Mengapa kapasitor kehilangan kapasitansi secara seri?

30

Tidak seperti baterai isi ulang, kapasitor memiliki seri kapasitansi yang lebih rendah. Mengapa ini dan jika saya mengisi daya setiap tutup secara terpisah dan kemudian memasangnya secara seri, apakah kapasitansi akan tetap lebih rendah?

skyler
sumber

Jawaban:

33

Jawaban untuk ini berasal dari mempertimbangkan apa itu kapasitansi: itu adalah jumlah muatan (C) yang dapat kita simpan jika kita menempatkan voltase (V) melintasi kapasitor.

Efek 1: Jika kita menghubungkan kapasitor secara seri, kita membuatnya lebih sulit untuk mengembangkan tegangan melintasi kapasitor. Sebagai contoh jika kita menghubungkan dua kapasitor secara seri ke sumber 5V, maka masing-masing kapasitor hanya dapat mengisi sekitar 2.5V. Menurut efek ini saja, muatan (dan dengan demikian kapasitansi) harus sama: kita menghubungkan dua kapasitor secara seri, masing-masing mengisi hanya setengah tegangan, tetapi kita memiliki kapasitas dua kali karena ada dua: jadi impas, benar ? Salah!

Efek 2: Muatan pada pelat dekat dari dua kapasitor saling membatalkan. Hanya pelat terluar yang membawa muatan. Efek ini memotong penyimpanan menjadi dua.

Perhatikan diagram berikut. Di cabang paralel di sebelah kanan, kami memiliki kapasitor tunggal yang diisi daya. Sekarang bayangkan jika kita menambahkan satu lagi secara seri, untuk membentuk cabang di sebelah kiri. Karena hubungan antara kapasitor adalah konduktif, membawa dua pelat ke potensial yang sama, -----muatan di pelat bawah kapasitor atas akan memusnahkan+++++ muatan di pelat atas kapasitor bawah.

Jadi secara efektif kami hanya memiliki dua piring yang menyediakan penyimpanan biaya. Namun, voltase telah dipotong setengah.

enter image description here

Cara lain untuk memahami ini adalah bahwa kedua pelat yang diisi lebih jauh . Di ruang bebas, jika kita memindahkan pelat lebih jauh, kapasitansi berkurang, karena kekuatan medan berkurang. Dengan menghubungkan kapasitor secara seri, kami secara virtual memindahkan pelat. Tentu saja kita dapat menempatkan kapasitor lebih dekat atau lebih jauh pada papan sirkuit, tetapi kita sekarang memiliki dua celah, bukan satu antara pelat paling atas dan pelat paling bawah. Ini mengurangi kapasitansi.

Kaz
sumber
5
Alih-alih memikirkan kapasitor dalam hal pelat yang diisi daya, saya lebih suka menganggapnya sebagai perangkat yang menambah tegangan saat muatan didorong melalui mereka. Ketika dua caps berurutan, setiap coulomb muatan yang melewati satu melewati semua, dan jumlah tegangan yang menumpuk dengan masing-masing coulomb akan sama dengan jumlah tegangan yang menumpuk di tutup. Dengan demikian, jumlah coulomb yang dapat didorong untuk setiap volt tambahan akan berkurang.
supercat
@supercat Biaya tidak didorong melalui kapasitor. Elektron ditambahkan atau dihilangkan dari pelat melalui sirkuit eksternal. Elektron yang terkumpul di bagian bawah pelat atas menjauhkan elektron di pelat bawah, dan sebaliknya. Dengan dua kapasitor secara seri, jumlah total elektron di tengah tetap konstan. Elektron mendistribusikan kembali diri mereka sendiri sesuai dengan tegangan yang diterapkan di seluruh elemen.
Juan
1
@Juan: Saya tahu bahwa elektron yang memasuki satu lempeng bukanlah elektron yang sama dengan yang meninggalkan yang lain, tetapi setiap elektron yang memasuki sebuah lempeng akan mendorong satu elektron keluar yang lain, dan setiap elektron yang meninggalkan piring akan menarik elektron ke dalam lain. Jika seseorang memandang kapasitor sebagai kotak hitam, ia akan berperilaku seolah-olah elektron bergerak melewatinya. Mendorong 0,000001 coulomb ke dalam satu kaki topi 1uF sambil menarik 0,000001 coulomb ke luar yang lain adalah banyak urutan besarnya lebih mudah daripada mendorong elektron masuk tanpa mengeluarkan apa pun, atau sebaliknya.
supercat
Mendorong Coulomb tidak cukup menjelaskannya. Coulomb tidak bisa berada di dua perangkat sekaligus. Jadi jika kita menganggapnya seperti itu, apa yang terjadi pada akhirnya kita memiliki setengah kapasitansi keseluruhan, dan yang selanjutnya dibagi antara dua perangkat yang pada setengah tegangan, sehingga masing-masing memegang seperempat dari muatan.
Kaz
Ketika Anda mengatakan muatan batin 'membatalkan satu sama lain,' apakah maksud Anda bahwa muatan + & - menyebar secara merata di antara dua pelat bagian dalam? Mengapa mereka tidak dipisahkan dan ditarik terpisah ke setiap lempeng luar?
T3db0t
19

Formula untuk kapasitansi didefinisikan sebagai:

C=ϵrϵ0Ad

dimana

C
A
ϵrϵr=1
ϵ0ϵ08.854×1012F m1
d adalah pemisahan antara lempeng.

Ketika Anda menempatkan beberapa kapasitor secara seri, Anda secara efektif meningkatkan pemisahan pelatnya. Saat d naik, C turun.

ϵ

Capacitors in Series

efox29
sumber
6

Anda tampaknya membingungkan kapasitansi dan kapasitas baterai. Konsep-konsep ini agak terkait, sehingga bisa dimengerti.

Kapasitas baterai adalah berapa banyak isi baterai yang dapat Anda sediakan ketika terisi penuh hingga benar-benar habis. Ketika baterai terisi penuh, tegangannya akan tinggi, dan nilai ini akan tetap agak stabil sampai muatannya hampir berakhir:

discharge curve

Jika Anda menempatkan dua baterai identik secara seri, arus akan melalui dua baterai, bukan satu. Itu akan setara dengan baterai dengan tegangan dua kali lipat dan kapasitas yang sama seperti masing-masing dari aslinya.

Kapasitansi, bagaimanapun, bukan merupakan ukuran muatan maksimum: ia mengukur rasio muatan / tegangan dalam suatu komponen. Kapasitor 2F akan menunjukkan 1V pada terminal-terminalnya ketika diisi dengan 2C. Hal ini membuat kapasitas dan kapasitansi menjadi tidak dapat dibandingkan, karena Anda selalu dapat (dengan asumsi kapasitor yang tidak dapat dihancurkan) memasukkan lebih banyak muatan ke dalam kapasitor dengan meningkatkan tegangannya. Muatan maksimum yang sebenarnya dapat Anda peroleh dari kapasitor adalah C * V, di mana V adalah tegangan maksimum untuk mengisi daya kapasitor.

Jadi ketika kapasitor menumpuk, tegangan mereka terus meningkat, sedangkan pada baterai relatif stabil. Dalam sistem dua kapasitor identik secara seri, maka, arus akan membuat kedua kapasitor membangun tegangan. Hasilnya adalah total tegangan yang lebih besar dan, menurut definisi (C = Q / V), kapasitansi yang lebih kecil untuk sistem. Namun, itu tidak mempengaruhi total muatan yang dapat melewati sistem, karena kapasitansi yang lebih kecil ini dapat dibebankan ke tegangan yang lebih tinggi, karena setiap kapasitor hanya "mengambil" setengah tegangan.

FrancoVS
sumber
1
+1 "ini mengukur rasio muatan / tegangan dalam suatu komponen." Dengan definisi itu, dua baterai dalam seri juga hanya memiliki setengah kapasitansi satu. Sebenarnya, saya lebih suka mengatakan kapasitansi mengukur turunan dari voltase muatan, yang berarti bahwa baterai yang ideal selalu memiliki kapasitansi tak terbatas - yang tidak berubah jika Anda memasukkan dua seri (atau paralel, dalam hal ini). - Capaci other , di sisi lain, hanyalah muatan total. Itu tetap sama untuk serial, berfungsi ganda untuk baterai paralel serta kapasitor.
leftaroundabout
4

Dari sudut pandang yang berbeda dari jawaban lain (pada saat saya menulis ini), pertimbangkan masalah dalam domain phasor. Ingat dulu, hubungan domain waktu mendasar:

iC=CdvCdt

Ini mendefinisikan elemen rangkaian kapasitor yang ideal.

Sekarang, ingatlah bahwa turunan waktu menjadi penggandaan oleh frekuensi kompleks dalam domain phasor, dengan demikian:

IC=jωC VC

Komponen terhubung seri memiliki arus yang identik demikian, untuk kapasitor terhubung dua seri:

VCeq=VC1+VC2=I1jωC1+I1jωC2=Ijω(1C1+1C2)=I1jωCeq

Dimana

Ceq=(C1||C2)

Jadi, untuk kapasitor seri, kapasitansi "menggabungkan" seperti resistansi resistor paralel, yaitu kapasitansi setara dari dua kapasitor seri kurang dari kapasitansi individu terkecil.

Alfred Centauri
sumber
2

Saya pikir Anda hampir menjawab pertanyaan Anda sendiri. Bayangkan dua kapasitor pelat paralel masing-masing membawa muatan Q dan dibebankan ke tegangan V. Sekarang, ketika Anda menghubungkannya secara seri, tegangan melintasi kombinasi adalah 2V tetapi muatan totalnya adalah Q (muatan pada sisi-sisi yang terhubung bersama-sama dibatalkan). Karena kapasitansi adalah rasio Q dan V, itu dibagi dua.

Yuriy
sumber
Jika muatan di satu sisi setiap pelat dinetralkan, maka saya akan berpikir bahwa tegangan di setiap lempeng akan berkurang setengahnya, karena setengah muatan hilang dan V ∝ q. Saya mungkin mencoba jawaban dengan nada yang sama seperti milik Anda.
Elliot
2

Jika Anda memasang dua kapasitor secara seri, dengan pelat bawah yang kedua terpasang ke ground:

C1(V1-V2)=Q1C2(V2)=Q2

Jika Anda memecahkan persamaan ini, Anda mendapatkan:

V1=Q1C1+Q2C2
Biaya bersih di mana kapasitor terhubung (pelat bawah, pelat atas) adalah:
-Q1+Q2=0Q1=Q2

Kapasitansi yang setara adalah:

Ceq=11C1+1C2
dan itu terlihat seperti kapasitor
CeqV1=Q1

Jika Anda mengisi daya kedua kapasitor sebelum menghubungkannya:

Q1Q2
dan Anda dapat menemukan tegangan di masing-masing menggunakan 2 persamaan pertama.

Jika Anda menganggap bahwa:

Q1-Q2=Q0
dimana
Q0
adalah kelebihan muatan saat meletakkan kapasitor yang terisi secara seri, maka persamaannya adalah:
V1=Q1Ceq-Q0C2
sehingga sekarang terlihat seperti kapasitor dengan muatan tetap. Itu masih akan terlihat seperti kapasitor, tetapi tegangan akan diimbangi.
Juan
sumber
0

Skyler,

Saya ingin mendengar orang lain berpadu dalam hal ini. Saya tidak memiliki penjelasan yang baik, tetapi saya percaya penjelasan efox29 tidak memadai (jika tidak sepenuhnya salah). Jika itu benar, maka 'd' akan menjadi konstanta yang sulit diketahui yang dapat dihitung dan digunakan untuk kapasitor dengan ukuran yang sama dalam seri. Tidak masalah seberapa jauh Anda menempatkan kapasitor; yang penting adalah topologi sirkuit (fakta bahwa rangkaiannya). Ini benar, tentu saja, dengan asumsi induktansi dan kapasitas kawat yang menghubungkan mereka dan faktor lingkungan semuanya diabaikan. Rumus untuk kapasitansi seri adalah jumlah resiprokal dari nilai resiprokal kapasitor. Seperti ini:

Nilai yang dikenal nilai total kapasitansi C1, C2, dan C3 Series = C 1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

Dll untuk kapasitor tambahan.

Penjelasan efox29 mungkin adalah apa yang diajarkan oleh beberapa orang di sekolah, tetapi saya pikir itu gagal menjelaskan mekanisme yang sebenarnya dari apa yang sebenarnya terjadi.

Sejauh mengisi daya mereka terlebih dahulu dan membuat seri, lakukan saja percobaan sendiri. Anda akan mempertahankan dan memahami informasi 4x lebih baik jika Anda hanya mengujinya. Untuk mendapatkan gambaran kapasitas mereka, isi daya dan lepaskan ke kapasitor lain dengan nilai yang diketahui dan ukur tegangan kapasitor yang baru diisi. Anda dapat membandingkan voltase itu dengan pengukuran dari konfigurasi yang berbeda untuk mengetahui bagaimana keadaan sebenarnya. Kemudian, Anda akan mengerti apa rumus matematika bekerja dan mengapa.

JamesHoux
sumber
1
Saya tidak tahu apa nilai 'standar' untuk Er, A dan d, tetapi mari gunakan saja yang berikut ini. Er = 2.6, E0 = 8.85e-12, A = 1 dan d = 1. Jika kita menggunakan nilai-nilai ini, C = 2.30e-11 Farad. Jika Anda menggunakan persamaan kapasitansi seri untuk dua kapasitor Farad 2,30e-11, Anda mendapatkan Farad 1,15e-11 (setengah dari kapasitansi seperti yang dikeluarkan). Semua baik. Jika Anda menggunakan persamaan dalam apa yang saya sajikan, dan mengubah d = 2, Anda juga mendapatkan 1,15e-11 Farad. Yaitu. menjalankan topi secara seri, sama dengan meningkatkan pemisahan pelatnya.
efox29
2
Saya setuju dengan @ efox29 - penjelasannya sangat bagus
Andy alias
Tunjukkan bagaimana penjelasan efox berlaku untuk dua kapasitor yang berbeda
Scott Seidman
@ScottSeidman, pertama-tama amati bahwa kapasitor setara dapat dibuat dengan area yang seragam (katakanlah 1 meter persegi) dan dieletrik (katakanlah ruang hampa udara), dengan memvariasikan pemisahan pelat. Lakukan pergantian ini, dan kemudian jumlah pemisahan pelat untuk kapasitor tunggal yang setara.
sh1
-1

Saya pikir banyak penjelasan di sini hampir terlalu detail, dengan gaya ELI5:

The charge stored when capacitors are in series doesn't actually change, if you take two capacitors charged in parallel and connect them in series they don't suddenly hold less charge, they'll output the same current as before but at twice the voltage.

The "Capacitance" of the new capacitor created by the series connection is lower due to the equation for capacitance involving more than just the charge.

Triff
sumber
1
Charge is Q and the unit is the coulombs (C) Capacitance is C (not F) and the unit is the farad (F).
Transistor
I believe Kaz and efox do a decent job. Your answer is not informative, the punctuation is terrible, and you mix up variables (Q, C) with units (C, F). Reconsider answering an old question with many (and much better) existing answers.
calcium3000
I appreciate your correction on the units however I feel the overlapping use of C is confusing for those arriving here just looking for a simple answer so I have edited my reply to remove the units. They do a decent job for those that want to understand the equations, for those who don't fully understand what Capacitance represents or like myself use the units and names fairly interchangeably I feel a simple explanation added value, I'm not sure what your problem is with my punctuation, a couple of missing full stops?
Triff
Jika ada jawaban Yuriy mungkin adalah milik saya seharusnya, tetapi saya tidak melihatnya sampai sekarang karena hilang di antara posting lain,
Triff