Transformasi kelanjutan dari fungsi biner

Ingat transformasi passing lanjutan (transformasi CPS) yang membawa $A$ ke $\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}$ (di mana $R$ adalah tetap) dan $f : A \to B$ ke $\beta f : \beta A \to \beta B$ didefinisikan oleh Sebenarnya kita memilikikelanjutan monaddengan satuan η A : A → β A yang didefinisikan oleh η A x : = λ r .

Sekarang mari kita berpikir tentang bagaimana kita dapat mengubah peta biner , yaitu, kita ingin γ f : β $f : A \to B \to C$ . Seseorang dengan cepat menghasilkan $\gamma f : \beta A \to \beta B \to \beta C$ Ini masuk akal dari sudut pandang pemrograman juga.

Inilah pertanyaan saya: apakah ada alasan yang lebih dalam untuk , selain fakta bahwa itu terlihat benar dari sudut pandang pemrograman? Misalnya, apakah ada alasan kategori-teoretis atau "teoretis" lainnya untuk berpikir seperti itu$\gamma$ masuk akal? Misalnya, bisakah kita memasak γ dari monad secara sistematis?$\gamma$$\gamma$

Saya mencari wawasan tentang transformasi CPS fungsi n -ary.$n$

$\kappa\wedge$$\epsilon$

Menambah jawaban Noam:

$f : A \to B \to C$$uncurry( f) : A \times B \to C$$T$$dblstr : T A \times T B \to T (A\times B)$ .

$T A \times T B \xrightarrow {dblstr} T(A\times B) \xrightarrow{uncurry(f)} TC$

Jika kami instantiate ini ke kelanjutan monad, kami mendapatkan konstruksi Anda.

$n$ -variables, berikut ini harus berfungsi (saya tidak memeriksa semua detail melalui).

$\pi$$n$$\pi$$str_{\pi} : T A_1 \times \cdots \times T A_n \to T(A_1 \times \cdots \times A_n)$. (The monad laws should guarantee that it doesn't matter how we associate this permutation.) Therefore, for every $n$-ary morphism $f : A_1 \times \cdots \times A_n \to C$, we can construct: $\gamma f : TA_1 \times \cdots \times TA_n \xrightarrow{str_{\pi}} T(A_1 \times \cdots \times A_n) \xrightarrow{Tf} TC$.

But I still don't think this really gives you the answer you're looking for...