Saya memiliki kisi survei yang tersebar di 3 zona UTM (36N, 36S, 37S). Saya ingin menemukan jarak terdekat (atau terpendek) dari pusat massa grid ini ke jalan dan berbagai titik di antaranya.
Sepertinya ada terlalu banyak kompromi ketika menggunakan segala jenis proyeksi planar (baca: berkaitan dengan menjaga jarak antara sejumlah titik di peta ). Haruskah orang lupa menggunakan proyeksi dalam hal ini dan menggunakan teknik goedesic, atau ellipsoidal (baca: Geografis)?
Adakah yang tahu tentang teknik planar yang akan menjaga jarak antara sejumlah titik di peta? Sepertinya saya tidak bisa menggunakan proyeksi yang sama dengan pengecualian dari proyeksi gnomonic. Apakah ini benar?
Jawaban:
Berikut ini adalah makalah yang dapat membantu pada awalnya untuk mengarahkan pilihan ukuran jarak Anda. Perhatikan tabel 1 (hal 4), disalin di bawah ini.
Pada pemodelan jarak geodesik dan analisis spasial (2004) - S. Banerjee
Saya menyarankan bahwa jika Anda berniat untuk menggunakan perhitungan jarak zona antar-UTM Anda harus menggunakan ukuran geografis. Demikian juga, distribusi spasial dari titik-titik ke jalan-jalan di dalam UTM mungkin cukup dalam batas N / S untuk menjamin penggunaan langkah-langkah jarak geografis.
Pertanyaan sebenarnya perlu dimulai sebagai: Seberapa akurat tindakan saya perlu? Berapa banyak ukuran yang akan saya buat dan apakah biaya komputasi tambahan dari ukuran geografis sejalan dengan kecepatan solusi yang diperlukan?
Edit untuk komentar: Jawabannya kembali ke toleransi akurasi Anda. Jika saya perlu menghitung dalam ruang planar pada jarak yang besar (3 zona UTM pada pertengahan garis lintang cukup besar) dengan tingkat akurasi yang tinggi saya kemungkinan akan menggunakan proyeksi sinusoidal. Jarak yang dihitung menggunakan proyeksi gnomonik hanya sepenuhnya akurat 'dari titik referensi tunggal' (ref. Seperti di atas). Apakah Anda hanya mengukur dari satu titik di setiap zona UTM? Jika demikian, gunakan proyeksi gnomonic. Kalau tidak, pikirkan tentang menghitung jarak chordal, menggunakan proyeksi sinusoidal, atau menerima masalah akurasi.
Edit untuk komentar tambahan di atas:
Dengan persyaratan akurasi tanpa kendala pada pengukuran jarak potensial, Anda benar-benar harus menggunakan pengukuran geodesik. Selain itu, proyeksi gnomonik tidak sama azimut, hanya saja menggambar kurva lingkaran besar sebagai garis lurus. Sebagai alternatif untuk perhitungan geodesik, Anda dapat memproyeksikan ulang data Anda yang berpusat pada titik asal pengukuran Anda ke dalam proyeksi azimuth equidistant *.
Setelah melakukan ini untuk proyek yang melibatkan 20.000 poin dan beberapa buffering, tidak efisien untuk melakukan pencarian yang sangat cepat. Ini adalah satu kali, biarkan beroperasi selama satu menit atau lebih operasi.
sumber
Menghitung jarak geodesik sebanding dalam hal kecepatan dengan hal lain yang mungkin Anda lakukan dengan poin Anda. Misalnya, di komputer saya (2.66GHz 64-bit Intel) dengan implementasi C ++:
Konversi dari UTM ke gnomonic menimbulkan biaya UTM untuk konversi geografis dan bahkan kemudian (seperti yang ditunjukkan whuber) gnomonic bukan proyeksi yang berguna untuk perhitungan jarak. Mungkin melakukan perhitungan jarak jujur-ke-kebaikan tidak akan terlalu buruk? Dalam 5 menit Anda dapat melakukan sekitar 100 juta perhitungan jarak dan Anda tidak perlu khawatir tentang keakuratannya.
sumber
Karena belum ada yang diterima, saya akan coba.
Mengingat tiga Zona UTM yang Anda daftarkan dalam pertanyaan Anda, apakah datanya terkandung di Kenya? Atau dalam 4-6 derajat bujur? Jika demikian, mungkin lebih mudah untuk hanya memproyeksi ulang data ke dalam proyeksi Mercator transversal khusus dengan memindahkan sedikit meridian pusat. Dari sana, Anda dapat menghitung jarak yang diproyeksikan.
Saya tidak yakin bagaimana atau di mana perhitungan ini digunakan, tetapi jika itu tidak berhasil, saya sarankan mencoba Vincenty Formula untuk menghitung jarak di sepanjang ellipsoid. Dan diberikan komputer modern, tidak yang mahal dari perhitungan a. Untuk hasil terbaik di Afrika, datum Anda harus Clarke 1880, karena ellipsoid itu paling cocok dengan Bumi sebenarnya untuk area itu.
Jika terlalu lambat, selalu ada rumus Haversine atau hukum kosinus bulat.
sumber