Apa yang terjadi selanjutnya?

Diberikan daftar bilangan bulat yang dipisahkan oleh ruang, tugas Anda adalah menemukan bilangan bulat berikutnya dalam urutan. Setiap bilangan bulat dalam urutan adalah hasil dari menerapkan operasi matematika tunggal ( +, -, *atau /) ke integer sebelumnya, dan setiap urutan terdiri dari sejumlah variabel dari operasi tersebut (tetapi tidak lebih dari 10). Tidak ada urutan yang akan lebih panjang dari setengah panjang urutan bilangan bulat, sehingga Anda akan memiliki setiap urutan operasi yang muncul setidaknya dua kali untuk konfirmasi.
Masukan akan melalui stdin (atau promptuntuk solusi JavaScript).

Berikut ini beberapa contoh penjelasan.

Memasukkan:

1 3 5 7 9 11

Keluaran:

13

Cukup mudah, yang ini. Semua nilai adalah nilai sebelumnya +2.

Memasukkan:

1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6

Ouput:

8

Dua langkah dalam urutan ini, +2lalu -1.

Memasukkan:

2 6 7 3 9 10 6 18 19 15 45 46

Keluaran:

42

Tiga langkah - *3 , +1, -4.

Uji kasus

Berikut beberapa kasus uji lagi:

Memasukkan:

1024 512 256 128 64 32 16

Keluaran:

8

Memasukkan:

1 3 9 8 24 72 71 213 639

Keluaran:

638

Memasukkan:

1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7

Keluaran:

4

Memasukkan:

1 2 4 1 3 9 5 8 32 27 28 56 53 55 165 161 164 656 651 652 1304

Keluaran:

1301

Saya memiliki solusi Scala yang tidak dikoleksi (42 baris) yang akan saya posting dalam beberapa hari.

Ini adalah kode-golf - jawaban terpendek menang.

Golfscript, 203 138 karakter

~]0{).2$.);[\(;]zip\/zip{.{~-}%.&({-}+\{;{.0={.~\%{.~%{;0}{~/{/}+}if}{~\/{*}+}if}{~!{;}*}if}%.&(\{;;0}/}{\;}if}%.{!}%1?)!{0}*}do\@)\,@%@=~

Ini menggunakan jauh lebih banyak ifdaripada program Golfscript standar, dan operasinya cukup samar, jadi inilah versi yang berkomentar (tetapi tidak ungolfed selain dengan penambahan spasi dan komentar):

~]0
# Loop over guesses L for the length of the sequence
{
    # [x0 ... xN] L-1
    ).
    # [x0 ... xN] L L
    2$.);[\(;]zip
    # [x0 ... xN] L L [[x0 x1][x1 x2]...[x{N-1} xN]]
    \/zip
    # [x0 ... xN] L [[[x0 x1][xL x{L+1}]...][[x1 x2][x{L+1} x{L+2}]...]...]
    {
        # [x0 ... xN] L [[xi x{i+1}][x{i+L} x{i+L+1}]...]
        # Is there an operation which takes the first element of each pair to the second?
        # Copy the pairs, work out each difference, and remove duplicates
        .{~-}%.&
        # Turn the first difference into an operation
        ({-}+\
        # If there was more than one unique difference, look for a multiplication
        {
            ;
            # [x0 ... xN] L [[xi x{i+1}][x{i+L} x{i+L+1}]...]
            # Do something similar, but working out multiplicative factors
            # Note that if we have [0 0] it could be multiplication by anything, so we remove it.
            # However, they can't all be [0 0] or we'd have only one unique difference
            {
                # [0     0   ] =>
                # [0     _   ] => 0     # a "false" value, because it can't possibly be multiplication
                # [a     a.b'] => {b'*}
                # [a'.b  b   ] => {a'/}
                # [_     _   ] => 0     # ditto
                # This is the obvious place to look for further improvements
                .0={.~\%{.~%{;0}{~/{/}+}if}{~\/{*}+}if}{~!{;}*}if
            }%.&
            # If we have one unique multiplication, even if it's false, keep it.
            # Otherwise discard them and replace them with false.
            (\{;;0}/
        }
        # There was only one unique difference. Discard the pairs
        {\;}if
        # operation - one of 0, {d+}, {m*}, {M/}
    }%
    # [x0 ... xN] L [op0 ... op{L-1}]
    # Is any of the operations false, indicating that we couldn't find a suitable operation?
    .{!}%1?
    # [x0 ... xN] L [op0 ... op{L-1}] idxFalse
    # If idxFalse is -1 then all the ops are ok, and we put a false to exit the loop
    # Otherwise one op failed, so we leave the array of ops, which is non-false, to be popped by the do.
    )!{0}*
}do
# [x0 ... xN] L [op0 ... op{L-1}]
\@)\,@%@=~
# op{(len(Xs)-1)%L} (Xs[-1])

Kiriman asli saya adalah sebagai berikut di 88 karakter:

~]:x;2.{;).(2base(;{[{--}{@*\.!+/}]=}%[x.(;2$]zip\,<{~++}%x,.@[*x\]zip<{~~}%)\x(;=!}do\;

Namun, ini mencoba untuk menghitung operasi dari kejadian pertama masing-masing, jadi jika operasi adalah perkalian atau pembagian dan argumen putaran pertama kali adalah 0 itu rusak.

Haskell, 276 261 259 257 243 karakter

Inilah solusi saya yang tidak efisien. Ia bekerja pada bilangan bulat tanpa batas (dan terbatas). Solusi ini bekerja dengan benar dengan pembagian yang tidak tepat (misalnya:5 / 2 = 2 .:).

import Control.Monad
main=interact$show.n.q read.words
f=flip
q=map
_%0=0
x%y=div x y
s b=[1..]>>=q cycle.(f replicateM$[(+),(*),(%)]>>=f q[-b..b].f)
m l x s=[y!!l|y<-[scanl(f($))(x!!0)s],x==take l y]
n x=(s(maximum$q abs x)>>=m(length x)x)!!0

Cara kerjanya: Saya membuat setiap urutan operasi yang mungkin (mungkin). Kemudian saya menguji terhadap urutan input angka untuk melihat apakah urutan yang dihasilkan akan membuat input. Jika ya, kembalikan nomor berikutnya dalam urutan. Kode akan selalu mengembalikan jawaban yang berasal dari urutan operasi terpendek. Ini terjadi karena daftar urutan operasi dihasilkan dalam urutan itu. Ini sewenang-wenang (tapi konsisten) dalam memutuskan antar ikatan. Misalnya kode kembali6 atau 8untuk urutan 2 4.

Tidak Disatukan:

import Control.Monad

main :: IO ()
main = print . next . map read . words =<< getLine

opSequences :: Integral a => a -> [[a -> a]]
opSequences bound = [1 ..] >>= map cycle . (`replicateM` (ops >>= (`map` args) . flip))
  where
    ops = [(+), (*), \x y -> if y == 0 then 0 else div x y]
    args = [-bound .. bound]

match :: (MonadPlus m, Integral a) => [a] -> [a -> a] -> m a
match ns opSeq = guard (ns == take len ms) >> return (ms !! len)
  where
    n0 = ns !! 0
    len = length ns
    ms = scanl (flip ($)) n0 opSeq

next :: Integral a => [a] -> a
next ns = (opSequences bound >>= match ns) !! 0
  where
    bound = maximum $ map abs ns

Python, 333 366 ... 315 303 278 269 261 246 karakter

n=map(float,raw_input().split())
y=len(n)-1
l=1
def O(f):
 p,q=n[f:y:l],n[f+1::l]
 for a,b in zip(p,q):
    for x in((b-a).__add__,(b/(a or 1)).__mul__):
     if map(x,p)==q:return x
while 1:
 if all(map(O,range(l))):print int(O(y%l)(n[y]));break
 l+=1

Membuat operasi dengan pasangan angka pertama dan memeriksanya pada pasangan lain. Menyimpan semua operasi, dan jika semuanya berhasil maka berlaku operasi yang sesuai pada daftar elemen terakhir.

Diedit: lulus uji kejahatan :-) Sekarang cari operasi di semua posisi.

Python, 309 305 295 279 karakter

Menangani semua kasus uji asli, serta kasus degil Peter Taylor 0 0 1 2 3 6 7 14:

l=map(int,raw_input().split())
i=v=0
while v<1:
 v=i=i+1
 for j in range(i):
    p=zip(l[j::i],l[j+1::i])
    d,r=set(q[1]-q[0]for q in p),set(q[1]*1./(q[0]or 1)for q in p if any(q))
    m,n=len(d)<2,len(r)<2
    v*=m+n
    if(len(l)-1)%i==j:s=l[-1]+d.pop()if m else int(l[-1]*r.pop())
print s

Tidak dikumpulkan, dengan output debugging (sangat membantu dalam memverifikasi kebenaran):

nums = map(int,raw_input().split())
result = None

for i in range(1,len(nums)/2+1):
    print "-- %s --" % i
    valid = 1
    for j in range(i):
        pairs = zip(nums[j::i], nums[j+1::i])
        print pairs

        diffs = [pair[1] - pair[0] for pair in pairs]
        # this is the tough bit: (3, 6) -> 2, (0, 5) -> 5, (5, 0) -> 0, (0, 0) ignored
        ratios = [float(pair[1])/(pair[0] or 1) for pair in pairs if pair[0] != 0 or pair[1] != 0]

        if len(set(diffs))==1:
            print "  can be diff", diffs[0]
            if (len(nums) - 1) % i == j:
                result = nums[-1] + diffs.pop()
        elif len(set(ratios))==1:
            print "  can be ratio", ratios[0]
            if (len(nums) - 1) % i == j:
                result = int(nums[-1]*ratios.pop())
        else:
            print "** invalid period **"
            valid=0
    if valid and result is not None:
        break

print result

Pemakaian:

echo 0 0 1 2 3 6 7 14 | python whatcomesnext.py

Ruby 1.9 (437) (521) (447) (477)

Berfungsi untuk semua kasus uji, termasuk yang "jahat". Saya akan golf lagi nanti.

EDIT: Saya menyadari ada kasus lain yang tidak saya tangani dengan benar - ketika kelanjutan perlu menggunakan operasi "misteri". Urutannya2 0 0 -2 -4 -6 awalnya mengembalikan 0 bukannya -12. Saya sekarang sudah memperbaikinya.

EDIT: Memperbaiki beberapa kasus tepi lebih banyak dan mengurangi kode menjadi 447.

EDIT: Ugh. Harus menambahkan beberapa kode untuk menangani urutan "jahat" lainnya seperti0 0 0 6 18 6 12

def v(c,q);t=*q[0];q.size.times{|i|f=c[z=i%k=c.size]
f=c[z]=(g=q[z+k])==0??_:((h=q[z+k+1])%g==0?"*(#{h/g})":"/(#{g/h})")if f==?_
t<<=f==?_?(a=q[i];b=q[i+1].nil?? 0:q[i+1];(a==0&&b==0)||(a!=0&&(b%a==0||a%b==0))?b:0):eval(t.last.to_s+f)}
*r,s=t
(p s;exit)if q==r
end
s=gets.split.map &:to_i
n=[[]]
((s.size-1)/2).times{|i|a,b=s[i,2]
j=["+(#{b-a})"]
j<<=?_ if a==0&&b==0
j<<="*#{b/a}"if a!=0&&b%a==0
j<<="/#{a/b}"if a*b!=0&&a%b==0
n=n.product(j).map(&:flatten)
n.map{|m|v(m*1,s)}}

Scala

Ini adalah solusi yang saya buat:

object Z extends App{var i=readLine.split(" ").map(_.toInt)
var s=i.size
var(o,v,f)=(new Array[Int](s),new Array[Double](s),1)
def d(p:Int,j:Array[Int]):Unit={if(p<=s/2){def t(){var a=new Array[Int](s+1)
a(0)=i(0)
for(l<-0 to s-1){o(l%(p+1))match{case 0=>a(l+1)=a(l)+v(l%(p+1)).toInt
case _=>a(l+1)=(a(l).toDouble*v(l%(p+1))).toInt}}
if(a.init.deep==i.deep&&f>0){f^=f
println(a.last)}}
o(p)=0 
v(p)=j(1)-j(0)
t
d(p+1,j.tail)
o(p)=1
v(p)=j(1).toDouble/j(0).toDouble
t
d(p+1,j.tail)}}
d(0,i)
i=i.tail
d(0,i)}

Tidak Disatukan:

object Sequence extends App
{
    var input=readLine.split(" ").map(_.toInt)
    var s=input.size
    var (ops,vals,flag)=(new Array[Int](s),new Array[Double](s),1)
    def doSeq(place:Int,ints:Array[Int]):Unit=
    {
        if(place<=s/2) 
        {
            def trysolution()
            {
                var a=new Array[Int](s+1)
                a(0)=input(0)
                for(loop<-0 to s-1)
                {
                    ops(loop%(place+1))match
                    {
                        case 0=>a(loop+1)=a(loop)+vals(loop%(place+1)).toInt
                        case _=>a(loop+1)=(a(loop).toDouble*vals(loop%(place+1))).toInt
                    }
                }
                if(a.init.deep==input.deep&&flag>0)
                {
                    flag^=flag
                    println(a.last)
                }
            }
            ops(place)=0
            vals(place)=ints(1)-ints(0)
            trysolution
            doSeq(place+1,ints.tail)
            ops(place)=1
            vals(place)=ints(1).toDouble/ints(0).toDouble
            trysolution
            doSeq(place+1,ints.tail)
        }
    }
    doSeq(0,input)
    input=input.tail
    doSeq(0,input)
}

Scala 936

type O=Option[(Char,Int)]
type Q=(O,O)
type L=List[Q]
val N=None
def t(a:Int,b:Int):Q=if(a>b)(Some('-',a-b),(if(b!=0&&b*(a/b)==a)Some('/',a/b)else N))else
(Some('+',b-a),(if(a!=0&&a*(b/a)==b)Some('*',b/a)else N))
def w(a:Q,b:Q)=if(a._1==b._1&&a._2==b._2)a else
if(a._1==b._1)(a._1,N)else
if(a._2==b._2)(N,a._2)else(N,N)
def n(l:L):Q=l match{case Nil=>(N,N)
case x::Nil=>x
case x::y::Nil=>w(x,y)
case x::y::xs=>n(w(x,y)::xs)} 
def z(l:L,w:Int)=for(d<-1 to w)yield
n(l.drop(d-1).sliding(1,w).flatten.toList)
def h(s:L):Boolean=s.isEmpty||(s(0)!=(N,N))&& h(s.tail)
def j(s:L,i:Int=1):Int=if(h(z(s,i).toList))i else j(s,i+1)
def k(b:Int,o:Char,p:Int)=o match{case'+'=>b+p
case'-'=>b-p
case'*'=>b*p
case _=>b/p}
val e=getLine 
val i=e.split(" ").map(_.toInt).toList
val s=i.sliding(2,1).toList.map(l=>t(l(0),l(1)))
val H=n(s.drop(s.size%j(s)).sliding(1,j(s)).flatten.toList)
val c=H._1.getOrElse(H._2.get)
println (k(i(i.size-1),c._1,c._2))

ungolfed:

type O = Option[(Char, Int)]

def stepalize (a: Int, b: Int): (O, O) = (a > b) match {
   case true => (Some('-', a-b), (if (b!=0 && b * (a/b) == a) Some ('/', a/b) else None)) 
   case false=> (Some('+', b-a), (if (a!=0 && a * (b/a) == b) Some ('*', b/a) else None)) }

def same (a: (O, O), b: (O, O)) = {
  if (a._1 == b._1 && a._2 == b._2) a else
  if (a._1 == b._1) (a._1, None) else 
  if (a._2 == b._2) (None, a._2) else 
  (None, None)}

def intersection (lc: List[(O, O)]): (O, O) = lc match {
  case Nil => (None, None)
  case x :: Nil => x
  case x :: y :: Nil => same (x, y)
  case x :: y :: xs  => intersection (same (x, y) :: xs)} 

def seriallen (lc: List[(O, O)], w: Int= 1) =
  for (d <- 1 to w) yield 
    intersection (lc.drop (d-1).sliding (1, w).flatten.toList)

def hit (s: List[(O, O)]) : Boolean = s match {
  case Nil => true 
  case x :: xs => (x != (None, None)) && hit (xs)}

def idxHit (s: List[(O, O)], idx: Int = 1) : Int =
  if (hit (seriallen (s, idx).toList)) idx else 
    idxHit (s, idx+1)

def calc (base: Int, op: Char, param: Int) = op match {
  case '+' => base + param
  case '-' => base - param
  case '*' => base * param
  case _   => base / param}

def getOp (e: String) = {
  val i = e.split (" ").map (_.toInt).toList
  val s = i.sliding (2, 1).toList.map (l => stepalize (l(0), l(1)))
  val w = idxHit (s)
  val hit = intersection (s.drop (s.size % w).sliding (1, w).flatten.toList)
  val ci = hit._1.getOrElse (hit._2.get)
  val base = i(i.size - 1)
  println ("i: " + i + " w: " + w + " ci:" + ci + " " + calc (base, ci._1, ci._2))
}

val a="1 3 5 7 9 11"
val b="1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6"
val c="2 6 7 3 9 10 6 18 19 15 45 46"
val d="1024 512 256 128 64 32 16"
val e="1 3 9 8 24 72 71 213 639"
val f="1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7"
val g="1 2 4 1 3 9 5 8 32 27 28 56 53 55 165 161 164 656 651 652 1304"
val h="0 0 1 2 3 6 7 14"
val i="0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0"

List (a, b, c, d, e, f, g, h, i).map (getOp)

Gagal pada Peter Taylor's h, tapi saya tidak melihat kemungkinan untuk menyembuhkan program dalam jumlah waktu yang wajar.