Bagaimana kenaikan waktu terkait dengan bandwidth sinyal?

Katakanlah, saya ingin membatasi waktu naiknya tepi sinyal digital saya untuk menghindari berurusan dengan efek saluran transmisi.

Bagaimana cara menentukan frekuensi maksimum harmonik dalam sinyal saya mengetahui bahwa waktu naik saya, katakanlah 5ns?

Bagaimana cara menentukan frekuensi sudut filter low pass saya mengetahui bahwa waktu penahanan pada chip penerima adalah, katakanlah 10ns?

Di wikipedia saya telah menemukan formula

apakah itu berlaku dalam kasus ini?

Edit

Saya gagal menjelaskan, jadi saya akan mencoba menjelaskan garis pemikiran saya.

Katakanlah, saya memiliki sinyal 30HMz dan panjang jejak saya jauh di bawah 1/10 dari panjang gelombang. Jadi saya tidak harus berurusan dengan efek saluran transmisi sehubungan dengan itu. Tapi tepi saya curam - 5ns. Ini menambahkan beberapa komponen frekuensi tinggi ke dalam sinyal saya yang berpotensi akan menderita efek saluran transmisi.

Ide saya adalah saya memperlambat transisi tepi ke titik di mana saya tidak harus berurusan dengan fenomena saluran transmisi. Pertanyaannya ada dua:

• bagaimana cara menghitung waktu naik / turun tercepat yang dengan panjang jejak yang diberikan akan memungkinkan saya untuk melacak sirkuit saya sebagai "dikelompokkan"?
• bagaimana cara memperlambat naik / turunnya waktu?

Waktu naik / turun adalah waktu untuk voltase berubah dari 10% menjadi 90% dari nilai maks. Saya tahu cara menghitung perkiraan kecepatan sinyal di papan FR4.

Tidak ada hubungan satu-ke-satu antara waktu naik dan bandwidth. Pembatas laju perubahan tegangan adalah filter non-linear, jadi tidak dapat secara langsung dikategorikan sebagai filter low pass dengan beberapa frekuensi rolloff yang jelas. Pikirkan dalam domain waktu, dan Anda dapat melihat bahwa laju perubahan tegangan mempengaruhi sinyal yang sebanding dengan amplitudo. Sinyal 5 Vpp terbatas pada 5 V / μs tidak dapat memiliki periode yang lebih pendek dari 2 μs, di mana titik itu merosot menjadi gelombang segitiga 500 kHz. Namun, jika amplitudo hanya perlu 1 Vpp, maka batasnya adalah gelombang segitiga 2,5 MHz. Karena konsep bandwidth menjadi kurang jelas ketika filter non-linear dilibatkan, Anda bisa paling tidak membicarakannya.

Jawaban Anda juga dapat sangat bervariasi tergantung pada apa sebenarnya "waktu naik" itu. Ini adalah istilah yang tidak boleh digunakan tanpa kualifikasi. Bahkan filter RC sederhana memiliki waktu naik yang ambigu. Respon langkahnya adalah eksponensial dengan tidak ada tempat yang menjadi "akhir" yang jelas. Karenanya, kenaikan waktu adalah tak terbatas. Tanpa ambang batas seberapa dekat dengan akhir Anda harus dianggap telah meningkat, istilah "waktu naik" tidak ada artinya. Inilah sebabnya mengapa Anda perlu membicarakan waktu naik ke fraksi tertentu dari nilai akhir , atau laju perubahan tegangan.

Karena itu persamaan situs Anda salah, paling tidak tanpa sekumpulan kualifikasi. Mungkin itu ditemukan pada halaman tempat Anda mendapatkannya, tetapi mengutipnya dari contect membuatnya salah. Pertanyaan Anda tidak bisa dijawab dalam bentuk saat ini.

Ditambahkan:

Anda sekarang mengatakan masalah sebenarnya adalah membatasi frekuensi tinggi dari tepi yang tajam sehingga bagian dari sinyal tidak masuk ke rentang frekuensi di mana kawat Anda menjadi saluran transmisi. Ini tidak ada hubungannya dengan waktu naik. Karena masalah sebenarnya adalah konten frekuensi, atasi secara langsung. Cara paling sederhana mungkin adalah filter low pass RC. Setel untuk menggelinding di atas frekuensi minat tertinggi pada sinyal, dan jauh di bawah frekuensi di mana sistem Anda tidak lagi dapat dianggap disamakan. Jika tidak ada ruang frekuensi di antara ini, maka Anda tidak dapat apa yang Anda inginkan. Dalam hal ini Anda perlu menggunakan sinyal bandwidth yang lebih rendah, kabel yang lebih pendek, atau berurusan dengan aspek-aspek saluran transmisi kabel.

Dalam kasus Anda, Anda mengatakan frekuensi bunga tertinggi adalah 30 MHz, jadi sesuaikan filter dengan itu atau sedikit lebih tinggi, katakanlah 50 MHz karena itu akan membuat sinyal yang Anda inginkan cukup utuh. Panjang gelombang 50 MHz adalah 6 meter di ruang kosong. Anda tidak mengatakan apa yang menghambat saluran transmisi Anda, tetapi mari kita perbanyak gambar akan menjadi setengah dari kecepatan cahaya, yang menyisakan 3 meter panjang gelombang pada kabel. Agar cukup aman dengan mengabaikan masalah saluran transmisi, Anda ingin kabel menjadi 1/10 panjang gelombang atau kurang, yaitu 300 mm atau sekitar satu kaki. Jadi, jika kawat panjangnya kurang dari satu kaki, maka Anda dapat menambahkan filter RC sederhana pada 50 MHz dan melupakannya.

Efek jalur transmisi tidak hanya tiba-tiba muncul pada beberapa panjang gelombang ajaib relatif terhadap panjang kawat, jadi berapa lama terlalu panjang adalah area abu-abu. Panjang gelombang hingga 1/4 sering kali cukup pendek. Jika "panjang", maka hal terbaik adalah menggunakan driver yang dikendalikan impedansi dan terminator di ujung lainnya. Namun, itu rumit dan juga melemahkan sinyal hingga setengahnya. Anda dapat menangani amplitudo yang lebih rendah pada penerima, atau meningkatkannya pada pemancar sebelum terbagi oleh impedansi mengemudi dan impedansi karakteristik saluran transmisi.

Solusi yang lebih sederhana yang mungkin memerlukan beberapa penyesuaian eksperimental, adalah dengan hanya meletakkan resistor kecil secara seri dengan pengemudi dan selesai dengan itu. Itu akan membentuk low pass filter dengan kapasitansi kabel dan apa pun kapasitansi liar lainnya ada. Ini tidak dapat diprediksi seperti RC yang disengaja, tetapi jauh lebih sederhana dan sering kali cukup baik.

Formula itulah yang biasa kita sebut frekuensi lutut. Ini didasarkan pada kenaikan 10% -90% dari sinyal dan biasanya digunakan sebagai perkiraan untuk memberi tahu kami apa yang mungkin menjadi frekuensi minat tertinggi dalam sinyal digital yang kami gunakan. Atau mengatakan cara yang lebih baik di mana sebagian besar kandungan energi frekuensi tinggi dari sinyal itu dapat ditemukan. Jika saluran Anda dapat melewati bandwidth itu maka secara teoritis Anda tidak akan melihat gulungan atau kenaikan waktu degradasi sinyal. Tentu saja dalam praktiknya ada hal-hal lain seperti pantulan yang dapat memengaruhi sinyal Anda. Inilah Tom D di Mentor yang memberikan penjelasan bagus tentangnya pada SI-LIST.

Saya akan lebih tertarik untuk mengetahui panjang dan bahan yang digunakan untuk saluran Anda. Apakah cukup lama sehingga Anda perlu mempertimbangkan efek saluran transmisi (lebih panjang dari seperempat panjang gelombang, beberapa akan mengatakan 1 / 6th panjang gelombang). Saya tidak tahu apa yang Anda lakukan dari pos Anda, jadi cobalah memberikan beberapa saran umum. Mencoba memperlambat waktu naik Anda dalam beberapa cara jika Anda tidak membutuhkannya, dengan sendirinya bukanlah ide yang buruk asalkan pengemudi Anda dapat menangani beban filter yang Anda gunakan tanpa meledak.

Mengapa tidak memastikan Anda menggunakan struktur / kabel saluran transmisi yang tepat dan mengakhiri dengan benar? Saya yakin Anda memiliki alasan untuk proyek Anda, jadi hanya saran;)

Rumus yang Anda kutip digunakan untuk BW sinyal yang akan terlibat dalam emisi dari tepi. Dan ada beberapa asumsi yang dibangun di dalamnya, seperti misalnya, Sebagian besar sinyal digital di pertengahan ayunan terlihat seperti sumber arus ke kapasitor (yaitu jalan linier) yang meruncing di bagian atas dan bawah. Ini juga berlaku untuk menggunakannya untuk masalah saluran transmisi Anda untuk refleksi dll dan roll off.

Tapi itu tidak berbicara dengan harmonik yang akan ~ 1 / t (naik). yaitu Anda akan melihat ini 200 MHz memacu dalam spektrum.

Untuk penerima, Anda harus melihat diagram mata untuk memastikan waktu tunggu Anda terpenuhi. Dan ini adalah skenario domain waktu. Jadi Anda dapat memiliki elemen rangkaian di sana yang membantu memenuhi waktu Anda dan tidak terlihat di sisi frekuensi. Jadi BW Anda dapat digunakan untuk menggambarkan hal-hal dalam interaksi dengan waktu penahanan, tetapi Anda tidak dapat langsung memperoleh waktu penahanan langsung dari BW. Modeling atau bangku tes adalah cara untuk pergi di sini.

Tidak yakin saya membaca semua posting secara keseluruhan, tetapi berkaitan dengan posting asli (dari pria dengan waktu naik 5ns). Anda harus membaca buku oleh Dr. Howard Johnson atau Lee Ritchey. Mereka menjelaskan ini secara rinci.

Jangan mencoba memperlambat sinyalnya, tidak perlu kecuali dalam keadaan khusus.

Jika Anda ingin keluar dari kotoran teoretis dan menemukan solusi praktis Anda dapat menggunakan ini: Jika panjang jejak lebih panjang dari 1/5 dari waktu penerbangan yang diwakili oleh waktu penelitian tepi, Anda memiliki saluran transmisi dan butuh pemutusan hubungan kerja. Dalam kasus praktis, menggunakan FR4 atau bahan yang setara, dengan konstanta dielektrik sekitar 4 hingga 4,6, waktu tempuh adalah sekitar 5,5 inci per nanodetik. Untuk waktu kenaikan 5ns, Anda memiliki transisi tepi yang panjangnya sekitar 27,5 inci. Jika Anda mengambil 1/5 dari yang Anda dapatkan 5,5 inci. Jadi jika jejak PWB Anda lebih panjang dari 5,5 inci, Anda harus menggunakan resistor terminating seri untuk mencocokkan impedansi (untuk koneksi titik ke titik).

Jika Anda memiliki jejak 50 ohm, resistor harus 50 ohm minus impedansi sumber driver (untuk terminasi seri gelombang pantulan). Mulai dengan resistor 20 ohm. Jika Anda mendapatkan overshoot berlebihan (lebih dari 5%), buat lebih besar, jika Anda mendapatkan roll off edge, buat lebih kecil. Tidak perlu sempurna untuk mendapatkan hasil yang baik. Idealnya, gunakan perangkat lunak Hyperlynx untuk mensimulasikan dan mendekati hasil sempurna setiap saat.

BTW, persamaan .34 / Trise, adalah persamaan yang valid untuk aplikasi praktis. Dan waktu naik umumnya disepakati sebagai waktu dari 10% hingga 90% dari tegangan sinyal (pengecualian apa pun tidak berlaku untuk apa yang Anda lakukan). Agar lebih konservatif dalam desain Anda, gunakan 0,5 / Trise.