Mengapa kita ingin celah pada bahan inti saat merancang induktor?

11

Dalam beberapa kasus, inti induktor perlu memiliki celah, tidak seperti inti transformator. Saya mengerti alasannya dengan inti transformator tegangan; tidak ada yang perlu dikhawatirkan tentang saturasi inti dan kami ingin menjaga induktansi berliku setinggi mungkin.

Formula untuk induktansi adalah:

L = N^{2} A_{L} = N^{2} \frac{1}{R} = \frac{N^{2}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c} A_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0} A_{c}}} = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}

$L = N^2A_L = N^2\dfrac{1}{R} = \dfrac{N^2}{\dfrac{\ell_c}{\mu_cA_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0A_c}} = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}$

Dan, rumus untuk kerapatan fluks magnetik:

B = \frac{μ N I}{ℓ} = \frac{N I}{\frac{ℓ}{μ}} = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$B = \dfrac{\mu N I}{\ell} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell}{\mu}} = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

Dimana,

$N$ : Jumlah belokan : Keengganan inti total : Faktor : Arus melalui kawat : Permeabilitas inti : Jalur magnetik rata-rata dari inti : Panjang celah : Area penampang dari inti : Induktansi : Kerapatan fluks magnetik
$R$
$A_L$ $A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

Apa yang saya pahami dari kedua formula ini adalah, panjang celah mempengaruhi kepadatan fluks magnetik dan induktansi dengan proporsi yang sama. Saat mendesain induktor, kami ingin menjaga kerapatan fluks magnetik rendah, agar inti tidak jenuh dan kehilangan inti tetap rendah. Orang mengatakan bahwa mereka meninggalkan celah untuk menjaga keengganan yang tinggi, sehingga ada sedikit fluks yang mengalir di inti, dan inti tetap menjauh dari daerah saturasi. Namun, hal itu akan mengurangi induktansi juga. Dengan meninggalkan celah, kami mengurangi kerapatan fluks magnetik dan induktansi dengan koefisien yang sama. Kemudian, alih-alih meninggalkan celah, kita juga bisa mengurangi jumlah belokan di belitan juga.

Satu-satunya alasan untuk meninggalkan celah yang masuk akal adalah untuk meningkatkan jumlah parameter desain untuk mendapatkan nilai induktansi yang dihasilkan lebih dekat di akhir. Saya tidak dapat menemukan alasan lain untuk meninggalkan celah.

Apa yang membuat meninggalkan celah sebagai tindakan yang tak terhindarkan saat merancang induktor?

inductor design saturation hkBattousai
sumber

1

Pada proyek yang sedang saya kerjakan, saya telah mengidentifikasi desain induktor yang membutuhkan celah, dan ada beberapa pembenaran atas pertanyaan ini: electronics.stackexchange.com/questions/210640/… .

W5VO

1

Saya pikir webstie ini sangat ideal untuk jawaban yang Anda cari, maaf tidak punya waktu untuk mengisi

Pop24

@ W5V0 pertanyaan diedit untuk membuatnya lebih akurat dan dapat diterapkan secara universal.

RoyC

12

Mengapa kita ingin celah pada bahan inti saat merancang induktor?

Dan...

Satu-satunya alasan untuk meninggalkan celah yang masuk akal adalah untuk meningkatkan jumlah parameter desain untuk mendapatkan nilai induktansi yang dihasilkan lebih dekat di akhir. Saya tidak dapat menemukan alasan lain untuk meninggalkan celah.

Ada alasan utama dan itu jelas dari rumus yang Anda kutip: -

Yang menjenuhkan sebuah induktor adalah arus yang terlalu banyak dan terlalu banyak belokan untuk geometri inti dan material inti yang diberikan. Namun, dengan menambahkan celah, kita mungkin membagi dua permeabilitas inti dan ini berarti bahwa kita bisa menggandakan ampli (atau menggandakan putaran) untuk mendapatkan tingkat saturasi yang sama dengan yang kita miliki sebelumnya, tetapi induktansi akan berkurang setengahnya ketika kita membagi dua permeabilitas.

Untungnya, ketika kita membagi dua permeabilitas inti, untuk mengembalikan nilai induktansi asli, kita hanya perlu meningkatkan jumlah belokan dengan jadi, jika kita telah mengurangi separuh permeabilitas dengan celah, potensi untuk menghindari saturasi telah meningkat oleh = . $\sqrt2$ $\frac{2}{\sqrt2}$ $\sqrt2$

Ini berarti bahwa Anda mendapatkan induktansi yang sama tetapi sekarang Anda dapat memiliki arus operasi yang lebih tinggi untuk tingkat kejenuhan inti yang sama ketika inti tidak di-gapping. $\sqrt2$

Apa yang saya pahami dari kedua formula ini adalah, panjang celah mempengaruhi kepadatan fluks magnetik dan induktansi dengan proporsi yang sama.

Dan...

Dengan meninggalkan celah, kami mengurangi kerapatan fluks magnetik dan induktansi dengan koefisien yang sama

Tidak; lihat rumus 1 Anda - itu memberi tahu Anda induktansi sebanding dengan belokan yang dikuadratkan sementara dalam rumus 2 Anda, fluks sebanding dengan belokan (tanpa istilah persegi) sehingga tidak, mereka tidak berubah dengan proporsi atau koefisien yang sama.

Jika ada celah yang menyebabkan kemampuan untuk membagi dua, kepadatan fluks juga membagi dua untuk arus operasi yang sama tetapi, untuk mengembalikan induktansi ke apa yang sebelumnya, belokan harus meningkat sebesar maka intinya adalah bahwa kepadatan fluks telah turun oleh untuk saat operasi yang sama. Ini adalah manfaat dan yang besar. $\sqrt2$ $\sqrt2$

Andy alias
sumber

2

Saya lebih suka jawaban semacam ini (kuantitatif, dengan tambahan kualitatif) daripada Neil (dasarnya analogi kualitatif), jika saya harus membuat pilihan di antara mereka. Bagus.

Jon

Di mana saya berjuang dengan jawaban saya Andy, dan saya perhatikan Anda juga tidak mengatasinya, apakah ukuran airgap yang optimal, mengapa tidak membuatnya lebih besar atau lebih kecil? Tentunya jika kita melakukan penjumlahan magnetik, katakanlah untuk induktor dengan volume konstan, dan berdiferensiasi, maka kita akan menemukan energi maksimum yang tersimpan di beberapa celah, untuk bahan inti murni (daripada celah yang didistribusikan), tetapi itu tidak terlalu intuitif. Atau kita bisa melakukan hal fisikawan dari nol kesenjangan dan semua kesenjangan buruk, dan 'suatu tempat antara' lebih baik, intuitif tetapi tidak terlalu kuantitatif. Pikiran?

Neil_UK

1

@Neil_UK Saya tidak menganggapnya perlu dijawab tetapi, itu tergantung pada berapa banyak kerugian histeresis versus kehilangan tembaga yang bisa ditangani oleh aplikasi tertentu. Ditambah lagi berapa banyak kebocoran ke sirkuit lain dapat diterima.

Andy alias

Berpikir tentang ukuran celah udara yang optimal, saya datang dengan jawaban lain, yang membahas permeabilitas spesifik yang ingin kita capai. Ini mengerikan dan bertele-tele, tidak terlalu senang dengannya. Punya saran untuk perbaikan, sambil tetap intuitif dan bebas formula?

Neil_UK

@ Neil_UK Saya pikir saya akan mulai dengan tidak menyebutkan celah. Saya ingin membuat argumen tentang belokan dan permeabilitas trade-off tetapi perlu diingat tujuan spesifik dari induktansi tetap sebagai tujuan 1 dan kemampuan saat ini yang lebih tinggi sebagai tujuan 2. Tujuan 3 mungkin adalah kurungan lapangan. Pada akhirnya membawa kesenjangan dibandingkan kesenjangan yang didistribusikan.

Andy alias

22

Kejenuhan selalu menjadi masalah baik dalam desain transformator maupun induktor. Jika kita akan menghabiskan uang untuk inti besi yang berat dan mahal, maka kita ingin bekerja sedekat mungkin dengan kejenuhan.

Alasan mengapa induktor terbelah, dan transformer tidak, adalah karena mereka mencoba melakukan hal yang berbeda.

Tujuan dari induktor adalah untuk menyimpan energi. Ini berarti bahwa untuk mendapatkan inti dekat dengan bidang B saturasi harus mengambil sebanyak bidang H, yaitu belokan ampere, mungkin. Ini membutuhkan jalur magnetik keengganan yang tinggi.

Tujuan transformator adalah untuk mentransmisikan energi, dengan sesedikit mungkin disimpan dalam transformator. Bahkan, penyimpanan energi dalam trafo adalah hal yang buruk , membutuhkan snubber untuk melindungi drive inverter. Ini membutuhkan jalur keengganan yang rendah, sehingga tidak ada celah udara, permeabilitas setinggi mungkin.

Inilah analogi yang ingin saya gunakan, dan ini agak aneh, jadi saya keren jika tidak terlalu banyak orang menggosoknya, adalah energi mekanik. Dalam analogi ini, stres adalah setara dengan bidang B, sehingga tingkat saturasi setara dengan regangan pemutusan suatu material. Strain, elongasi, perubahan panjangnya, sama dengan bidang H, ampere berputar. Oleh karena itu kekakuan setara dengan permeabilitas. Sebuah celah udara adalah tali karet, yang membutuhkan banyak perubahan panjang untuk mencapai tekanan yang layak. Inti besi adalah tali polipropilen, yang membutuhkan sedikit tekanan untuk mengatasi stres.

Sekarang, tali mana yang akan Anda gunakan untuk sistem katrol? Jelas yang tidak lentur. Anda tidak ingin menyimpan energi di tali di antara katrol, Anda hanya ingin input menjadi output.

Tali mana yang akan Anda gunakan untuk menyimpan energi? Yang karet. Jika kedua tali poli dan tali karet memiliki regangan putus yang sama, Anda dapat menyimpan 100x energi menggunakan tali karet, jika merenggang 100x lebih dari tali poli.

Tanda bonus. Mengapa kita menggunakan besi sama sekali di induktor? Ini berkaitan dengan besarnya permeabilitas, kehilangan tembaga, dll. Kebetulan saat ini tidak mudah untuk 'mendapatkan' udara di sekitar konduktor. Itu jauh di sekitar konduktor, bidang H sangat rendah untuk setiap arus yang diberikan. Perlu banyak arus untuk mendapatkan bidang yang layak. Itu setara dengan tali karet kami yang sangat panjang dan tipis, jadi kami perlu menggunakan beberapa tali poli untuk 'menurunkannya' sesuai dengan jarak dan kekuatan yang lebih sesuai dengan sisa sistem kami. Inti besi memusatkan medan H ke celah udara kecil.

Neil_UK
sumber

7

Analogi brilian +1.

RoyC

Ada persyaratan celah dalam beberapa desain transformator ferit, biasanya inti E dan inti pot, hanya untuk alasan yang Anda sebutkan. +1.

Sparky256

Analogi tali Anda juga berfungsi dengan baik untuk menggunakan induktor untuk meredam kebisingan. (bersama dengan penyeimbang gantung - kapasitor)

Stian Yttervik

grok - Untuk memahami (sesuatu) secara intuitif atau dengan empati.

DKNguyen

3

Anda benar bahwa induktansi maksimum dicapai tanpa celah, tetapi bahan inti memiliki permeabilitas yang bervariasi dengan perubahan kekuatan medan magnet. Lihat grafik di bawah ini:

Ada juga perubahan permeabilitas dengan suhu.

Anda dapat melihat bahwa tanpa celah, nilai induktansi akan sangat bervariasi ketika arus melalui induktor Anda berubah. Namun, permeabilitas ruang bebas (μ0) konstan. Bahkan dengan panjang celah kecil, nilai ℓg / μ0 dapat jauh lebih besar dari ℓc / μc, sehingga kontribusi geometri celah dalam persamaan Anda dapat mendominasi variabilitas bahan inti. Hal ini memungkinkan untuk membangun induktor dengan nilai induktansi yang cukup konstan di berbagai arus dan suhu.

John Birckhead
sumber

2

Karena hampir semua energi magnetik disimpan di celah udara!

Kepadatan energi adalah BxH. B adalah sama di udara dan besi tetapi H adalah faktor 1 / mu_r lebih besar di celah udara, jadi itu penting. Alih-alih celah udara Anda juga dapat memilih ferit dengan nilai mu_r rendah, apa yang saya anggap sebagai inti "lapang".

Hanya jika Anda tidak perlu menyimpan energi magnetik, seperti dalam kasus transformator di mana daya melewati tanpa disimpan, Anda harus menggunakan inti tanpa celah udara.

StessenJ
sumber

... untuk inti yang memiliki celah kecil, B di celahnya sama dengan B di inti besi. Mungkin ulangi seperti itu?

Andy alias

2

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Rumus untuk induktansi dan kerapatan fluks magnetik adalah:

L = \frac{N^{2} A_{c}}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ}{μ_{0}}}, B = \frac{N I}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}}

$L = \dfrac{N^2A_c}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell}{\mu_0}}, \quad B = \dfrac{N I}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}}$

$k$

\frac{N}{\frac{ℓ_{c}}{μ_{c}} + \frac{ℓ_{g}}{μ_{0}}} = k

$\dfrac{N}{\dfrac{\ell_c}{\mu_c} + \dfrac{\ell_g}{\mu_0}} = k$

Menyusun ulang persyaratan:

ℓ_{g} = \frac{μ_{0}}{k} N - \frac{μ_{0}}{μ_{c}} ℓ_{c}

$\ell_g = \dfrac{\mu_0}{k}N - \dfrac{\mu_0}{\mu_c}\ell_c$

$B\propto N$ $L\propto N^2$ $B\propto\mu_e$ $L\propto\mu_e$

hkBattousai
sumber

0

Mengapa kita ingin celah pada bahan inti saat merancang induktor?

Karena kami tidak memiliki bahan ideal yang tersedia, untuk membuat induktor yang baik.

OK, jadi apa induktor yang baik?

Kita akan menggunakan bahan-bahan mahal, jadi untuk jumlah terbatas apa pun dari mereka, kami ingin yang paling induktansi, penyimpanan energi tertinggi, dari beberapa jumlah yang tetap dari mereka. Bahan yang berbeda membatasi penyimpanan energi dengan cara yang berbeda.

Ceritakan lebih banyak tentang batasan ini

Tembaga membatasi arus yang dapat kita dorong melalui induktor, karena pemanasan. Jika kita membuat induktor inti udara, ini adalah hal yang selalu membatasi penyimpanan energi maksimum. Jika kita ingin menjalankan arus yang lebih tinggi, kita bisa melakukannya sebentar sebelum koil terlalu panas.

Bahan ferromganetik seperti besi atau ferit membatasi medan-B di inti. Setelah kita mencapai saturasi, permeabilitas turun, dan kita tidak mendapatkan manfaat lebih lanjut dari inti. Keuntungannya adalah memberikan banyak B-field untuk ampere-Turns (H-field) kami. Permeabilitas bahan-bahan ini berada dalam kisaran 1000, artinya sangat sedikit arus yang dibutuhkan untuk menjenuhkannya. Karena energi yang disimpan adalah produk dari medan H dan B, kami ingin menambah medan H tanpa peningkatan medan B yang sesuai.

Mengapa batasan penting untuk desain induktor yang baik?

Induktor yang baik sama-sama dibatasi oleh tembaga dan material magnetik.

Dengan bahan magnetik permeabilitas rendah seperti udara, arus dibatasi oleh pemanasan koil. Kita dapat menyimpan lebih banyak energi dengan lebih banyak medan magnet, jadi idealnya ingin meningkatkan permeabilitas untuk mendapatkan lebih banyak medan-B untuk arus kita. Sayangnya, dengan resistivitas tembaga, permeabilitas udara, dan geometri khas kumparan / inti yang dimungkinkan, permeabilitas ideal ternyata berada pada 10-an hingga 100-an yang sangat rendah.

Bahan permeabilitas tinggi, ferit dan besi memiliki angka dalam kisaran 1000 dan 1000-an masing-masing, cenderung mencapai saturasi pada arus kumparan yang lebih rendah daripada yang dapat ditangani kumparan untuk pemanasan. Kita perlu menemukan cara untuk menggunakan lebih banyak arus. Yang kita butuhkan adalah inti permeabilitas yang lebih rendah sehingga lebih banyak arus akan meningkatkan H-field tanpa meningkatkan B-field. Celah udara seri mengurangi permeabilitas efektif dari rentang 1000 ke kisaran 10-100.

Apakah ada bahan lain yang bisa kita gunakan sebagai pengganti inti dengan celah udara?

Iya. Kami dapat mensintesis bahan dengan permeabilitas massal yang efektif dalam rentang 10 hingga 100 dengan menggunakan bubuk magnet yang terikat resin. Ini memberi kita apa yang disebut bahan celah udara terdistribusi. Ketika Anda melihat referensi ke inti 'bubuk besi', atau foroida toroida dengan permeabilitas di tahun 10-an, inilah yang terjadi. Inti padat dengan celah udara lebih murah, dan lebih fleksibel untuk diproduksi.

Ingat, tembaga sama pentingnya dalam menetapkan permeabilitas ideal, melalui kerugiannya. Jika kita memiliki konduktor tanpa kehilangan, maka kita dapat menggunakan inti permeabilitas yang lebih rendah, karena kita dapat menggunakan arus yang jauh lebih tinggi. Inilah yang terjadi dalam solenoida superkonduktor, seperti yang digunakan dalam mesin MRI dan LHC. Bidang-bidang yang ada di sini menjalankan banyak Tesla, di atas saturasi ferit dan besi.

Neil_UK
sumber

Mengapa kita ingin celah pada bahan inti saat merancang induktor?

Jawaban: