Apakah medan E dan B dalam fase dalam radiasi elektromagnetik?

Saya baru-baru menulis jawaban ini , di mana saya berkata:

Gelombang radio adalah radiasi elektromagnetik . Radiasi elektromagnetik mengandung dua komponen, satu listrik dan satu magnet. Komponen-komponen ini saling menciptakan, seperti yang disebutkan di atas. Medan magnet merah menciptakan medan listrik biru, yang menciptakan medan magnet berikutnya, dan seterusnya.

Saya mendapatkan diagram ini dari wikipedia, tetapi buku fisika saya dan Jim Hawkins WA2WHV memberikan diagram yang sama.

Dalam komentar, sebuah diskusi mengikuti:

Olin Lathrop : Diagram pertama Anda salah. Bidang B dan E sebenarnya 90 derajat keluar dari fase satu sama lain, bukan dalam fase seperti yang ditunjukkan diagram. Energi terus-menerus mengalir bolak-balik antara bidang E dan B.

Keelan : Apakah Anda yakin? Wikipedia dan buku fisika saya menunjukkan perbedaan. Kedua bidang harus memiliki rasio tetap, saya percaya, yang tidak dapat terjadi ketika keluar dari fase. Satu bidang horisontal dan vertikal lainnya, ada sudut 90 derajat - diagram adalah upaya untuk menunjukkan tiga dimensi.

Olin Lathrop : Hmm. Saya selalu mengerti mereka berada di quadrature, tetapi saya tidak punya waktu untuk melihat itu sekarang. Ini bisa menjadi kasus satu diagram buruk disalin secara membabi buta oleh banyak orang lain. Di mana energi ketika kedua bidang mencapai 0 pada diagram Anda? Dalam quadrature, jumlah kuadrat dari masing-masing bidang amplitudo adalah konstan, yang memberikan penjelasan yang baik tentang bagaimana energi dapat bertahan. Ini bolak-balik antara dua bidang, tetapi totalnya selalu sama.

Saya mengikuti logika Olin dan tidak bisa mengatakan pada diri saya sendiri mengapa bidang-bidang itu berada dalam fase. Jadi pertanyaan saya adalah: apakah medan E dan B radiasi elektromagnetik dalam fase atau tidak? Bagaimana orang bisa mengerti ini?

Derivasi lengkap dari persamaan Maxwell mengisi seluruh buku teks tingkat perguruan tinggi, dan terlalu terlibat untuk masuk ke sini.

Tetapi ketika mempertimbangkan radiasi dari antena (arus yang mengalir dalam konduktor linier), itu bermuara pada kenyataan bahwa ada beberapa komponen yang berbeda untuk kedua bidang E (listrik) dan H (magnetik) di sekitar antena. Untuk bidang H, ada satu komponen yang proporsional dengan 1 / r ² dan yang lainnya sebanding dengan 1 / r. Untuk bidang E, ada tiga: komponen 1 / r ³ , komponen 1 / r ² dan komponen 1 / r.

Istilah 1 / r ³ adalah medan elektrostatik dipol, yang mewakili energi yang disimpan dalam medan kapasitif. Demikian pula, istilah 1 / r ² mewakili energi yang disimpan dalam bidang induktif. Ini mewakili "induktansi diri" dari konduktor antena, di mana medan magnet yang dihasilkan oleh arus menginduksi "EMF kembali" pada konduktor itu sendiri. Hanya istilah 1 / r yang menunjukkan energi yang benar-benar terbawa dari antena.

Di dekat antena, di mana komponen 1 / r ³ dan 1 / r ² mendominasi, hubungan fase antara E dan H rumit, dan bidang-bidang ini memang menyimpan energi dengan cara yang dijelaskan Olin, dan mengembalikan energi ke antena itu sendiri. .

Namun, dalam "medan jauh" (misalnya, lebih dari 10 panjang gelombang dari antena), komponen 1 / r bidang mendominasi, menciptakan gelombang bidang elektromagnetik yang mempropagasi, dan komponen-komponen ini memang dalam fase satu sama lain.

Impedansi ruang bebas adalah konstan. Nilainya sebanding dengan rasio E dan H.

Ini adalah kuantitas resistif yang berarti E dan H harus naik dan turun bersama-sama.

Wikipedia: -

Kebingungan berasal dari kenyataan bahwa mereka (medan vektor listrik dan magnetik sesaat) berjarak 90 derajat di ruang, bukan dalam waktu. Artinya:

$E \cdot B = 0$$E \times B$

$\hat{z}$$\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

Pada dasarnya, diagram seperti yang ditautkan dalam pertanyaan dapat bagus untuk memvisualisasikan bidang dalam ruang, dan jika Anda perhatikan dengan teliti, Anda dapat melihat pentahapan bidang. Melihat persamaan bisa sama mengungkapnya, dan jika Anda membaca matematika, Maxwell akan memberi Anda jawabannya.

Mengutip Wikipedia :

Bagian listrik dan magnet bidang berdiri dalam rasio kekuatan tetap untuk memenuhi dua persamaan Maxwell yang menentukan bagaimana satu diproduksi dari yang lain. Bidang E dan B ini juga dalam fase, dengan keduanya mencapai maksimum dan minimum pada titik yang sama di ruang angkasa (lihat ilustrasi). Kesalahpahaman yang umum adalah bahwa bidang E dan B dalam radiasi elektromagnetik berada di luar fase karena perubahan dalam satu menghasilkan yang lain, dan ini akan menghasilkan perbedaan fase di antara mereka sebagai fungsi sinusoidal (seperti yang memang terjadi dalam induksi elektromagnetik, dan dalam waktu dekat). -Luas dekat dengan antena).

Tegangan tidak tergantung pada medan magnet tetapi pada tingkat perubahannya. Oleh karena itu tegangan yang diinduksi tertinggi ketika medan magnet nol, ketika turunannya tertinggi.

Untuk energi konstan dalam gelombang EM, kita membutuhkan komponen magnetik dan komponen listrik dari tegangan menjadi 90 derajat dari fase: dengan demikian kita membutuhkan efek medan magnet yang paling besar ketika medan listrik adalah 0; ini terjadi ketika bidang itu sendiri dalam fase.

Ya mereka berada dalam fase atau -180 ° seperti yang ditunjukkan oleh "Captainj2001" saat menggunakan persamaan Maxwell untuk menunjukkannya.

$\vec{E}$$\vec{B}$$\vec{H}$

$\vec{E}$$\vec{B}$$\vec{E} \times \vec{B}$

$Ex$$By$$\vec{z}$$\vec{E} \times \vec{B} = \hat{z}Ex By$$Ex$$By$$\vec{E}$$\vec{B}$