Saya mencari dimensi VC dari sistem set berikut.
Universe sedemikian rupa sehingga U ⊆ R 3 . Dalam sistem himpunan R, setiap himpunan S ∈ R berkorespondensi dengan sphere dalam R 3 sehingga himpunan S mengandung elemen dalam U jika dan hanya jika sphere yang sesuai berisinya dalam R 3 .
Detail yang sudah saya tahu.
Dimensi VC adalah minimal 4. Ini karena jika adalah 4 sudut tetrahedron maka dapat dihancurkan oleh R
Dimensi VC paling atas 5. Ini karena sistem yang ditetapkan dapat tertanam di dengan bola di R 3 sesuai dengan hyperplanes di R 4 . Hal ini diketahui bahwa hyperplanes di R d memiliki VC-dimensi d + 1 .
sumber
Solusi saya salah. Lihat jawaban lain ...
sumber