deskripsi gambar di sini

Harun
sumber
1
Mungkin menarik: Saya baru saja merilis paket R yang disebut dggridR untuk melakukan analisis spasial heksagonal.
Richard

Jawaban:

37

Gagasan dengan segi enam adalah untuk mengurangi bias pengambilan sampel dari efek tepi dari bentuk kisi, yang terkait dengan rasio perimeter tinggi: area. Lingkaran adalah rasio terendah, tetapi tidak dapat membentuk kisi kontinu, dan heksagon adalah bentuk terdekat dengan lingkaran yang masih dapat membentuk kisi.
Juga, jika Anda mengerjakan area yang lebih besar, kotak persegi akan lebih menderita karena distorsi karena kelengkungan daripada bentuk seperti segi enam.

Ada sejumlah alat dan ekstensi untuk membuat dan menggunakan hex grid untuk analisis ekologi / lansekap, analis Patch (Rempel et al., 2003) menjadi contoh yang baik, yang juga menyediakan volume besar kapasitas pengukuran metrik lanskap. Mantan Hawth's Tools, sekarang didesain ulang sebagai Geospatial Modeling Environment memiliki beragam alat yang dikembangkan untuk mengisi celah dalam fungsionalitas arcgis, termasuk grid berulang. Sejumlah ekstensi pihak ketiga telah dibuat untuk hal semacam ini, biasanya oleh para peneliti yang membutuhkannya, sehingga mereka sering tidak memiliki sumber daya untuk membangun kembali produk mereka setelah setiap versi GIS baru dirilis, sehingga sering tampak seperti tidak ada yang tersedia

Makalah ini (Birch, 2007) juga menyajikan perbandingan menyeluruh dari kisi-kisi persegi panjang dan heksagonal untuk aplikasi ekologis, menunjukkan bagaimana kisi-kisi heksagonal lebih disukai ketika masalah konektivitas, lingkungan terdekat atau jalur pergerakan merupakan aspek penting yang harus dipertimbangkan dalam analisis.

TDavis
sumber
6
Singkatnya, hex grid meminimalkan artefak tepi, menggandakan tingkat detail efek tetangga, dan mereka terlihat sangat keren :) - juga perhatikan bahwa QGIS memiliki plugin yang bagus (MMQGIS) yang bekerja dengan baik untuk penciptaan hex grid di versi saat ini platform.
Bill Morris
25

Salah satu manfaat, yang saya lihat ketika melakukan pemodelan satwa liar atau habitat khususnya, adalah bahwa segi enam memungkinkan pola dalam data (ex, tepi lapangan atau patch lainnya) terlihat lebih mudah daripada kotak apa yang akan ditawarkan.

Pikirkan juga bola sepak, meski tidak selalu segi enam, bentuk geometris itu pas dengan permukaan melengkung dengan cukup baik.

Pada gambar Anda, coba buat hexagon yang lebih kecil dan mereka akan mendekati bentuk sebenarnya dari poligon. Kemudian coba hitung kotak persegi panjang / persegi di wilayah yang sama dengan lebar atau tinggi yang serupa dan Anda dapat melihat perbedaannya.

mengulang ukuran bin segi enam

SaultDon
sumber
3
Ketika Anda mengatakan "Anda dapat melihat perbedaannya", saya curiga Anda mungkin dapat mengukur perbedaan itu dengan cukup mudah dengan menggunakan Select Layer By Location dari poligon di atas hexagon dan fishnet poligon untuk menjaga hanya seluruh hexagons / persegi panjang dan kemudian Ringkasan Statistik pada area untuk melihat seberapa dekat masing-masing dengan area poligon yang diketahui.
PolyGeo
@ Safon Don, saya suka gambar Anda;)
WhiteboxDev
1
Saya berharap animasi ini juga memiliki beberapa sel persegi panjang, mungkin dalam tampilan terpisah, untuk menunjukkan perbedaan, jika memang terlihat.
Richard
17

Hexagon adalah poligon reguler paling kompleks yang dapat mengisi bidang (tanpa celah atau tumpang tindih).

Saya dapat melihat dua keuntungan:

  • Itu lebih dekat ke lingkaran daripada persegi dalam hal bentuk, sehingga Anda menderita kurang dari bias orientasi (anisotropi rendah dengan hexagon) dan lebih kompak (indeks bentuk lebih rendah: perimeter² / area). Karena itu, ini menyediakan pengambilan sampel yang lebih akurat.

  • "Panjang kontak" adalah sama di setiap sisi (dengan kotak, tetangga termasuk empat kotak di sudut-sudut). EDIT: Seperti yang disebutkan oleh @Jason, jarak antara centroid juga sama di semua enam arah. Sebaliknya, jarak ke tetangga di sudut sel kuadrat dikalikan dengan faktor sqrt (2).

Ada juga dua kelemahan:

  • ada enam tetangga yang berdekatan, bukan delapan dengan alun-alun (jika Anda menghitung sudut). Ini akan mengurangi ketepatan analisis konektivitas.

  • yang paling penting, Anda tidak dapat membagi heksagon untuk meningkatkan atau menurunkan skala sampel Anda dengan heksagon (dengan kuadrat, mudah untuk menggabungkan atau membagi ke kotak baru). Oleh karena itu kuadrat lebih baik untuk analisis hierarkis.

Dalam kasus Anda, ada kelemahan lain karena Anda ingin mempartisi raster. Memang, sel raster berbasis persegi seperti tingkat raster. Jadi, jika Anda mencoba mempartisi raster menggunakan hexagon, itu tidak akan mungkin untuk menghindari piksel yang disertakan sebagian. Karena itu Anda akan bergantung pada beberapa jenis strategi resampling yang akan mempengaruhi kualitas data Anda. Lebih lanjut, setiap raster terpotong berdasarkan hexagon akan menghasilkan proporsi piksel NoData.

radouxju
sumber
3
"Ini lebih dekat ke lingkaran dari pada bujur sangkar" - sebagai hasilnya, dan yang lebih penting, titik pusat dari setiap bentuk tetangga berjarak sama, sedangkan dengan kuadrat di atas / di bawah / kanan / kiri titik pusat tetangga adalah N unit jauhnya dan tetangga diagonal adalah sqrt (2) * N unit jauhnya.
Jason Scheirer
Mengapa memiliki enam tetangga yang berdekatan menjadi kelemahan? Enam tetangga memungkinkan untuk perhitungan yang lebih sedikit. Selain itu, enam tetangga ini semuanya memiliki jarak yang sama ke pusat hex. Kotak persegi mungkin memiliki 2 definisi berkaitan dengan tetangga. 4 tetangga yang berbagi tepi, 8 tetangga, berbagi tepi dan simpul. Dengan kisi-kisi persegi, hanya 4 tetangga yang berbagi sisi memiliki jarak yang sama ke pusat kisi, sedangkan 4 lainnya yang berbagi sudut memiliki jarak (lebih panjang) yang berbeda ke pusat kisi.
SoilSciGuy
@ SoilSciGuy Terima kasih telah menimbulkan masalah komputasi. Namun sulit untuk menggeneralisasi hal ini karena membangun dan menanyakan dengan kisi hex dapat memakan waktu lebih lama daripada kuadrat. Mengenai 6 berbanding 8 tetangga, saya menyebutkan fitur "jarak yang sama" dalam kelebihannya, tetapi dalam banyak kasus memiliki lebih banyak tetangga adalah tambahan (mis. Jaringan).
radouxju
Mengapa memiliki 6 tetangga merugikan? Ini berkaitan dengan paradoks perbatasan yang Anda miliki di kotak.
Luís de Sousa
1
6 kurang dari 8, maka analisis konektivitas biaya dengan segi enam akan kurang tepat. Sekali lagi ini tergantung pada aplikasi Anda, jika Anda menangani faktor sqrt (2) dari jarak diagonal, dll: apa yang Anda "menangkan" dalam biaya komputasi "hilang" secara presisi. Saya telah menguji kisi heksagonal untuk analisis jarak-biaya dan prediksi dengan kuadrat lebih tepat. Maksud saya adalah bahwa tidak ada partisi pesawat terbaik secara universal.
radouxju
5

Kerugian utama dari kotak kuadrat adalah bahwa laju sampel secara substansial lebih rendah di sepanjang vektor diagonal dengan mereka dari empat sisi (titik Jason di atas).

Jika Anda memiliki beberapa pola linear reguler ke data Anda, orientasi kisi memengaruhi laju sampel efektif setiap konteks.

Sebagai contoh jika Anda memiliki serangkaian punggung bukit dan lembah, mengorientasikan kisi-kisi di sepanjang ini mungkin hanya mencicipi lembah atau puncak dan dengan demikian jenis vegetasi atau fauna yang dapat ditemukan. Beberapa sudut lain relatif terhadap lembah akan memberikan laju sampel bergeser antara tinggi dan rendah di atas wilayah tersebut. Contoh yang baik dari vektor yang bermasalah di perairan mungkin adalah rentang pasang surut, kedalaman laut, punggung bawah laut dan sebagainya.

Jelas, efeknya dapat dikurangi atau diperburuk oleh pilihan resolusi pengambilan sampel, tetapi idealnya rasio sampel terhadap varians harus stabil di atas ruang. Hexagons, karena lebih dekat ke lingkaran, kecil kemungkinannya secara tidak sengaja menyebabkan bias laju sampel variabel tersebut.

AnserGIS
sumber
1

Sebagai peneliti perubahan iklim, pendapat saya tentang sistem kisi segi enam adalah dua manfaat utama:

  1. Ini mewakili konektivitas dengan cara yang seragam, yang sangat penting untuk pemodelan Ilmu Bumi. Sebagai contoh, model arus laut biasanya menggunakan kisi segi enam untuk menyelesaikan persamaan ODE / PDE yang kompleks.
  2. Itu bisa menutupi bola secara seragam. Sistem grid berbasis lintang / bujur tradisional akan menyebabkan distorsi spasial yang signifikan di lokasi yang berbeda. Menggunakan DGGS dapat dengan sempurna menyelesaikan masalah ini.

Terima kasih.

Chang
sumber