Menghasilkan n th Narayana-Zidek-Capell jumlah diberi masukan n . Bytes paling sedikit menang.

f (1) = 1, f (n) adalah jumlah dari lantai sebelumnya (n / 2) istilah Narayana-Zidek-Capell.

Kasus uji:

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

Jelly, 11 10 byte

HĊrµṖ߀Sȯ1

Cobalah online!

Dibawa nsebagai argumen dan mencetak hasilnya.

Penjelasan

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

Ruby, 34 32 byte

Ini menggunakan rumus dari halaman OEIS untuk nomor Narayana-Zidek-Cappell .

Sunting: Singkirkan tanda kurung menggunakan prioritas operator dengan terima kasih kepada feersum dan Neil.

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

Python 2, 48 42 38 36 byte

Algoritma diambil dari halaman OEIS. n<3dapat diubah menjadi n<4tanpa efek. Mengembalikan angka nth, di mana nbilangan bulat positif.

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

Cobalah online

05AB1E, 16 byte

Solusi berulang karena 05AB1E tidak memiliki fungsi.

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

Cobalah online

C, 38

Terjemahan dari algoritma OEIS. Tidak ada cukup kode C di sekitar sini!

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3, 67 byte

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

Fungsi yang mengambil input melalui argumen dan mencetak ke STDOUT. Ini adalah implementasi langsung dari definisi tersebut.

Bagaimana itu bekerja

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

Cobalah di Ideone

Pyth, 12 byte

L|syM>/b2Ub1

Cobalah online. Suite uji.

Menentukan fungsi y(n)yang mengembalikan nomor nNarayana-Zidek-Capell.

Mathematica, 38 byte

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

Fungsi anonim. Mengambil 𝑛 sebagai input dan mengembalikan 𝑓 (𝑛) sebagai output. Didasarkan pada solusi Ruby.

Haskell, 34 byte

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

Contoh penggunaan: f 14-> 1308.

Implementasi langsung dari definisi.

Java, 63 Bytes

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Pergi, 63 byte

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

Cukup banyak port langsung dari jawaban C.

PHP, 81 byte

Ini adalah program lengkap tanpa rekursi. Fungsi rekursif dapat didefinisikan dalam 52 byte (mungkin bisa mengalahkan itu) tapi itu hanya port yang cukup membosankan dari jawaban sherlock9 (dan kesalahan jika Anda meminta f (100) atau lebih) jadi saya memasang ini versi yang lebih panjang dan lebih menarik

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

Menyebabkan banyak (O [n]) pemberitahuan tetapi tidak apa-apa.

R, 55 byte

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

Perubahan 10dalam forlingkaran dan x[9]untuk mendapatkan mana indeks pengguna ingin.

JavaScript, 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Berdasarkan jawaban C.

• Disimpan 2 byte dengan menggunakan parseIntbukanMath.floor

Maple, 46 44 byte

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

Pemakaian:

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R, 63 byte

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0ditambahkan sebagai default karena itu menyelamatkan saya dua kurung keriting. Fungsi secara rekursif menyebut dirinya sesuai kebutuhan.