Saat ini saya seorang siswa sekolah menengah, tertarik pada ilmu komputer teoretis dan matematika terapan. Saya telah belajar sendiri tentang aljabar linear, kalkulus, dan matematika konkret. Saya memiliki anggapan naif bahwa bagi seseorang untuk menulis algoritma yang lebih baik, seseorang harus mengetahui sebanyak mungkin matematika karena Anda dapat mempelajari tentang struktur baru dan kemudian menggunakan struktur tersebut untuk membentuk algoritma yang lebih kompleks dan lebih cepat, sekarang, saya tidak mengerti apa yang harus lakukan selanjutnya. Saya masih punya satu tahun untuk kuliah, dan pada waktu itu, saya ingin belajar beberapa matematika yang dapat membantu saya dalam karier saya. Apa yang harus saya mulai dengan? Dapatkah seseorang tolong berikan saya mungkin daftar topik yang harus saya pelajari sekarang dan di masa depan.
Juga apakah hal-hal seperti aljabar abstrak (terlalu formal untuk suatu subjek) dan topologi aljabar berguna dalam ilmu komputer?
sumber
Jawaban:
Nama saya mike. Saya seorang mahasiswa PhD di bidang TCS. Saya belajar sendiri di banyak bidang Matematika dan Ilmu Komputer. Banyak orang akan memberitahu Anda untuk TIDAK melakukan ini, tetapi ketika saya seusiamu, saya membeli buku tentang Analisis (Versi Resmi Kalkulus) dan membacanya sampul depan. Dibutuhkan sekitar 9 bulan untuk membaca dengan upaya dan motivasi yang terus-menerus, tetapi itu membantu mengubah cara berpikir saya dan memberi saya keterampilan untuk secara formal mengekspresikan konsep dan membuat bukti sendiri. Ini juga membantu saya untuk akhirnya memahami konsep bilangan real.
Inilah masalah yang akan Anda hadapi jika Anda melakukan ini. Pertama, sulit dan Anda mungkin akan membacanya sendiri. Anda dapat membicarakannya dengan teman dan orang tua Anda, tetapi kebanyakan dari mereka tidak akan mengerti. Kedua, setelah Anda menyelesaikannya, Anda akan jauh lebih baik dalam matematika, tetapi Anda tidak mendapatkan kredit perguruan tinggi dan kemudian Anda mungkin harus mengambil kembali versi kelas yang lebih sederhana dan bosan dari pikiran Anda. Saya dapat menghindari ini dengan melakukan program musim panas di universitas lokal dan setelah itu mendaftar di sana sebagai mahasiswa paruh waktu. Butuh sedikit kepercayaan diri, usaha, dan keberuntungan untuk mengorganisasi pendidikan semacam itu, tetapi hasilnya berhasil. Itu memungkinkan saya untuk terus belajar dan mendapatkan kredit sehingga saya bisa mengambil kelas yang seharusnya saya ambil ketika saya kuliah.
Setelah menceritakan kisah kecil itu, saya memutuskan untuk menulis beberapa opsi yang akan saya rekomendasikan: (1) Dapatkan buku matematika yang bagus dan bacalah (2) Ikuti kursus kuliah di universitas lokal (atau program musim panas lokal atau tidak secara lokal) (3) Bekerja pada proyek program (4) ** Berpartisipasi dalam USAMTS ** - http://www.usamts.org/ (5) Tapi, apa pun yang Anda lakukan, cobalah untuk tidak melakukannya sendirian
Pilihan untuk apa yang Anda dapat pelajari: (a) Pengantar Matematika Formal: buku apa pun yang mencakup bukti, set dan fungsi, teori bilangan dasar, ketidaksetaraan, masalah penghitungan dasar, dan masalah menyenangkan / menarik / menantang. (b) Teori Angka - Saya memulai dengan baik dengan beberapa buku teori sejak awal. (c) Pengantar Analisis - Versi formal Kalkulus dan studi tentang bilangan real. (D) Saya sendiri tidak belajar banyak teori grafik sampai nanti, tetapi saya tidak berpikir itu akan menjadi subjek yang tidak masuk akal untuk dipelajari terutama karena itu penting untuk Ilmu Komputer dan Komputasi secara umum.
Anda harus tahu ini juga. Untuk semua yang guru mandiri, sadari bahwa komunikasi dengan orang lain adalah kuncinya. Sangat penting untuk mengembangkan fleksibilitas untuk menggunakan terminologi baru, untuk mampu mengekspresikan konsep yang kompleks secara verbal, dan untuk mengambil waktu dan energi untuk benar-benar fokus dan mendengarkan orang lain.
Saya berharap yang terbaik untuk semuanya. Jika Anda ingin berbicara lebih lanjut, harap balas. Saya lebih dari bersedia untuk mengobrol dengan Anda sesekali. : D
Ps. Saya akan mulai dengan menyapa, tetapi tidak membiarkan saya.
sumber