Komputasi volume polyhedra cembung dimensi tinggi

Saya mencari perangkat lunak untuk menghitung / memperkirakan volume polyhedra cembung dimensi tinggi. Lebih khusus, saya tertarik pada sebuah program, yang dapat menangani tubuh dengan simpul dalam ruang d- dimensi dengan parameter yang dibatasi kira-kira sebagai berikut: d ≤ 50 dan n ≤ 1000 . Perhatikan, bahwa tidak ada jaminan pada jumlah wajah.$n$$d$$d \le 50$$n \le 1000$

Halaman Jeff Erickson memiliki tautan ke program Vinci-1.0.5 , yang memiliki batas keras 255 wajah. Ini adalah batasan implementasi, algoritma itu sendiri mungkin dapat menangani lebih banyak wajah dalam waktu yang wajar.

Saya tidak dapat menemukan implementasi metode rantai Markov untuk estimasi, meskipun saya kira mereka akan menjadi lebih efisien.

Apakah ada perangkat lunak, yang dapat menangani berbagai parameter yang dijelaskan di atas atau relaksasi sedang? Saya akan sangat berterima kasih atas referensi lain juga.

Anda dapat mencoba dan menggunakan qhull http://www.qhull.org/ - ia dapat menghitung volume cembung simpul dari simpul. Namun, apriori saya tidak melihat alasan untuk melakukan beralasan untuk kisaran angka Anda. Jika qhull tidak berfungsi, Anda dapat mencoba CGAL / GALIA. Dalam kasus terburuk, Anda dapat mencoba dan mengimplementasikan salah satu algoritma berjalan acak yang Anda sebutkan - mereka seharusnya tidak terlalu sulit untuk diterapkan dalam kasus ini, tetapi konstanta yang terlibat mungkin sangat besar ...