Sirkuit LC, L lebih besar dari C, atau lebih besar dari C?

Jadi jika saya ingin sirkuit LC saya beresonansi pada 20MHz, saya hanya menggunakan rumus, . Menggunakan nilai induktor dan kapasitor yang tersedia, ada banyak kombinasi yang berbeda. Jika L kecil, C besar atau sebaliknya. Atau mereka bisa setara.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

Apakah akan ada bedanya sama sekali dalam operasi sirkuit yang sebenarnya?

Apakah satu cara menjadi kurang efisien dan meluruh lebih cepat?

Banyak nilai L dan C menghasilkan frekuensi pusat yang benar tetapi, pertimbangan penting adalah seberapa ketat bandwidthnya. Meningkatkan "Q" (sebanding dengan ) membuat bandwidth lebih ketat: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

Dan ini adalah salah satu dari beberapa cara mendefinisikan T: -

Q = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Jenis rangkaian yang dimodelkan dalam banyak filter dan osilator terdiri dari C paralel dengan induktor (L) dari resistansi seri hingga (rugi-rugi): -

Biasanya tembaga induktor dan kerugian histeresis jauh lebih besar daripada kerugian dielektrik dari kapasitor tuning sehingga model ini lebih disukai daripada yang memiliki resistor secara paralel dengan C. Biasanya, frekuensi resonansi alami didefinisikan sebagai tetapi karena R, frekuensi osilator sedikit berbeda pada: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Karena ketiga komponen tersebut juga dapat terlihat berurutan, faktor Q dari rangkaian juga: -

Hasil dari semua ini adalah bahwa Q dapat ditingkatkan dengan menaikkan L sementara mengurangi C tetapi, ada titik ketika frekuensi resonansi diri dari induktor tercapai dan tidak ada lagi yang bisa dilakukan.

Untuk info lebih lanjut, periksa halaman wiki di sini

$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Meskipun rangkaian beresonansi pada frekuensi yang sama selama produk L dan C adalah sama, impedansinya berubah. Impedansi diberikan oleh rasio sqrt (L / C).

Ini mungkin tidak berarti banyak ketika Anda hanya bermain-main dengan resonansi, dan mendapatkan frekuensi yang tepat. Namun, menjadi penting saat mendesain filter dan osilator.

Setelah kehilangan sirkuit, Anda harus mempertimbangkan sirkuit Q, yang juga dikenal sebagai faktor kualitas. Ini mengontrol bandwidth resonansi. Untuk rangkaian resonansi seri, diberikan oleh L / R. Untuk jangka waktu kerugian yang konstan, mengubah rasio L / C akan mengubah rangkaian Q. Jika Anda menggunakan program desain filter, Anda tidak perlu terlalu khawatir tentang ini, seperti ketika Anda menentukan bentuk filter, dan impedansi terminating , program memberi Anda nilai komponen yang benar. Jika Anda mengubah nilai-nilai komponen, bahkan menjaga produk tetap konstan, bentuk filter akan berubah, karena mengubah Q elemen yang dimuat, mengingat resistensi terminasi tetap.

$\Omega$$\Omega$

Desain osilator noise rendah yang saya lihat terjadi di bangku berikutnya (saya bukan desainer osilator) telah menggunakan 8 varactors secara paralel dan 10mm trek lebar 3mm untuk induktor pada 500MHz. Tidak banyak orang menyadari betapa pentingnya rasio L / C, itulah sebabnya ada begitu sedikit desainer osilator yang baik, atau osilator yang benar-benar baik.

TeX memang bekerja BTW, tapi saya harus menggali sedikit untuk mengetahui caranya. Di situs ini, lepas $ dengan

Secara teori, dengan komponen yang ideal, tidak akan ada perbedaan. Dalam praktiknya Anda mungkin akan menemukan bahwa untuk resistansi koil ukuran induktor tertentu akan meningkat secara signifikan dan dapat mempengaruhi Q. Di sisi lain saat menggunakan kapasitor yang terlalu kecil, Anda mungkin menemukan kapasitansi PCB mempengaruhi rangkaian.

Tidak ada perbedaan teoritis antara peningkatan C dan penurunan L (atau sebaliknya). Perbedaan praktis muncul dalam mencari cara membeli / membangun komponen-komponen aktual tersebut.

Dalam pengalaman saya, biasanya lebih mudah untuk meningkatkan C daripada L (terutama jika rangkaian Anda akan menjadi arus tinggi). Induktor bernilai tinggi umumnya membutuhkan banyak lilitan kawat, yang berarti mereka cenderung lebih besar secara fisik dan / atau memiliki resistansi DC yang lebih tinggi.

Jika Anda bisa, cobalah untuk tetap menggunakan kapasitor keramik yang stabil. Jadi itu NP0 / C0G, X7R, atau X5R. Semakin tepat, semakin baik. Juga cobalah untuk memperbesar peringkat voltase mereka dengan faktor atau 2 atau lebih.

Untuk memilih komponen dalam rangkaian LC, saya akan mengatakan proses umum saya berjalan seperti ini:

Jika saya tidak ingin merancang induktor sendiri:

• Asumsikan kapasitor 1uF sebagai titik awal yang kasar.
• Temukan induktor off-the-shelf terdekat yang dapat menangani kendala daya / ukuran. Jika Anda tidak dapat menemukan apa pun, tingkatkan kapasitansi Anda.
• Dengan menggunakan induktansi itu, cari tahu apa kapasitansi Anda sebenarnya perlu untuk mencapai frekuensi target Anda.
• Letakkan beberapa topi secara seri satu sama lain untuk mendapatkan nilai yang tepat yang Anda bisa sedekat mungkin.

Jika saya ingin merancang induktor sendiri:

• Pastikan Anda benar-benar ingin melakukan ini
• Serius, ini ladang ranjau dan semua orang melakukannya dengan berbeda.
• Asumsikan kapasitor 1uF sebagai titik awal yang kasar.
• Untuk mendapatkan ketepatan yang baik dengan induktor kustom Anda, Anda harus memiliki gulungan yang cukup sehingga sedikit kesalahan belitan tidak akan membunuh akurasi Anda. Lihatlah di sekitar inti ferit yang tersedia secara komersial yang akan memberi Anda induktansi target dengan sekitar 50 putaran kawat.
• Mungkin ada sesuatu yang salah di suatu tempat. Pergi lakukan satu ton perhitungan fluks untuk meyakinkan diri sendiri bahwa Anda tidak akan menjenuhkan inti induktor Anda.
• Gulung dan tempelkan lem pada gulungan untuk memastikannya tetap terbungkus.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

Seperti yang telah Anda tunjukkan, Anda dapat memiliki frekuensi resonansi yang sama dengan kombinasi L dan C yang berbeda, tetapi yang berbeda adalah rasio antara arus dan tegangan (maks. Atau rata-rata). Rasio itu tidak penting untuk setidaknya dua alasan:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= 100nF arus akan 10 kali lebih tinggi dalam kombinasi kedua (ini mengasumsikan bahwa resistansi seri adalah sama dalam kedua kasus; pada kenyataannya induktansi yang lebih tinggi mungkin juga akan memiliki resitansi seri yang lebih tinggi).

   Jika resistensi paralel dominan, untuk meminimalkan kerugian akan lebih baik untuk memiliki arus tinggi dan tegangan rendah, yaitu induktansi rendah dan kapasitansi tinggi.

2. Persyaratan lain untuk rasio antara tegangan dan arus, yang disebut impedansi , diberikan oleh sirkuit di sekitarnya yang mengharuskannya berada dalam kisaran tertentu. Itu harus cocok dengan sirkuit yang terhubung (misalnya penguat) untuk memiliki transfer energi yang efisien.

Jadi, secara teori Anda dapat memilih L dan C secara sewenang-wenang. Tetapi dalam praktiknya itu tergantung pada apa yang Anda inginkan untuk LC-Circuit Anda. Dari waktu ke waktu, saya hanya bermain-main dengan beberapa elemen pasif (R, L, C) dalam rentang RF. Masalah yang sangat praktis adalah bahwa ketika kapasitansi sangat kecil, alat pengukur sudah memiliki dampak besar dan dengan demikian mengubah frekuensi pusat / resonansi dari rangkaian Anda. Ketika mengukur dengan osiloskop Anda menambahkan kapasitansi pesanan ~ pF sehingga Anda harus mempertimbangkan ini. Di sisi lain, sering kali Anda harus membuat induktor sendiri ketika Anda menginginkan induktansi tertentu. Tentu saja, Anda hanya dapat melilitkan beberapa kawat tembaga ke gulungan tetapi dalam prakteknya, membuat induktor yang baik / cocok adalah salah satu hal yang paling sulit dan memakan waktu yang saya lakukan. Selain itu, mengukur koil tidak mudah tanpa peralatan canggih. (Untung,

Setelah Anda menemukan nilai-nilai THEORETICAL yang baik untuk L dan C, yang beresonansi pada frekuensi yang diinginkan, (misalnya, tutup 7.03619mf dan kumparan 1mh dapat digunakan sebagai filter hum 60Hz), maka Anda dapat menemukan nilai LC paling EFISIEN, dengan menemukan kemiringan lereng mereka!

Cukup gandakan L kali C, dan ambil akar kuadrat dari jawabannya. Di atas, ini adalah SQRT (0,00703619 x 0,001) = 0,002652582.

Jadi, filter 60Hz yang luar biasa akan memiliki nilai C = 2.653mF dan L = 2.653mH. Pertahankan nilai-nilai aktual di dekat titik ini, dan Anda akan menyanyikan lagu SELAMAT, tanpa suara dengung melalui speaker!