Mengapa kapasitas saluran merupakan faktor bandwidth dan bukan frekuensi?

Saya mencoba memahami konsep kapasitas untuk saluran nirkabel. Beberapa bantuan akan dihargai.

Untuk kapasitas saluran AWGN dihitung sebagai:

B = bandwidth. Ini yang tidak saya mengerti. Mengapa bukan faktor frekuensi? Bagi saya mempertimbangkan bandwidth hanya masuk akal jika sistem mengubah frekuensi.

1. Bandwidth adalah perbedaan antara rentang frekuensi atas dan bawah. Nah, bagaimana jika saya menggunakan sinyal frekuensi tetap? Fupper dan Flower akan memiliki nilai yang sama, bukan? Jadi, apakah itu berarti B = 0? Jadi sinyal frekuensi tetap tidak dapat membawa data apa pun? Kami tahu itu tidak benar, radio AM melakukannya. Jadi apa yang saya lewatkan?

2. Menurut rumus ini, sinyal frekuensi tetap akan memiliki kinerja yang sama terlepas dari apakah itu pada frekuensi tinggi atau rendah. Ini tidak masuk akal bagi saya. Misalnya, bandwidth saya adalah 1Hz pada frekuensi tetap 1Hz. Bandingkan ini dengan bandwidth 1Hz pada frekuensi 2.4GHz. Jelas sekali bahwa saya dapat menjejalkan lebih banyak bit ke dalam 2,4 x 10 ⁹ siklus / detik daripada yang saya dapat hanya dengan 1 / detik. Tetapi menurut formula ini saya tidak bisa. Tolong bantu.

3. Bagaimana dengan perbedaan fraksional? Bentuk gelombang adalah analog, jadi kita bisa memiliki sinyal 1Hz dan sinyal 1,5Hz. Begitu juga pada rentang frekuensi tinggi. Katakanlah 2,4 GHz dikurangi 0,5Hz. Ada jumlah ruang tak terbatas antara 1 dan 1,5. Tidak bisakah 1Hz dan 1.001Hz berfungsi sebagai dua saluran yang terpisah? Dalam hal kepraktisan, saya menyadari ini akan sulit, hampir tidak mungkin untuk mengukur perbedaan ini dengan elektronik modern, terutama dengan kebisingan yang ditambahkan, tetapi dalam teori murni Anda dapat memiliki dua saluran. Jadi dalam hal itu, bukankah seharusnya ada jumlah bandwidth yang tak terbatas antara dua frekuensi? Atau apakah kita hanya menghitung kenaikan angka keseluruhan 1 Hz?

Saya ragu apakah saya dapat membahas semua pertanyaan Anda, tetapi saya akan mencobanya:

Nah, bagaimana jika saya menggunakan sinyal frekuensi tetap? Fupper dan Flower akan memiliki nilai yang sama, bukan? Jadi, apakah itu berarti B = 0? Jadi sinyal frekuensi tetap tidak dapat membawa data apa pun? Jadi apa yang saya lewatkan?

Sinyal frekuensi tunggal akan menjadi nada kontinu. Amplitudo tidak akan pernah berubah. Itu hanya akan terus berulang selamanya. Karena itu, tidak akan menyampaikan informasi apa pun.

Ketika Anda mulai memodulasi operator Anda, spektrum sinyal Anda tidak lagi menjadi frekuensi tunggal. Menurut rumus modulasi amplitudo, spektrum sinyal termodulasi adalah konvolusi pembawa (frekuensi tunggal) dan sinyal modulasi (biasanya, mengandung energi pada beberapa pita sekitar 0 Hz).

Oleh karena itu sinyal keluaran termodulasi mengandung energi dalam sebuah band di sekitar pembawa, tidak hanya pada frekuensi (pembawa) tunggal.

Kami tahu itu tidak benar, radio AM melakukannya.

Setiap stasiun AM menghasilkan energi tidak hanya pada frekuensi pembawa, tetapi pada pita di sekitar frekuensi itu. Siaran radio AM bukan contoh dari sinyal frekuensi tunggal.

Jelas sekali bahwa saya dapat menjejalkan lebih banyak bit ke dalam 2,4 * 10 ^ 9 siklus / detik daripada yang saya dapat hanya dengan 1 / detik.

Tentu saja bisa. Namun, jika Anda hanya memodulasi operator 2,4 GHz dengan sinyal informasi yang mencakup 2,4 GHz, bandwidth sinyal yang dihasilkan akan hampir 2,4 GHz. Energi dalam sinyal akan menyebar dari 1,2 hingga 3,6 GHz.

Ada cara untuk menyiasati ini ...

Bagaimana dengan perbedaan fraksional? Bentuk gelombang adalah analog, jadi kita bisa memiliki sinyal 1Hz dan sinyal 1,5Hz. Begitu juga pada rentang frekuensi tinggi. Katakanlah 2,4 GHz dikurangi 0,5Hz. Ada jumlah ruang tak terbatas antara 1 dan 1,5. Tidak bisakah 1Hz dan 1.001Hz berfungsi sebagai dua saluran yang terpisah?

Mereka bisa, tetapi hanya dengan memperdagangkan istilah SNR dalam rumus Shannon-Hartley untuk istilah bandwidth. Artinya, rumus menunjukkan ada dua cara untuk meningkatkan kapasitas sinyal: Meningkatkan bandwidth atau meningkatkan rasio sinyal ke kebisingan.

Jadi jika Anda memiliki rasio signal to noise yang sangat tinggi, Anda bisa menggunakan bandwidth 0,001 Hz untuk membawa informasi sebanyak yang Anda mau.

Namun dalam praktiknya, fungsi log di sekitar SNR berarti bahwa ada pengembalian yang semakin berkurang untuk meningkatkan SNR. Di luar titik tertentu, peningkatan besar SNR memberikan sedikit peningkatan kapasitas saluran.

Dua cara khas ini digunakan:

• Dalam pengkodean AM bertingkat, alih-alih hanya mengirim operator atau tidak mengirimkannya dalam interval sedikit, Anda mungkin memiliki 4 level amplitudo berbeda yang dapat dikirim. Ini memungkinkan dua bit informasi dikodekan dalam setiap interval bit dan meningkatkan bit per Hz dengan faktor dua. Tetapi membutuhkan SNR yang lebih tinggi untuk dapat secara konsisten membedakan antara tingkat yang berbeda.

• Dalam siaran radio FM, lebar pita sinyal siaran lebih luas daripada sinyal audio yang dibawa. Ini memungkinkan sinyal diterima secara akurat bahkan dalam kondisi SNR rendah.

Tidak bisakah 1Hz dan 1.001Hz berfungsi sebagai dua saluran yang terpisah? Dalam hal kepraktisan, saya menyadari ini akan sulit, hampir tidak mungkin untuk mengukur perbedaan ini dengan elektronik modern

Sebenarnya cukup mudah untuk membedakan 1 Hz dari 1,001 Hz dengan elektronik modern. Anda hanya perlu mengukur sinyal selama beberapa ribu detik dan menghitung jumlah siklus.

Jadi dalam hal itu, bukankah seharusnya ada jumlah bandwidth yang tak terbatas antara dua frekuensi?

Tidak. Antara 1,00 Hz dan 1,01 Hz ada bandwidth tepat 0,01 Hz. Itu tidak perlu dihitung dalam bilangan bulat Hertz, tetapi hanya ada banyak bandwidth antara dua frekuensi sebagai perbedaan antara frekuensi tersebut.

Edit

Dari apa yang Anda katakan, B dalam persamaan Shannon tidak ada hubungannya dengan frekuensi pembawa? Ini hanya bandwidth modulasi?

Intinya ya. B adalah bandwidth, atau rentang frekuensi di mana spektrum sinyal memiliki energi.

Anda dapat menggunakan band 1 MHz sekitar 10 MHz, atau band 1 MHz sekitar 30 GHz, dan kapasitas saluran akan sama (diberi SNR yang sama).

Namun dalam kasus yang paling sederhana, seperti dual-sideband AM, pembawa cenderung duduk di tengah-tengah pita sinyal. Jadi jika Anda memiliki operator 1 kHz, dengan dual-sideband AM, Anda hanya dapat berharap untuk menggunakan bandwidth dari 0 hingga 2 kHz.

Single-sideband jelas tidak mengikuti aturan ini.

Sinyal informasi yang mencakup 2.4GHz, apa artinya ini?

Maksud saya spektrum tersebut mengandung energi lebih dari pita 2,4 GHz.

Jika Anda memiliki filter pita sempit dan detektor daya RF, Anda dapat mendeteksi energi dalam sinyal pada frekuensi apa pun di dalam pita.

apakah Anda mengambil tentang gelombang pembawa sekarang?

Tidak. Operator adalah frekuensi tunggal. Sinyal lengkap mengandung energi melalui pita frekuensi di sekitar pembawa. (Sekali lagi, sideband tunggal mendorong semua sinyal ke satu sisi pembawa; juga, pembawa-tertekan AM menghilangkan sebagian besar energi pada frekuensi pembawa)

Sebagai N-> 0, C akan mendekati tak terhingga. Jadi secara teori jumlah data yang tak terbatas dapat dikodekan menjadi satu gelombang?

Pada prinsipnya, ya, dengan (misalnya) memvariasikan amplitudo dalam langkah-langkah kecil yang tak terbatas dan tak terhingga lambat.

Dalam praktiknya, istilah SNR memiliki fungsi log di sekitarnya, sehingga ada pengembalian yang semakin berkurang untuk meningkatkan SNR, dan juga ada alasan fisik mendasar bahwa kebisingan tidak pernah mencapai 0.

1 dan 2) B untuk bandwidth tidak termasuk frekuensi pembawa. Jika Anda menghapus frekuensi pembawa umum dari sinyal Anda dan berakhir dengan nol, maka ya, kecepatan data Anda adalah nol. Frekuensi konstan tidak terbatas dalam domain waktu. Jika Anda berpikir bahwa tidak adanya frekuensi adalah bagian dari data, itu berarti frekuensi Anda yang lebih rendah adalah nol. Pikirkan tentang hal ini untuk contoh Anda dengan 1Hz dan 2,4GHz. Dalam sistem 1Hz Anda harus menunggu satu detik sebelum Anda tahu siklus lain tidak datang dan dapat menandakannya sebagai nol (sewenang-wenang). Dalam sistem 2.4Ghz Anda hanya perlu menunggu 42 nanodetik sebelum Anda dapat mendeklarasikan nol. Bandwidth meningkat.

3) Secara teoritis ada jumlah saluran yang tidak terbatas. Dengan demikian, diberi konstelasi yang cukup besar , bandwidth yang tak terbatas. Tetapi seperti yang Anda tunjukkan, ini praktis mustahil.