Pernahkah Anda menyadari bahwa Anda tidak dapat menyelesaikan pekerjaan rumah yang Anda tugaskan?

Pertanyaan ini ditujukan untuk orang yang memberikan masalah: guru, asisten siswa, tutor, dll.

Ini telah terjadi pada saya beberapa kali dalam karir saya selama 12 tahun sebagai seorang profesor: Saya buru-buru menetapkan beberapa masalah dari teks dengan berpikir "ini terlihat bagus." Kemudian saya sadar saya tidak bisa menyelesaikannya. Beberapa hal lebih memalukan.

Berikut ini adalah contoh terbaru: "Berikan algoritma linear-waktu yang menentukan apakah digraf memiliki siklus panjang ganjil." Saya menetapkan pemikiran ini sepele, hanya untuk kemudian menyadari bahwa pendekatan saya tidak akan berhasil.$G$

Pertanyaan saya: menurut Anda apa yang harus dilakukan "profesional":

• Terobsesi pada masalah sampai Anda menyelesaikannya, maka jangan katakan apa pun kepada siswa Anda.
• Batalkan masalah tanpa penjelasan dan lanjutkan hidup Anda.
• Minta bantuan pada cstheory.SE (dan dapatkan responsnya, "apakah ini masalah pekerjaan rumah?")

Catatan: Saya mencari saran praktis dan berkepala dingin yang mungkin belum saya pikirkan. Saya menyadari pertanyaan saya memiliki elemen subjektif yang kuat karena menangani situasi ini melibatkan selera sendiri, sehingga saya mengerti jika pembaca lebih suka melihatnya tidak dibahas.

Ya, sayangnya, saya telah melakukan ini beberapa kali, dan juga dosa yang sedikit lebih dimaafkan dari penugasan masalah yang dapat saya selesaikan, tetapi baru kemudian menyadari bahwa solusi tersebut memerlukan alat yang belum dilihat siswa. Saya pikir yang berikut ini adalah respons paling profesional (paling tidak, itulah respons yang telah saya setujui setelah beberapa kesalahan dimulai):

1. Segera dan secara terbuka mengakui kesalahan itu. Jelaskan langkah 2 dan 3.
2. Berikan setiap siswa kredit penuh untuk masalahnya. Ya, bahkan jika mereka tidak mengirimkan apa pun.
3. Beri peringkat semua solusi yang diajukan secara normal, tetapi berikan poin yang dihasilkan sebagai kredit ekstra. Secara khusus, berikan kredit parsial yang biasa untuk solusi parsial.

Poin pertama adalah yang paling sulit dan paling penting. Jika Anda mencoba untuk menutupi pantat Anda, Anda akan kehilangan rasa hormat dan perhatian siswa Anda (yang tidak bodoh), yang berarti mereka tidak akan berusaha sekuat tenaga, yang berarti mereka tidak akan belajar juga, yang berarti Anda berlindung ' t melakukan pekerjaanmu. Saya pikir itu tidak adil untuk membiarkan siswa memutar angin dengan pertanyaan. Sejujurnya saya tidak berpikir mereka dapat menjawab tanpa peringatan terlebih dahulu. (Saya secara teratur memasukkan pertanyaan terbuka sebagai masalah pekerjaan rumah di kelas pascasarjana lanjutan saya, tetapi saya memperingatkan para siswa pada awal semester.) Pendidikan , tentu saja, tetapi tidak adil.

Terkadang berguna untuk memberikan petunjuk atau garis besar (seperti yang disarankan @james dan @Martin) untuk membuat masalah lebih mudah didekati; jika tidak, hampir tidak ada yang akan mencoba. Jelas, ini hanya mungkin jika Anda mencari solusinya terlebih dahulu. Di sisi lain, terkadang tidak ada yang pantas untuk dicoba. (Misalnya, "Jelaskan algoritma polinomial-waktu untuk X" ketika X adalah NP-hard, atau jika pengaturannya adalah ujian waktunya.)

Jika Anda masih tidak bisa menyelesaikan masalah sendiri setelah berkeringat, kendurkan. Mungkin tidak ada siswa yang akan menyelesaikannya, tetapi jika Anda beruntung, Anda akan berutang BANYAK kredit ekstra dan surat rekomendasi kepada seseorang.

Dan jika Anda kemudian menyadari solusinya mudah, ya, saya kira Anda mengacaukannya dua kali. Lanjutkan ke langkah 1.

Saya belum menjadi guru, tetapi sebagai TA, saya pernah melakukan ini.

Saya tidak menemukan masalah di buku teks; alih-alih, saya sendiri yang membuat masalah. Ternyata, meskipun terlihat tidak bersalah, masalahnya telah menjadi bahan perdebatan di tahun 1980-an, tetapi diselesaikan saat itu.

Nah, setelah mengetahui itu, saya mengumumkan bahwa menyelesaikan masalah itu memiliki kredit ekstra. Tidak ada yang datang dengan hasil yang benar, tetapi saya memberi setengah (ekstra) tanda untuk mereka yang jawabannya masuk akal. Kemudian, di kelas, saya mengakui bahwa ini memang masalah yang sulit, dan mengarahkan siswa ke sejarah yang relevan.

PS1: Masalahnya adalah tentang DES cipher: Apakah ada plaintext (P) dan ciphertext (C) sehingga, untuk dua kunci berbeda K1 dan K2, DES enciphers P to C di bawah kedua tombol? Yaitu, C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

Jawabannya sepertinya "TIDAK", tetapi ternyata bukan itu masalahnya. Lihat penelitian yang relevan di sini: Seberapa mudah pencarian tabrakan? Hasil dan aplikasi baru untuk DES .

PS 2: The Immerman-Szelepcsényi teorema telah dibuktikan dalam banyak cara yang sama! Mengutip dari blog Lipton :

Ada satu lagi komentar yang harus saya tambahkan. Robert [Szelepcsényi] adalah seorang siswa ketika dia memecahkan masalah. Legenda adalah bahwa ia diberi daftar masalah pekerjaan rumah. Karena dia ketinggalan kelas, dia tidak tahu bahwa masalah terakhir dari pekerjaan rumahnya adalah pertanyaan LBA yang belum terselesaikan. Dia memberikan solusi untuk pekerjaan rumah yang menyelesaikan semua masalah. Saya tidak bisa membayangkan apa yang dipikirkan instruktur ketika dia melihat solusinya. Catatan, dikabarkan bahwa ini telah terjadi sebelumnya dalam matematika. Beberapa percaya ini adalah bagaimana Teorema Green pertama kali diselesaikan. Pada 1854 Stoke memasukkan "teorema" pada suatu pemeriksaan. Mungkin kita harus meletakkan P = NP pada ujian teori dan berharap ...

Saya sudah berada di sisi lain dari ini saya yakin .. Namun, kadang-kadang tidak perlu ada jawaban untuk meminta siswa belajar. Proses mencoba berbagai pendekatan untuk memecahkan masalah seringkali lebih penting daripada hasilnya.

Secara pribadi, saya akan pergi ke kelas pada hari berikutnya dan mengatakan saya tidak berharap bahwa banyak dari Anda mendapatkan jawabannya, tetapi mari kita bicara tentang langkah-langkah apa yang Anda gunakan untuk mencari tahu. Jika itu bukan jenis pertanyaan dunia nyata, saya tidak tahu apa itu (digunakan oleh banyak pewawancara pekerjaan).

Kami kadang-kadang dilacak dengan mempelajari fakta dan mendapatkan jawaban yang kami tidak bicarakan tentang proses yang dengan sendirinya dapat memberi tahu Anda lebih banyak tentang di mana siswa Anda (atau bahkan Anda) berada. -j

Salah satu profesor saya di sekolah pascasarjana menugaskan sebuah masalah yang kemudian dia sadari tidak bisa dia selesaikan. Dia mengirim email kepada semua orang yang menjelaskan situasinya dan mengubahnya menjadi masalah kredit ekstra. Itu benar-benar memotivasi saya untuk menyelesaikannya (yang memakan waktu berjam-jam), tetapi itu sangat menyenangkan.

Saya seorang TA.

Saya pikir Anda harus "Terobsesi pada masalah sampai Anda menyelesaikannya". Setelah itu, sederhanakan sehingga bagian atau isyarat dapat dibagikan. Sebagai salah satu contoh, langkah penyederhanaan bisa untuk membagi masalah menjadi subproblem kecil dan subproblem ini kemudian dapat diberikan sebagai subquestions ke aslinya. Untuk contoh-pertanyaan Anda yang dapat sesederhana "mengurangi masalah ke masalah O (n) lain yang baru saja kami ajarkan kepada Anda cara memecahkan" dan "buktikan bahwa ini adalah pengurangan waktu linear".

Dengan latihan pemrograman sering ada beberapa boilerplate bahwa mereka tidak akan belajar banyak dari, yang dapat dibagikan sebagai kerangka-kode. Pada kelas Sistem Operasi kami baru-baru ini mengajukan tugas "Terapkan driver FAT32 di kernel Anda" (yang telah mereka buat di atas tugas kursus sebelumnya). Itu membutuhkan lebih banyak kode daripada yang kami harapkan, jadi kami membagikan banyak kode yang menangani akses FAT, yang sebenarnya membuat beberapa siswa melakukannya. Tugas yang sedemikian besar tentu saja merupakan kesalahan, jadi tahun depan kita mungkin akan mencoba dengan ext2 atau MINIX. Mereka yang melakukan sebagian besar penugasan benar-benar menikmati bahwa itu adalah sistem file yang realistis yang mereka sendiri gunakan. Mereka yang hanya melakukan sebagian saja (mis. Baru sadar bahwa mereka harus melakukan konversi) juga mendapat persetujuan.

Jadi saran saya adalah: Bagikan subquestions, hints dan skeleton. Bersabarlah saat mengoreksi.

Jawaban ini mungkin sama bermanfaatnya dengan pintu stabil, tetapi karena alasan inilah saya memiliki aturan untuk tidak pernah membuat latihan pekerjaan rumah yang belum saya selesaikan sendiri. Ini tidak hanya agar saya tahu itu bisa dipecahkan, tetapi juga untuk memeriksa bahwa itu adalah panjang dan level yang tepat - Saya menerapkan aturan ini setelah sekali atau dua kali ketahuan dengan menetapkan pertanyaan yang terlalu sulit atau hal-hal yang diperlukan yang belum dilakukan oleh siswa namun.