Impedansi Waveguide Koplanar Tepi-Ditambah Dengan Ground

Bagaimana saya bisa menghitung impedansi diferensial dari Waveguide Coplanar Edge-Coupled With Ground ?

Saya tidak dapat menemukan kalkulator gratis di internet, jadi saya menulis sebuah program kecil yang menghitung impedansi CPWG Edge-Coupled dan membandingkan hasil perhitungan contoh dengan nilai-nilai yang dapat saya temukan di http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (tangkapan layar Si6000 PCB Controlled Impedance Field Solver ). Untuk beberapa alasan, hasil saya tampaknya salah.

Jadi saya mencoba perhitungan manual berikut dengan solusi yang sama. Di mana saya salah?

Saya menggunakan persamaan dari Coplanar Waveguide Circuits, Components, and Systems dari Rainee N. Simons (2001). CPWG Edge-Coupled dapat ditemukan di halaman 190-193.

Perhitungan saya

Membiarkan $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ .

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
dengan $K(k)$ integral elips lengkap dari jenis pertama dan $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Saya tidak yakin tentang kurung kurawal di $\delta$ persamaan dan hanya menganggap penulis keluar dari kawat gigi;).

Pembaruan Cepat:

Saya baru saja menemukan atlc . Kalkulator Impedansi numerik yang sangat berguna. Saya membiarkannya berjalan

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

dan hasilnya masuk akal dekat dengan SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance seseorang
sumber

Baru mulai berpikir, bahwa pertanyaan ini mungkin lebih baik untuk fisika.

someonr

Mungkin pada SE Computational Science, tetapi juga cocok di sini. Ini adalah pertanyaan yang akan berguna bagi banyak insinyur daripada fisikawan.

The Photon

FYI, Anda memiliki parameter W dan S Anda ditukar dari cara saya biasanya melihatnya didefinisikan. Ini dapat mengacaukan Anda saat Anda mentransfer nilai di antara berbagai alat.

The Photon

@ThePhoton Saya sudah memperhatikan bahwa mereka bertukar. Saya baru saja menggunakan notasi dari Sirkuit, Komponen, dan Sistem Coplanar Waveguide.

someonr

Pendatang baru, lihat "iCD Design Integrity". Mereka memiliki kalkulator untuk percobaan gratis "Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded (CPWG)".

Keegan Jay

Sepertinya Anda tidak salah.

Alat LineCalc Agilent menghitung Z _odd = 50,6 ohm dan Z _even = 110 ohm untuk geometri Anda, sangat dekat dengan hasil Anda. Ini mengasumsikan ~ 0 trace thickness.

Kebetulan, parameter ketebalan jejak memang memiliki efek signifikan. Dengan t = 35 um (khas untuk tembaga dengan pelapisan pada PCB), Z _aneh turun menjadi 44 ohm, menurut LineCalc.

Foton
sumber

Terima kasih, sepertinya ini masalahnya. Sekarang perlu melihat bagaimana memasukkan ketebalan.

someonr

Kebetulan, saya tidak yakin geometri LineCalc termasuk bidang tanah. Namun, mengingat rasio 10 banding 1 antara h dan d, itu mungkin efek yang kecil.

The Photon

Seberapa yakin Anda bahwa pengaruhnya kecil? Solusi numerik atlcadalah

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ (dengan t = 0,035). Itu akan lebih dekat dengan solusi saya.

someonr

Jika saya akan mendesain dengan angka-angka ini, saya akan memeriksa dengan pemecah bidang (seperti ATLC). Atau lanjutkan saja dengan angka "cukup dekat" dan minta toko fab saya memperbaikinya (tetapi toko-toko keren saya menggunakan Polar untuk perhitungan semacam ini, jadi saya percaya mereka melakukan itu).

The Photon

Hanya memperhatikan bahwa saya salah

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ untuk atlc. Sepertinya kamu benar.

someonr

Impedansi Waveguide Koplanar Tepi-Ditambah Dengan Ground

Perhitungan saya

Pembaruan Cepat:

Jawaban: