Dalam proyek-proyek Polymath, sebuah kelompok besar mengerjakan masalah terbuka.
Masalah apa yang tampaknya paling berhasil dalam kerangka kerja ini?
Apakah ada kandidat yang baik untuk proyek polymath dalam ilmu komputer teoretis?
Adakah kendala yang membuat proyek Polymath lebih kecil kemungkinannya untuk berhasil dalam ilmu komputer teoretis dibandingkan dengan bidang matematika lainnya?
soft-question
open-problem
research-practice
Joshua Herman
sumber
sumber
Jawaban:
Proyek-proyek Polymath tampaknya berhasil ketika sebuah terobosan terjadi, dan seseorang mencoba untuk mengoptimalkan hasil dari terobosan tersebut atau menghasilkan bukti yang lebih sederhana atau lebih baik. Lihat https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Problems_solved . Karena itu, Anda harus memilih masalah seperti ini di CS. Satu-satunya yang langsung muncul di benak saya adalah meningkatkan konstanta dalam penggandaan matriks https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Algorithms_for_efisien_matrix_multiplication , yang saat ini di 2.4 ... Tapi terus terang, saya tidak yakin orang cukup peduli dengan orang lain. cukup untuk mengerjakannya ...
Pertanyaan yang saya harapkan gagal secara menyedihkan: P = NP, optimalitas online, UGC, dll.
sumber
Jika kolaborasi online yang besar telah diatur, maka ia harus mencoba untuk fokus pada masalah dengan peluang keberhasilan yang masuk akal. Tiga masalah konstruksi klasik zaman kuno dikenal sebagai "squaring the circle", "trisecting a angle", dan "doubling a cube". Matematika modern menyelesaikan ketiganya, tetapi jauh lebih penting adalah revolusi Descartes sebelumnya, yang memungkinkan matematika untuk membebaskan diri dari penjara mental kompas dan konstruksi straightedge. Perhatikan bahwa orang Yunani menggunakan kompas dan garis lurus sebagai perangkat komputasi yang praktis, seperti yang disaksikan oleh skema pendekatan epicycle yang efisien untuk perhitungan mekanika selestial.
Banyak dugaan dan generalisasi dugaan terselesaikan dari teori grafik harus dapat diterima untuk solusi melalui kolaborasi. Namun, pengalaman khas dengan kolaborasi menunjukkan bahwa tim yang terdiri dari 2-4 anggota jauh lebih efektif daripada tim yang jauh lebih besar. Contoh dari tim yang sangat sukses di bidang ini adalah N. Robertson, PD Seymour dan R. Thomas, yang menyerang masalah seperti dugaan grafik sempurna yang kuat, generalisasi dari empat teorema warna, dan grafik dugaan terkait kecil. Waktu yang berlalu antara pengumuman hasil baru dan publikasi mereka yang sebenarnya telah lama terkenal, juga untuk tim peneliti lain di bidang yang sama, menunjukkan bahwa volume kerja murni di sini memperlambat segalanya, sehingga kolaborasi (yang sudah terjadi) dapat bermanfaat untuk mempercepat. (SAYA'
Saat ini saya mencoba untuk memahami peran kelengkapan logika intuitionistic dalam aplikasi praktis dari sanggahan bukti berbantuan komputer. Tetapi jika Anda benar-benar berencana untuk melakukan pembuktian dengan kolaborasi besar-besaran secara online, maka memiliki sistem refutation proof berbantuan komputer yang solid mungkin benar-benar penting. Lagi pula, jika Anda tidak mengenal kolaborator Anda dengan cukup baik, bagaimana Anda bisa menilai apakah Anda dapat mempercayai kontribusi mereka, tanpa membuang banyak waktu untuk memeriksa semua yang mereka lakukan? (Saya memiliki kesan bahwa matematikawan lebih terbiasa untuk membuktikan penyangkalan dan menikmati sisi positifnya seperti umpan balik pribadi langsung, sementara para ilmuwan komputer menunjukkan kurang rutin dengan umpan balik semacam ini.)
sumber