Apakah ada penjelasan tentang Root-Mean-Square-Error (RMSE) untuk Dummies?

Memiliki keahlian menyeluruh dalam GIS terkadang tidak cukup untuk sepenuhnya memahami beberapa konsep Ilmu GIS. Untuk menambah ini, saya juga bukan ahli matematika.

Mempertimbangkan hal ini, adakah yang bisa menawarkan penjelasan seorang anak tentang Root-Mean-Square-Error (RMSE) sementara melakukan georeferensi gambar ke sebuah peta dasar? Setelah melakukan operasi ini ribuan kali, satu-satunya kekhawatiran saya adalah pertama-tama menemukan lokasi di peta target yang juga ada di peta dasar. Menggunakan akal sehat sebagai alat, saya biasanya akan menemukan gereja, bangunan tua, dan benda serupa yang strukturnya sangat stabil dan tidak akan bergerak dalam perbedaan waktu antara peta dasar dan gambar target. Setelah menempatkan sebanyak mungkin passpoint, saya kemudian akan melihat tabel statistik dan mengulangi passpoint dengan RMSE tinggi atau menghapusnya sehingga skor RMSE keseluruhan menjadi serendah mungkin.

Sekarang saya tahu bahwa rmse adalah perhitungan kesalahan statistik, tetapi yang selalu mengganggu saya, adalah bahwa kadang-kadang saya 100% yakin bahwa passpoint ditempatkan dengan sangat akurat pada gambar ... mis. pada menara gereja, atau struktur stabil lain yang hadir baik dalam gambar target dan basemap, tetapi rmse masih tinggi. Oleh karena itu, saya dapat mengubah passpoint ke lokasi yang lebih jauh dari struktur referensi (yaitu membuat transformasi visual kurang akurat) untuk mengurangi rmse! Bagi saya ini adalah paradoks, karena saya akan mengurangi akurasi visual dari operasi untuk meningkatkan akurasi statistik.

Kadang-kadang, saya mengabaikan rmse sepenuhnya karena saya bisa MELIHAT bahwa setelah operasi georeferensi, peta referensi dan gambar target berbaris dengan sangat baik ... yaitu semua titik pass berada di tempat yang tepat di kedua peta.

Adakah yang bisa tolong beri saya penjelasan sederhana yang lebih baik, apakah saya melakukan sesuatu yang secara fundamental salah di sini?

Ada banyak masalah yang dihadapi, dan saya pikir kita harus menanganinya satu per satu.

Saya merasa Anda mencoba bertanya

Bagaimana cara georefrence peta sehingga memiliki kesalahan RMS paling sedikit?

Jika demikian, saya sarankan Anda mengedit pertanyaan Anda, dan ubah judulnya.

Untuk memahami cara mengurangi kesalahan RMS, Anda perlu memahami apa artinya RMS Error. Misalkan ada npoin; Untuk setiap titik, Anda memiliki koordinat yang telah Anda masukkan, dan Anda memiliki koordinat yang dihitung. Perbedaan antara ini dihitung menggunakan geometri euclidean sederhana, dan ini disebut kesalahan.

Untuk mendapatkan kesalahan secara keseluruhan, kami menambahkan kesalahan ini. kami tidak mengambil mean aritmatika sederhana, tetapi gunakan RMS dari kesalahan ini. Ada banyak alasan ilmiah untuk ini, tetapi pengetahuan statistik saya terlalu lemah untuk menjelaskannya kepada Anda.

Jadi pada dasarnya Anda menghitung kesalahan RMS menggunakan Formula Berikut: RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

Sekarang sampai pada pertanyaan yang benar-benar Anda tanyakan. Bagaimana kita bisa mengurangi Kesalahan RMS ini? Untuk melakukan itu, Anda perlu memperhatikan bagaimana koordinat yang dihitung sebenarnya dihitung. Ada dua poin utama untuk ditangani di sini:

Pertama, Anda perlu memilih transformasi yang tepat untuk georeferensi. Ada beberapa transformasi (affine / Spline, urutan pertama, urutan kedua dan seterusnya). Saya bisa mengutip whuber, yang dalam jawaban yang sangat bagus ini mengatakan:

Gunakan metode yang dapat mewakili distorsi yang mungkin terjadi. Dengan pemindaian peta kertas, distorsi bisa lokal dan tidak teratur, jadi pertimbangkan splines. Dengan perubahan proyeksi (termasuk yang terjadi di sebagian besar pemrosesan gambar udara dan satelit), transformasi yang tepat untuk digunakan adalah yang proyektif. Transformasi proyektif bukanlah polinomial (secara umum) atau splines.

Kedua, Anda harus berhati-hati saat memilih titik kontrol untuk georeferensi Anda. Whuber dalam jawabannya yang ditautkan di atas membuat banyak petunjuk ke arah ini.

Anda perlu memilih titik yang akan hadir di kedua gambar. Hal-hal seperti monumen, persimpangan jalan, bangunan permanen dll biasanya digunakan. Cobalah untuk menggunakan objek di, atau lebih dekat ke permukaan tanah. Jangan gunakan gedung tinggi, menara gereja, atau menara, seperti yang Anda sebutkan dalam pertanyaan.

Alasannya sederhana. Sebagian besar raster diambil dari sudut, dan memberikan tampilan miring. Karenanya benda-benda tinggi akan tampak condong ke arah yang menunjuk keluar dari Sumbu Fokus sensor. Misalnya, lihat Gambar Google Maps Menara Eiffel berikut ini. Titik Merah adalah kira-kira di mana pusat seharusnya, tetapi Anda melihat bagian atas menara di Cyan Point. (Ini hanya ilustrasi. Tampilan Satelit Google Map diproses untuk menghapus artefak semacam ini, tetapi masih banyak yang tersisa)