Elektron Gratis dalam Arus

8

Arus listrik adalah aliran elektron bebas. Apakah elektron bebas ini benar-benar bebas dari orbit atom logam atau mereka bergerak dengan melompat dari satu orbit ke orbit atom lain?

Jika mereka benar-benar gratis, apa yang memaksa mereka untuk tetap tinggal di (atau di sufrace) logam

Terima kasih

current electron metal adba
sumber

Ada banyak diskusi tentang ini di chemistry.se: chemistry.stackexchange.com/questions/6513/… chemistry.stackexchange.com/questions/8279/… chemistry.stackexchange.com/questions/23960/…

pjc50

Perhatikan bahwa membayangkan elektron sebagai bola bermuatan negatif kecil yang mengorbit atom bermuatan positif sangat kontraproduktif: Saya tidak dapat memikirkan fenomena listrik tunggal yang dapat dijelaskan oleh model seperti itu.

Dmitry Grigoryev

8

Saya sangat berterima kasih atas jawaban Jack - karena ini menjelaskan bahwa Anda mungkin tidak ingin tetap berpegang pada model dengan "atom yang terpisah" dan "memantul" elektron untuk logam. Jadi begini, saya ingin Anda mendapatkan gagasan tentang pergerakan elektron dalam logam:

Saat Anda menyadari bahwa elektron ini tidak bebas bergerak ke mana pun, Anda harus mengakui bahwa kata "elektron bebas" tidak 100% akurat.

Sejauh ini bagus. Tunggu sebentar, ini hanya akan sedikit sakit.

Orbit yang Anda tahu hanyalah model . Mereka tidak ada sebagai benda dengan bentuk di mana elektron "berbentuk titik" berputar. Saat Anda perlu menggambarkan gerakan elektron dalam logam, model itu rusak, seperti yang Anda perhatikan.

Sebagai gantinya, kita harus memahami bahwa elektron yang hanya terikat pada nukleus terikat karena "melarikan diri" akan memerlukan dorongan eksternal, serta "menabrak" ke dalam nukleus. Untuk saat ini, bayangkan elektron dalam gerakan melingkar (seperti satelit di sekitar planet), dan jika tidak ada gaya eksternal yang diterapkan, ia akan tetap berada di jalur itu.

Sekarang, mundur selangkah. Anda mungkin pernah mendengar tentang prinsip Ketidakpastian Heisenberg - Anda tidak dapat mengetahui lokasi pasti dari sesuatu dan impuls yang tepat pada saat yang sama. Itulah tepatnya yang terjadi di sini - kita tahu impuls rotasi elektron dengan sangat tepat (karena kita dapat menghitung berapa banyak impuls yang dibutuhkannya untuk tidak jatuh atau lari), dan dengan demikian, pengetahuan tentang posisinya harus tidak pasti hingga tingkat tertentu.

Karenanya, elektron seperti itu sebenarnya tidak memiliki tempat di orbit - ia memiliki distribusi probabilitas tempat . Ternyata probabilitasnya adalah efek (atau, lebih tepatnya, operator diterapkan ke) Persamaan Schrödinger (untuk partikel tunggal non-dekat-kecepatan-cahaya), yang

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} Ψ (r, t) = [\frac{- ℏ^{2}}{2 μ} \nabla^{2} + V (r, t)] Ψ (r, t)

$i \hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},t) = \left [ \frac{-\hbar^2}{2\mu}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right ] \Psi(\mathbf{r},t)$

(Saya bersumpah, saya tidak mencoba menakut-nakuti Anda - formula akan terlihat jauh lebih tidak mengancam ketika Anda telah mempelajari teknik listrik selama satu setengah tahun - Anda biasanya memiliki kursus yang disebut "fisika / elektronik solid-state" , di mana ini dijelaskan secara lebih mendalam dan dengan latar belakang, dan banyak kursus matematika wajib yang menjelaskan bagaimana menangani persamaan semacam ini, terutama dengan operator diferensial Laplacian $\nabla^2$ . Saya hanya perlu rumus di bawah ini.)

Jadi, sekarang kembali dari satu elektron ke logam:

Sebuah logam tersusun dari kisi elektron - yaitu atom-atomnya tersusun dalam pola yang berulang. Sekarang, melihat persamaan Schrödinger, Anda akan melihat a $V$ di sana - itulah Potensi , dan potensial secara praktis "jarak ke muatan positif" untuk sebuah elektron - dan karena kita tahu muatan positif berada dalam pola periodik yang bagus dalam logam, $V$ berkala!

Sekarang apa ini? $\Psi$ ? Itu yang kita sebut fungsi gelombang posisi-ruang . Ini solusi untuk Persamaan Schrödinger - fungsi yang membuat " $=$ "di atas benar!

Sekarang, untuk yang spesifik, berkala $V$ , hanya satu set fungsi gelombang tertentu yang bisa ada; kita dapat menerapkan operator yang berbeda ke fungsi gelombang $\Psi$ (Hamiltonian) dan dapatkan status ini; mereka adalah yang disebut negara bagian Bloch . Di dalamnya, sebuah elektron sebenarnya tidak memiliki "identitas" atau "tempat" yang spesifik - itu hanya berkontribusi pada fakta bahwa segala sesuatunya periodik.

Itulah yang Anda maksudkan ketika Anda berbicara tentang "pita konduksi" dalam logam - menyatakan bahwa elektron a) dapat ada dan b) bebas bergerak di dalamnya.

Sekarang, jika Anda menerapkan medan listrik, yang Anda lakukan untuk, secara makroskopik, membuat muatan (elektron) mengalir, Anda berubah $V$ ; sekarang jumlah fungsi periodik dan fungsi linier. Itu mengarah pada perubahan solusi untuk $\Psi$ - dan secara makroskopis, ini berarti elektron bergerak ke satu ujung.

Marcus Müller
sumber

5

Pertama, arus listrik adalah aliran muatan . Seringkali muatan itu adalah elektron, tetapi tidak harus demikian.

Kedua, pikirkan elektron pita konduksi dalam logam, misalnya, agak longgar. Mereka dapat melompat dari atom ke atom dengan relatif mudah. Namun, mereka tidak dapat jatuh atau jatuh karena muatan listrik. Jika sekelompok elektron menggumpal bersama-sama menjauh dari atom asalnya, akan ada muatan negatif di rumpun dan muatan positif di mana atom dengan elektron yang hilang berada. Muatan ini akan menarik elektron kembali.

Ada beberapa gerakan acak elektron, tetapi mereka tidak pernah menjadi terlalu tidak seimbang karena medan listrik akan mengembalikannya. Ketika kita menerapkan medan listrik eksternal, seperti menghubungkan ujung-ujung kabel ke baterai, maka elektron akan bergerak. Itulah yang kami sebut "saat ini".

Olin Lathrop
sumber

3

Saya suka keragaman jawaban di sini - jawaban Anda cukup praktis sehubungan dengan "Anda mungkin pernah mendengar tentang pita konduksi, sekarang bayangkan mereka sedikit lebih elastis", jawaban Jack menekankan bahwa "atom memiliki inti dan orbit" model, dan saya mencoba meyakinkan OP untuk melihat ke belakang hal-hal di tingkat Schrödinger :)

Marcus Müller

@ Marscus: Ya, saya mencoba memberikan jawaban konseptual tingkat tinggi, tentu saja bukan jawaban fisika yang keras. Menurut pendapat saya, itu cocok dengan tingkat pertanyaan yang lebih baik.

Olin Lathrop

tentu saja tidak berdebat dengan itu!

Marcus Müller

3

Ini rumit

Jika Anda melihat sejarah fisika, Anda dengan cepat melihat bahwa sebelum penemuan Mekanika Kuantum, teori konduksi dalam padatan memiliki beberapa lubang yang cukup besar. Yang benar adalah bahwa pemahaman yang tepat tentang elektron dalam logam membutuhkan pemahaman yang baik tentang mekanika kuantum. Di sisi positifnya, ada beberapa model yang lebih sederhana yang menghasilkan perkiraan yang wajar dari perilaku elektron, bahkan jika mereka tidak benar-benar mewakili perilaku yang sebenarnya.

Model Gas Fermi

Ini adalah model paling sederhana dari logam yang memberikan perkiraan perilaku yang wajar, tetapi itu tidak mudah untuk dipahami kecuali Anda sudah memiliki latar belakang dalam QM - jenis yang biasanya Anda dapatkan dari dua tahun pertama gelar fisika. Karena kerumitannya, saya tidak akan mencoba menjelaskannya di sini, saya hanya akan mencatat bahwa itu ada, kemudian beralih. Ada model lain yang disebut "Fermi Liquid", yang bahkan sedikit lebih baik, tetapi juga lebih kompleks.

Model Drude

Ini adalah model yang lebih lama, yang ada sebelum mekanika kuantum. Ini bekerja cukup baik, dalam hal prediksi yang dibuatnya, tetapi itu tidak benar-benar mewakili apa yang sebenarnya terjadi di dalam materi. Ini memiliki fitur-fitur utama:

Ada penghalang energi yang mencegah elektron melewati permukaan logam. Ini dikenal sebagai "fungsi kerja" tetapi tanpa masuk ke mekanika kuantum, sulit untuk melihat mengapa ia ada. Salah satu pendekatan adalah dengan mengatakan bahwa kita telah mengambil kulit terluar atom dan mengoleskannya menjadi satu pita energi besar, yang masih merupakan energi lebih rendah daripada yang dimiliki oleh elektron yang benar-benar bebas.
Inti atom, dengan sebagian besar elektronnya dalam keadaan terikat, tersebar melalui materi. Kombinasi inti atom + sebagian besar elektron disebut ion.
Elektron dari kulit terluar atom (dan kadang-kadang kulit berikutnya juga) dipisahkan dari atom dan mengalir melalui kisi seperti bola logam di mesin pinball.
Medan listrik mempercepat elektron, dan elektron melambat ketika mereka mengenai dan memantul sebuah atom. Mereka mengendap dalam beberapa kecepatan kesetimbangan yang tergantung pada medan listrik dan jumlah dan ukuran ion untuk dihamburkan.

Secara keseluruhan, ini bukan model yang buruk, dan Anda dapat menggunakannya untuk membuat prediksi jika Anda tidak ingin terjebak dalam QM.

Model elektron yang melompat dari satu atom ke atom lainnya tidak baik untuk logam, tetapi mengarah ke beberapa prediksi yang salah, seperti konduktivitas yang naik dengan suhu. Ini adalah model yang layak untuk arus bocor di beberapa isolator dekat, hanya saja tidak untuk logam.

Jack B
sumber

Jawaban yang bagus, bisa digunakan untuk mendasari jawaban saya , tetapi tentu saja saya tidak berada di kepala Anda pada saat itu :)

Marcus Müller

petunjuk, Anda tidak perlu 2 tahun fisika - sedikit lebih dari satu tahun EE melakukannya juga :)

Marcus Müller

Mungkin karena kita menghabiskan tahun pertama dalam fisika mengerjakan mekanika Newton, dan kabel hal-hal seperti Giroskop, yang tidak pernah perlu kuketahui sejak ... :-)

Jack B

:) jangan khawatir, kami melakukan hal-hal semacam itu, juga, dan hal-hal di luar topik, juga, tetapi siswa fisika mendapatkan pemahaman yang jauh lebih besar tentang mekanisme di belakang. Juga, saya mendapat kesan bahwa mereka umumnya dipaksa untuk menyerahkan lebih banyak lembar kerja untuk melatih mereka menerapkan operator diferensial dll dalam tidur mereka - yang sangat mungkin berguna nanti

Marcus Müller

Ah, dan jika Anda benar-benar seorang siswa fisika tahun ketiga (dan seperti kita EE berbagi kursus matematika yang sama dengan mereka): Anda membutuhkan semua matematika yang mereka ajarkan, jangan putus asa! Selain dari beberapa solusi untuk jenis persamaan diferensial yang harus saya hafal, semua tiga tahun pertama matematika diperlukan untuk gelar saya, jadi nikmati kenyataan bahwa Anda tidak membosankan diri dengan sia-sia :)

Marcus Müller

0

Dari tenor pertanyaan, mungkin praktis untuk memberi Anda model yang sangat sederhana yang tidak melibatkan QM, namun itu membantu Anda memahami hasil bersih .
Pertama, Anda perlu memahami bahwa elektron dalam molekul tidak bebas . Meskipun mereka "bergerak" di sekitar inti masing-masing, mereka "terperangkap" olehnya.

Dalam zat padat (seperti logam), molekul mencapai "kondisi tunak" sehingga setara dengan semua molekul yang dibekukan. Karena itu, ketika Anda menghubungkan baterai ke sepotong logam, satu elektron dilepas oleh terminal baterai positif dari molekul "di sebelahnya". Ini menyebabkan molekul menjadi positif, dan dengan bantuan medan listrik, "mencuri" elektron dari molekul tetangga.
Ini berulang sampai terminal baterai negatif tercapai dan memberikan elektron yang hilang ke molekul.

The Efek bersih adalah bahwa, karena untuk setiap elektron yang masuk di lain keluar, ini memberikan penampilan yang elektron bebas mengalir .

Guill
sumber

Elektron Gratis dalam Arus

Jawaban: