Saya memiliki satu set poin 3D. Mereka mengikuti pola melengkung dengan diameter yang agak konstan seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Apa yang akan menjadi algoritma untuk melacak garis tengah perkiraan titik-titik ini?
Ada sebuah makalah yang disebut "Rekonstruksi Melengkung dari Poin Tidak Terorganisir" oleh In-Kwon Lee yang melihat ke dalam membangun garis / kurva dari satu set poin tanpa memesan dengan mengeksploitasi metode kuadrat-bergerak . Meskipun fokus pada aplikasi 2D, ia menyebutkan kemungkinan memperluas ini ke dimensi yang lebih tinggi. Gambar berikut diambil dari kertas:
Dalam ' Bab 4 - Ekstensi 3D ', dijelaskan bagaimana metode ini tidak dapat diterapkan secara langsung ke 3 dimensi tetapi dimungkinkan untuk menghitung kurva regresi kuadratik 3D dengan:
Pengelompokan poin tetangga menggunakan metode kuadrat-terkecil yang bergerak
Komputasi bidang regresi K : z = A x + B y + C dengan meminimalkan kuadratik
Memproyeksikan titik-titik tetangga ke pesawat K dan memecahkan masalah 2D-kuadrat bergerak terkecil.
Semoga ini membantu! (Makalah yang cukup menarik!)
@whuber - Terima kasih telah memeriksa. Saya mengedit posting saya karena kebetulan menemukan sebuah makalah yang mungkin menjelaskan metode yang mungkin.
Joseph
2
Temuan yang bagus! EMST adalah pilihan yang baik untuk dijadikan dasar solusi. (+1) Prosedur dalam makalah itu dapat ditingkatkan melalui metode penghalusan yang kuat seperti Loess atau berbagai bentuk pas spline yang dihukum.
whuber
3
Pertanyaan ini sudah dijawab. Ini pertanyaan yang sama:
Jika Anda mencari alat dan kode yang siap digunakan, ada banyak metode numerik untuk menyelesaikan masalah ini, seperti pendekatan serakah yang diterapkan dalam paket R, dapat diunduh dari GAM .
Jika Anda mencari algoritma murni untuk mengimplementasikannya sendiri, saya sarankan Anda untuk bertanya di komunitas matematika ( http://math.stackexchange.com )
Saya benci untuk merendahkan jawaban, karena saya selalu menghargai upaya dan niat baik yang mereka cerminkan, tetapi saya merasa jengkel untuk menemukan - setelah melihat ketiga referensi - bahwa tidak satu pun dari mereka yang benar-benar menjawab pertanyaan. Mereka menari di sekitar variasi sederhana itu, seperti memasang garis lurus atau ellipsoid ke titik.
whuber
2
Saya sudah menghabiskan satu hari di tautan pertama berharap itu mungkin berguna :)
Jawaban:
Ada sebuah makalah yang disebut "Rekonstruksi Melengkung dari Poin Tidak Terorganisir" oleh In-Kwon Lee yang melihat ke dalam membangun garis / kurva dari satu set poin tanpa memesan dengan mengeksploitasi metode kuadrat-bergerak . Meskipun fokus pada aplikasi 2D, ia menyebutkan kemungkinan memperluas ini ke dimensi yang lebih tinggi. Gambar berikut diambil dari kertas:
Dalam ' Bab 4 - Ekstensi 3D ', dijelaskan bagaimana metode ini tidak dapat diterapkan secara langsung ke 3 dimensi tetapi dimungkinkan untuk menghitung kurva regresi kuadratik 3D dengan:
Semoga ini membantu! (Makalah yang cukup menarik!)
sumber
Pertanyaan ini sudah dijawab. Ini pertanyaan yang sama:
kurva-pas-3d-data-set
Jika Anda mencari alat dan kode yang siap digunakan, ada banyak metode numerik untuk menyelesaikan masalah ini, seperti pendekatan serakah yang diterapkan dalam paket R, dapat diunduh dari GAM .
Jika Anda mencari algoritma murni untuk mengimplementasikannya sendiri, saya sarankan Anda untuk bertanya di komunitas matematika ( http://math.stackexchange.com )
Selanjutnya halaman wiki ini terkait dengan pertanyaan Anda ( http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting )
sumber
EDIT: Yah, sepertinya itu jawaban yang salah, garis pas lurus! =)
sumber