Algoritma untuk memperkirakan benda cembung dengan cangkang ellipsoid cembung

9

Saya bekerja di bidang teknik struktural dan saya ingin menemukan algoritma yang efisien untuk membangun perkiraan (dalam metrik Hausdorff) dari tubuh cembung K oleh cembung cembung ellipsoid, untuk beberapa tetap . Saat ini saya hanya bekerja di dimensi 2 dan 3.nn

Gagasan pertama saya adalah bekerja di ruang ganda menggunakan fungsi dukungan dari , yang dapat saya hitung untuk sampel titik pada unit sphere , dan untuk meminimalkan kesalahan diskrit antara dan fungsi dukungan dari set aproksimasi di -norm. K M S d h K l hKKM.SdhKl

Adakah yang punya ide lain atau referensi untuk memberi saya? Saya tidak dapat menemukan pekerjaan terkait tentang hal ini.

docBrown
sumber
2
Apakah "persatuan cembung ellipsoid"? Penyatuan dua ellipsoid adalah cembung jika dan hanya jika satu terkandung dalam yang lain. Apakah maksud Anda lambung cembung?
Jeffε
ya maksud saya lambung cembung
docBrown
1
Diedit untuk kejelasan (saya harap).
Jeffε

Jawaban:

1

Anda mungkin ingin melihat algoritma "Crust" dan "Power Crust" dari Amenta, et al. Alih-alih ellipsoid, ia menggunakan bola, tapi saya percaya konsepnya serupa karena mereka mampu, pada batasnya, membangun badan kedap air dari titik-awan yang tidak terorganisir. Dalam kasus mereka keinginannya adalah untuk menyatukan bentuk yang dimaksudkan asli dari sumbu medial yang dibuat antara ruang delaunay dan voroni dari point-cloud daripada lambung cembung poin, tetapi Anda mungkin dapat mengumpulkan beberapa ide menarik.

Makalah terkait dapat ditemukan di sini:

Algoritma Rekonstruksi Permukaan Berbasis Voronoi Baru

Kerak Kekuatan

Kerak Daya, Serikat Balls, dan Transformasi Sumbu Medial

Jason
sumber