Robin Gandy adalah murid Alan Turing .
Gandy melakukan analisis Mesin Analitik Babbage (lihat 'Gandy - The Confluence of Ideas pada tahun 1936' dikutip dalam 'Herken, Rolf - Mesin Universal Turing - Sebuah Survei Setengah Abad . Springer Verlag') - dan mengatakan hal itu terjadi (lih. hlm. 52–53):
- Fungsi aritmatika +, -, ×, di mana - menunjukkan pengurangan "tepat" x - y = 0 jika y ≥ x.
- Urutan operasi apa pun adalah operasi.
- Iterasi suatu operasi (berulang n kali operasi P).
- Pengulangan bersyarat (pengulangan n kali suatu operasi P tergantung pada "keberhasilan" uji T).
- Transfer bersyarat (yaitu, "goto" bersyarat).
Lalu dia menyatakan
fungsi yang dapat dihitung dengan (1), (2), dan (4) adalah fungsi yang dapat dihitung oleh Turing.
(hlm. 53).
Lalu dia menyatakan:
... penekanannya pada pemrograman urutan operasi tetap yang dapat diperbaiki. Pentingnya dasar iterasi bersyarat dan transfer bersyarat untuk teori umum mesin hitung tidak diakui ...
Gandy p. 55
Saya menilai ruang lingkup klaim Gandy di sini. (Apakah itu benar atau salah). Dia tampaknya menyatakan bahwa meskipun Babbage tampaknya telah menemukan gagasan Turing Completeness (dapat mengekspresikan program apa pun menggunakan (1), (2) dan (4) - dia tidak memiliki gagasan tentang Fungsi yang Dapat Dihitung . (Mungkin Gandy mengatakan bahwa karena karya Babbage adalah sebelum karya Hilbert dan Godel , ia tidak memiliki alat matematika untuk mengikat definisi mesin komputasi universal.)
Pertanyaan saya adalah: Apakah mahasiswa Alan Turing Robin Gandy menyatakan bahwa Charles Babbage tidak memiliki gagasan tentang mesin komputasi universal?
Jawaban:
Tidak, sebaliknya. Kutipan Gandy ini tidak mengacu pada Babbage, tetapi pada beberapa proposal yang mengintervensi untuk komputasi gaya universal antara Babbage dan Turing. Gandy mengatakan proposal itu tidak memiliki pengakuan Babbage tentang pentingnya percabangan dan iterasi untuk perhitungan universal.
Dalam "The Confluence of Ideas in 1936" oleh Gandy, sebagaimana dicetak dalam buku "The Universal Turing Machine - A Half Century Survey", Bagian 2 adalah "Babbage and His Followers".
Di sini Gandy menekankan bahwa Babbage memahami dan menghormati "iterasi bersyarat" dan "pemindahan bersyarat", mis. Akhir p53 dan atas p54
(Di sini Gandy merujuk pada artikel oleh Menabrea 1842 tentang mesin Babbage, tetapi tampaknya menghubungkan gagasan itu dengan Babbage sendiri.)
Gandy lalu mengutip Babbage
dan menulis
Kemudian Gandy melanjutkan ke Bagian 2.3, "Perkembangan selanjutnya." Dia menulis
Akhirnya, Gandy menulis:
sumber