Proyeksi apa yang harus saya gunakan untuk membuat Globe saya sendiri?

24

Mencari jawaban untuk pertanyaan ini , saya menemukan instruksi yang diposting oleh Gulf of Maine Research Institute yang menunjukkan cara membuat bola dunia.

masukkan deskripsi gambar di sini

Menggunakan metode manual ...

masukkan deskripsi gambar di sini

Pendekatan apa yang akan saya ambil untuk membuat globe menggunakan GIS?

Proyeksi apa yang harus saya gunakan untuk masing-masing individu gore?

Jika saya ingin lebih sedikit jahitan di dekat kutub, apakah ada proyeksi lain yang bisa saya gunakan?

Bisakah saya melakukan serangkaian proyeksi untuk membuat gores berdasarkan bola sepak dan menjahitnya bersama ?

masukkan deskripsi gambar di sini

Bagaimana saya menentukan titik singgung untuk setiap pentagon dan hexagon, bersama dengan simpul mereka di lintang / bujur?

masukkan deskripsi gambar di sini

Apakah beberapa isohedron non-sepak bola lainnya lebih cocok?

Kirk Kuykendall
sumber
2
Berbasis pada Open Office itu bukan "GIS", tetapi Gene Keyes bekerja pada proyeksi peta Cahill-Keyes yang bekerja sama di atas kertas dan dibungkus bola dunia. Sebenarnya melalui Gene saya menemukan bola-bola yang disebutkan dalam jawaban saya untuk pertanyaan Anda yang ditautkan. Sudah menjadi niat saya untuk memportasikan pekerjaan Gene ke GIS yang asli, tetapi belum ada yang menunjukkannya. Pikiran yang lebih cerdas daripada saya dibutuhkan untuk membuat kemajuan, saya pikir ;-)
matt wilkie
Saya mengkodekan proyeksi intersepsi sinusoidal (gambar pertama yang diposting oleh OP) dalam javascript untuk membuat globe berdiameter 7 meter saya sendiri. Anda dapat memeriksanya di sini: winski.net/?page_id=12 . Anda hanya perlu memilih gambar input, jumlah darah, dan klik "proyek".
Michał

Jawaban:

10

Anda ingin menggunakan proyeksi konformal untuk pencocokan bentuk yang baik. Untuk itu, hampir tidak ada yang lebih baik daripada Transverse Mercator untuk solusi pertama (menjahit bersama-sama). Hampir semua GIS datang dengan sistem lengkap untuk membuat 60 bagian: zona UTM. UTM juga menawarkan solusi untuk konvergensi lembaran tipis di kutub: ini termasuk proyeksi kutub azimut, yang dapat Anda tempel sebagai dua tutup di bagian atas dan bawah bola dunia. Anda dapat menyesuaikan metode ini jika Anda ingin menggunakan lebih sedikit barang; misalnya, ambil setiap zona UTM ketiga, yang melebar 6 derajat di kedua sisi, untuk solusi 20 bagian (ditambah 2 tutup).

Ya, Anda bisa menggunakan polyhedra. Mereka bahkan tidak harus berhubungan dengan padatan biasa; mereka dapat menjadi tidak teratur yang Anda inginkan. Masalahnya menjadi memilih set basepoint yang benar, memotong poligon, dan (jika Anda ingin mencetak templat sebagai satu gambar yang akan dilipat dan dilem) mengorientasikan proyeksi dengan tepat: GIS harus menangani proyeksi miring secara umum penuh. Beberapa GIS saat ini melakukan itu (ArcGIS tidak, AFAIK).

Verteks diseksi polihedral, dalam lat-lon, dapat dikerjakan secara geometris. Banyak tersedia sebagai dataset. Anda mungkin dapat menemukannya di arsip SIGGRAPH lama. Mathematica didistribusikan dengan koordinat (dan koneksi topologi) untuk 195 polyhedra, misalnya. (Koordinat diberikan secara aljabar dalam koordinat Cartesian, tetapi koordinat ini mudah dievaluasi secara numerik dan diproyeksikan secara radial ke bidang konsentris.) Sebagai contoh, di sini adalah "MetabigyrateRhombicosidodecahedron" dengan simpul yang diproyeksikan ke bola:

Tampilan solid

dan "gambar bersih:"

Gambar bersih

Ingin koordinatnya? Konsultasikan dengan Wolfram Alpha .

whuber
sumber
1
Terima kasih atas tanggapan yang dipikirkan dengan matang! Saya kagum (dan sedikit takut) dengan apa yang dapat dilakukan Wolfram Alpha.
Kirk Kuykendall
8

Carlos Furuti ini sangat baik situs proyeksi peta memiliki halaman di lipat keluar peta menggunakan berbagai bentuk dasar polyhedral bersama dengan PDF download untuk sama. Ada formula untuk membangun proyeksi yang tertanam di seluruh halaman. Saya tidak berpikir ada sesuatu yang siap gis, tetapi ada banyak informasi di sana sehingga saya bisa saja melewatkannya.

Juga lihat terkait Strategi, kriteria, atau aturan apa yang digunakan untuk memilih sistem koordinat? pertanyaan untuk sumber daya yang baik.

matt wilkie
sumber
1

Transverse Mercator bukanlah pilihan proyeksi yang baik untuk membuat globe gores. Anda harus menggunakan proyeksi Cassini. Grafik di bawah ini menunjukkan perbedaan antara lebar gore 30 ° dan jarak yang diukur pada globe untuk lima proyeksi dan rentang lintang penuh.

Total tumpang tindih relatif terhadap diameter globe

Sebagai contoh, 12 Mercator transversal pada globe 60-sentimeter tumpang tindih di ekuator dengan 0,0365 × 60 cm = 2,19 cm secara keseluruhan.

Lihat jawaban Quora saya untuk detail selengkapnya.

Marcin Ciura
sumber