Saya bekerja di bidang teknik struktural dan saya ingin menemukan algoritma yang efisien untuk membangun perkiraan (dalam metrik Hausdorff) dari tubuh cembung oleh cembung cembung ellipsoid, untuk beberapa tetap . Saat ini saya hanya bekerja di dimensi 2 dan 3.
Gagasan pertama saya adalah bekerja di ruang ganda menggunakan fungsi dukungan dari , yang dapat saya hitung untuk sampel titik pada unit sphere , dan untuk meminimalkan kesalahan diskrit antara dan fungsi dukungan dari set aproksimasi di -norm. K M S d h K l ∞
Adakah yang punya ide lain atau referensi untuk memberi saya? Saya tidak dapat menemukan pekerjaan terkait tentang hal ini.
cg.comp-geom
approximation
convex-geometry
docBrown
sumber
sumber
Jawaban:
Anda mungkin ingin melihat algoritma "Crust" dan "Power Crust" dari Amenta, et al. Alih-alih ellipsoid, ia menggunakan bola, tapi saya percaya konsepnya serupa karena mereka mampu, pada batasnya, membangun badan kedap air dari titik-awan yang tidak terorganisir. Dalam kasus mereka keinginannya adalah untuk menyatukan bentuk yang dimaksudkan asli dari sumbu medial yang dibuat antara ruang delaunay dan voroni dari point-cloud daripada lambung cembung poin, tetapi Anda mungkin dapat mengumpulkan beberapa ide menarik.
Makalah terkait dapat ditemukan di sini:
Algoritma Rekonstruksi Permukaan Berbasis Voronoi Baru
Kerak Kekuatan
Kerak Daya, Serikat Balls, dan Transformasi Sumbu Medial
sumber